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Mt confusa essa questao, mas se atentem ao comando da questao, ele pede o acrescimo de peso sobre a massa inicial
chamando de Pa= peso da agua; Pa'= acrescimo do peso da agua, Ps= peso do solo seco, P= peso total; logo o exercico quer: Pa'/P
0.25=Pa/Ps ---> Ps=Pa/0.25
depois do acrescimo:
0.3=(Pa+Pa')/Ps ---> Ps=(Pa+Pa')/0.3
igualando os dois Ps, temos:
Pa/0.25 = (Pa+Pa')/0.3, fazendo as contas chegamos numa relaçao de 0.2Pa = Pa' ---> Pa = Pa'/0.2
Voltando para a equaçao da umidade (h) antes do acrescimo de agua temos que:
Ps = Pa/0.25, porem, sabemos que, Ps = P - Pa, e que Pa = Pa'/0.2, substituindo temos:
P - Pa = Pa/0.25 ---> P - Pa'/0.2 = (Pa'/0.2)/0.25
o enunciado disse que ele quer Pa'/P, resolvendo a equaçao e isolando os termos, chegaremos em uma relacao final:
1/25 = Pa'/P, logo: Pa'/P = 0.04 = 4%
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Sabemos que a umidade é dada por w(%)= (Pw/Ps) x 100
Vamos supor uma amostra com peso seco de 100g, logo para uma umidade de 25% teremos um Peso total de 125g.
"adicionou-se água de tal forma que o teor de umidade passou para 30%"
Para alcançarmos um teor de umidade (w) de 30% nessa mesma amostra, adicionando água, basta que chegamos a 30g de água para a amostra de 100g, totalizando um Peso total de 130g. Este acréscimo de 5g na massa total inicial de 125g, equivale a 4%
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De forma simplificada:
O enunciado pede pra que calculemos o aumento do peso inicial, que possui 25% de umidade, para o peso final com 30% de umidade.
O peso inicial é o peso do solo seco (x) + 25% de umidade. Ou seja: 1,25x
Pela mesma lógica, o peso final é 1,30x
Para calcular a variação percentual desse peso, temos:
1,30x/1,25x = 1,04
Logo, o peso teve uma variação de 4%
"Calma, calma! Eu estou aqui!"
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Se a massa inicial é x e tem a umidade de 25%, teríamos uma massa de 1,25x.
Caso se aumente a umidade para 30%, teríamos 1,30x.
Logo, dividindo 1,30x/1,25x=1,04
4% a mais que a massa inicial.
VÁ E VENÇA, QUE POR VENCIDO NÃO OS CONHEÇA.
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Por definição, o teor
de umidade (U) em uma determinada amostra de solo consiste no quociente
entre a massa de água presente na amostra e a massa seca das partículas do solo
que a constitui.
Nesse contexto, a massa
de uma amostra de solo para uma dada umidade (mU), pode ser
escrita da seguinte forma:
Em que ms é a
massa do solo seco e U o teor de umidade.
Para teores de umidade
iguais a 25% e 30%, tem-se que:
Visto isso, o acréscimo
de massa da amostra final sobre a amostra inicial, em porcentagem, é dado
pela diferença entre m30%/m25% e 100%:
Portanto, o acréscimo
de massa da amostra final sobre a inicial é de 4%. Assim, a alternativa
D está correta.
Gabarito do Professor: Letra D.