A inamovibilidade é garantia de Juízes (CF, 95, II) e de membros do MP (CF, 128, §5º, I, b).
Relativamente aos juízes, o artigo 95, II faz referência ao artigo 93, VIII:
CF, 95. Os juízes gozam das seguintes garantias:
II. Inamovibilidade, SALVO POR MOTIVO DE INTERESSE PÚBLICO, NA FORMA DO ARTIGO 93, VIII.
CF, 93. Lei complementar, de iniciativa do STF, disporá sobre o Estatuto da Magistratura, observados os seguintes princípios:
VIII. o ato de remoção, disponibilidade e aposentadoria do magistrado, por interesse público, FUNDAR-SE-Á EM DECISÃO POR VOTO DA MAIORIA ABSOLUTA DO RESPECTIVO TRIBUNAL OU DO CONSELHO NACIONAL DE JUSTIÇA, assegurada ampla defesa.
Relativamente aos membros do MP:
CF, 128, §5º. Leis complementares da União e dos Estados, cuja iniciativa é facultada aos respectivos Procuradores-Gerais, estabelecerão a organização, as atribuições e o estatuto de cada Ministério Público, observadas relativamente aos seus membros:
I. As seguintes garantias:
b. inamovibilidade, SALVO POR MOTIVO DE INTERESSE PÚBLICO, MEDIANTE DECISÃO DO ÓRGÃO COLEGIADO COMPETENTE DO MP, PELO VOTO DA MAIORIA ABSOLUTA DE SEUS MEMBROS, assegurada ampla defesa.
Portanto, gabarito letra E