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MUITO RUIM
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RESOLUÇÃO AQUI : https://www.youtube.com/watch?v=4_eTuRZb3Fk&t=56s
LETRA D
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Que questão ordinária!!!!
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só n usar mudança de base,a pessoa usa outra propriedade que é log1/3^a = -log3^a
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Questão demoníaca, fiz ela toda pra tentar dar um resultado, não dava nem por reza, mas eu insisti que era -1, e não era.
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É SÓ NÃO ESQUECER DAS PROPRIEDADES DO LOG
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log3 (x2 - 2x - 3) + log1/3(x-1) = log3 (x+1) ,
pode CORTA DIRETAMENTE O LOG PQ ELES ESTA NA BASE 3. ESSE 1/3 E SO PARA TENTAR TE ENGANAR.
CORTANDO O LOG IRA FICAR ASSIM O;
(x2 - 2x - 3) +(x-1) = (x+1
X2-X-4=X+1 JOGA PRA DENTRO E FICA ASSIM
X2-2X-5=0 COMO PODE VER ESTA TODO MUNDO POSITIVO LOGO VC MULTIPLICA POR -1 PARA ACHAR A RAIZ
X^2+2X+5=O FAZENDO BASCARA VC ENCONTRA DELTA -16 LOGO NAO DA PARA FAZER RAIZ
LOGO LETRA D ESTA CORRETA, MAIS SE VC PROSSEGUIR NO FINAL DA QUESTAO VERA QUE TBM IRA SER VAZIO O RESULTADO
#ESPCEX2020
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Excelente comentário do Tacio, fiquei até feliz de ter errado essa questão.
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Número negativo em questão de log? DESCONFIE
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hahahahaha...eu fui embalado e marquei direto a letra A, todo feliz pensando que tinha acertado...não sabia que tinha que VERIFICAR...
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Sempre que achar, tem que testar dentro do LOGARITMO, no caso o "X".
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Log a = c
b
a>0
a diferente de 0
b> 0
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Não precisa nem substituir, só era você lembrar da propriedade de log como a Thais falou a>0 e diferente de 1 e o b>0
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Lembrando que a resposta poderia sim ser um x negativo, desde que estivesse de acordo com as condições de existencia... É válido lembrar que ali você tem uma Lei de Formação de uma função como "b", e o imprescindivel que o "b' seja > 0 e, para alguns valores de x (mesmo que negativo), "b" será positivo e não nulo. [ Nessa questão, isso não é possivel, mas em algumas vocês verão que sim. ]
Resolução → Primeiro faça as Condições de Existencia:
I. x² - 2x - 3 > 0 → Para x > 3 ou x < -1;
II. x -1 > 0 → x > 1
III. x+ 1 > 0 → x> -1
Fazendo a intersecção, descobre-se que x > 3 para que seja possivel existir esse log.
- log3 (x² - 2x - 3) - log3 (x-1)*** = log3 (x + 1) *** mudei a base para 3, uma vez que 1/3 = 3^-1 → log1/3 = -log3
log3(x² - 2x - 3)/(x -1) = log(x+1) → (x²- 2x - 3)/(x-1) = (x+1) → x² - 2x -3 = x² - 1² → 2x = -2 → x = -1
Mas, pelas C.d.E. → x = -1 não pode ser solução; logo → S = Ø
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Acertei, depois que vi que sempre vai dá 1 - log3 -2
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a gente tem que tatuar A> 0 KKKK É O JEITO
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LogB(A) onde A > 0 e 0< B ≠ 1
Consegui resolvendo no cálculo, acompanhar aí.
Log3(x²-2x-3) + log⅓(x-1) = log3(x+1)
log3(x²-2x-3) + log(3^-1)(x-1) = log 3(x+1)
log3(x²-2x-3) = log3(x+1) - log3(x-1)
log3(x²-2x-3) = 0 -----> Passa a base do log elevando o zero fica x²-2x-3 = 3^0 (qualquer número elevado a zero é 1)
x²-2x-3 = 1
x²-2x-4 = 0
b²-4ac
Δ=20
(-b ± Δ)/2a
x' = 2 + 5
x'' = 2 - 5
S =