SóProvas

ID
2535214
Banca
Exército
Órgão
EsPCEx
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma elipse tem centro na origem e vértices em (2a , 0) e (0 , a), com a>0. A área do quadrado inscrito nessa elipse é

Alternativas
Comentários

  • Equação da elipse:

    x²/4a² + y²/a² = 1

    Em cada quadrante da elipse será formado um quadrado menor de lado "x" e altura "x".

    A área do quadrado será:

    A = 2x.2x

    A 4x²

    Vamos encontrar o valor de x²:

    x²/4a² + x²/a² = 1

    x²/4a² + 4x²/4a² = 1

    5x²/4a² = 1

    5x² = 4a²

    x² = 4a²/5

    Pronto! Agora é só marcar a resposta:

    A = 4.4a²/5

    A = 16a²/5

    GABARITO: LETRA A