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Correto Letra E
A questão pede a equivalência do conectivo OU
A = Totó é poodle
B = Scooby é labrador
Segundo o enunciado, temos o seguinte: A v ~B
A equivalente do conectivo OU é uma condicional na seguinte forma: P v Q = ~P → Q
Aplicando ao nosso problema, temos que: A v ~B = ~A → ~B
Entretanto, essa opção não está entre as alternativas. O que podemos fazer é procurar pela equivalência de uma condicional, que existe na forma:
P → Q = ~Q → ~P
Aplicando ao nosso problema, temos que: ~A → ~B = B → A
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o certo seria se ~A então B
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O examinador somente inverteu os conceitos pra dificultar a visualização da resposta. E ainda fez da forma contrária do que estamos acostumados a pensar, ao invés de sair do Se, então para o OU (negação da negação , 1 dos 3 casos de equivalência) foi do Ou para o Se, então.
Fazendo do Se, entao para o OU temos que (~A ou B) : Scooby não é labrador ou Totó é poodle QUE É O MESMO QUE Totó é poodle ou Scooby não é labrador.
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P v Q = ~P → Q
P v Q = Q v P = ~Q → P
dentro disto, temos as seguintes possibilidades:
~P → Q
Se Totó não é poodle então Scooby não é labrador. -> alternativa D)
~Q → P
Se Scooby é labrador então Totó é poodle.
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Eu fiz assim
primeiro neguei com conjunção
P v ~Q === > ~P ^ Q
segundo neguei a conjunção
~P ^ Q === > ~P -> ~Q
só que não havia alternativas proporcionais, então joguei na contra-positiva
Q -> P
EQUIVALENCIAS
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BIZU => Para a EQUIVALÊNCIA DO "OU" , lembre dessa frase: SE NEGAR uma, então COPIA a outra...
Traduzindo na questão: SE NEGAR uma ( Scooby É labrador), então COPIA a outra ( Totó É poodle)!
SE SCOOBY É LABRADOR, ENTÃO TOTÓ É POODLE.
Qualquer dúvida, pode falar! Espero ter ajudado..
GABA E
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Faz a equivalência normal do ou pro se, então... Você vai ver que não tem resposta... depois faz a contrapositiva e pronto.
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Jeito mais fácil, sem ter que decorar fórmulas ou macetes chatos e complicados nem ter que ver aulão:
Substitua as proposições por algo que faça sentido para você. No meu caso:
Totó é poodle ou Scooby não é labrador vira Sou baixo ou não sou baixo. Ou seja, sou baixo ou sou alto. Uma frase simples e com sentido na prática. Vamos lá:
a) Scooby é labrador e Totó não é poodle.
Sou baixo e não sou baixo faz sentido? Não. Errada.
b) Totó é poodle se e somente se Scooby não for labrador.
Sou baixo se e somente se não sou baixo faz sentido? Não. Errada.
c) se Totó é poodle, então Scooby não é labrador.
Se sou baixo, então não sou baixo faz sentido? Não. Errada.
d) se Totó não é poodle, então Scooby é labrador.
Se não sou baixo, então sou baixo faz sentido? Não. Errada.
e) se Scooby é labrador, então Totó é poodle.
Se sou baixo, então sou baixo faz sentido? Sim. Certa.
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Gabarito Letra E
Dizer que “Totó é poodle ou Scooby não é labrador”, do ponto de vista lógico, é o mesmo que
Totó é poodle ou Scooby não é labrador = P v ~ Q
P: Totó é poodle
~Q: Scooby não é labrador
a) Scooby é labrador e Totó não é poodle. F,F,V,F
Q--------------- ^ --------~P
b) Totó é poodle se e somente se Scooby não for labrador. F,V,V,F
P-------------------- <---> ------------- ~Q
c) se Totó é poodle, então Scooby não é labrador. F.V.V.V
P ---------------- --> --------------- ~Q
d) se Totó não é poodle, então Scooby é labrador. V,V,V,F
~ P ------------- --> -------------- Q
e) se Scooby é labrador, então Totó é poodle. V,V,F,V
Q ----------------- --> ------------------ P
Como a questão quer a equivalência irei transcrever apenas a tabela que foi proposta pela a assertiva e a resposta sendo assim fica a critério dos colegar quererem fazer as outras tabelas para aperfeiçoar nas assertivas.
P Q ~Q P v ~Q
V V F V
V F V V
F V F F
F F V V
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Totó é poodle OU Scooby não é labrador
primeiro: Ou ---> Se então : nega a primeira e então copia a segunda
fica: Se totó não é poodle, então Scooby não é labrador (não tem nas alternativas)
Dai vc vai pro "se então" para o "se então", que vc inverte nega as duas
Se Scooby é labrador, então totó é poodle
Gab E
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1 - Faz a equivalência do OU para o SE...ENTÃO -- P v ~Q = ~P → ~Q (P ou ~Q equivale a Se ~P, então ~Q)
2 - Você vai perceber que não tem a resposta
3 - Faz a equivalência do resultado encontrado no passo 1 -- A equivalência de ~P → ~Q = Q → P (Se ~P, então ~Q equivale a Se Q, então P)
GABARITO - E
DICA
A equivalência do OU é SE nega uma, então copia a outra
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Gabarito Letra E!
Totó é Poodle ou Scooby não é Labrador
Equivalência: A equivalência de "OU" com "Se...Então", Nega a primeira e repete a segunda.
Logo, ficaria assim:
Se Totó não é Poodle, então Scooby não é Labrador.
Se checarmos as alternativas, não encontraremos essa resposta, logo, teremos que fazer a contra-positiva.
Equivalência: A Equivalência de "Se... Então" com "Se... Então", Nega voltando.
Logo, ficaria assim:
Se Scooby é Labrador, então Totó é Poodle.
SUCESSO!!!
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Totó é Poodle ou Scooby não é Labrador
=
Se Totó não é Poodle, então Scooby não é labrador (nega a primeira, mantém a segunda e trocar os conectivos)
=
Se Scooby é labrador, então Totó é Poodle (nega tudo e inverte, mantendo os conectivos).
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“Totó é poodle ou Scooby não é labrador”
posso ate estar equivocado,mas o E e o OU são comutativos,a sua ordem não causa erro,logo Scooby é labrador e Totó não é poodle(alternativa A) também esta correto.
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método telles( MELHOR PROFESSOR, VALE A PENA ADQUIRIR SEU MATERIAL )
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Sofia Albuquerque fez um ótimo resumo do que a questão pede. só que a alternativa que a questão diz está correta não nega as duas.
Questão deveria ser anulada.
VAMOS ANALISAR
Totó é poodle ou scooby não é labrador equivale a:
Se toto não é poodle então scooby não é labrador
ou
Se scooby é labrador então totó não é poodle.
inverte, mantém o conectivo e NEGA OS DOIS. Se eu tó dizendo que totó é podle, ao inverter eu tenho que negar
NÃO TEM NENHUMA DESSAS ALTERNATIVAS
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p = Totó é poodle
~q = Scooby não é labrador
p ou ~q = ~q ou p ( propriedade da cumutatividade )
Sabe-se que uma das equivalências mais conhecidas é : ~ q ou p = q->p
q -> p = se Scooby é labrador, então Totó é poodle.
Alternativa E
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✧EQUIVALÊNCIA DISJUNÇÃO INCLUSIVA ( OU )
➭REGRA ( NE MA )
⋄ Nega a primeira parte.
⋄ Troca o conectivo " OU " pelo " SE..ENTÃO ".
⋄ Mantém a segunda parte.
EX.: Leio um livro ou vou ao cinema ☞☞ Se não leio um livro, então vou ao cinema.
✧EQUIVALÊNCIA CONDICIONAL ( SE..ENTÃO )
➭REGRA ( CONTRAPOSITIVA )
⋄ Nega ambas as partes.
⋄ Inverte as posições.
EX.: Se chove, então faz frio ☞☞ Se não faz frio, então não chove.
➭REGRA ( NE MA )
⋄ Nega a primeira parte.
⋄ Troca o conectivo " SE..ENTÃO " pelo " OU ".
⋄ Mantém a segunda parte.
EX.: Se corro, então estou satisfeito ☞☞ não corro ou estou satisfeito.
➽QUESTÃO
“Totó é poodle ou Scooby não é labrador”
➥ Se Totó não é poodle, então Scooby não é labrador
↪ Se Scooby é labrador, então Totó é poodle.
☑GAB.E