SóProvas


ID
2535220
Banca
Exército
Órgão
EsPCEx
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Resolvendo a equação log3 (x- 2x - 3) + log1/3(x-1) = log3 (x+1) , obtém -se

Alternativas
Comentários
  • MUITO RUIM

     

  • RESOLUÇÃO AQUI : https://www.youtube.com/watch?v=4_eTuRZb3Fk&t=56s

    LETRA D

  • Que questão ordinária!!!!

  • só n usar mudança de base,a pessoa usa outra propriedade que é log1/3^a = -log3^a

  • Questão demoníaca, fiz ela toda pra tentar dar um resultado, não dava nem por reza, mas eu insisti que era -1, e não era.

  • É SÓ NÃO ESQUECER DAS PROPRIEDADES DO LOG

  • log3 (x2 - 2x - 3) + log1/3(x-1) = log3 (x+1) , 

    pode CORTA DIRETAMENTE O LOG PQ ELES ESTA NA BASE 3. ESSE 1/3 E SO PARA TENTAR TE ENGANAR.

    CORTANDO O LOG IRA FICAR ASSIM O;

    (x2 - 2x - 3) +(x-1) =  (x+1

    X2-X-4=X+1 JOGA PRA DENTRO E FICA ASSIM

    X2-2X-5=0 COMO PODE VER ESTA TODO MUNDO POSITIVO LOGO VC MULTIPLICA POR -1 PARA ACHAR A RAIZ

    X^2+2X+5=O FAZENDO BASCARA VC ENCONTRA DELTA -16 LOGO NAO DA PARA FAZER RAIZ

    LOGO LETRA D ESTA CORRETA, MAIS SE VC PROSSEGUIR NO FINAL DA QUESTAO VERA QUE TBM IRA SER VAZIO O RESULTADO

    #ESPCEX2020

  • Excelente comentário do Tacio, fiquei até feliz de ter errado essa questão.

  • Número negativo em questão de log? DESCONFIE

  • hahahahaha...eu fui embalado e marquei direto a letra A, todo feliz pensando que tinha acertado...não sabia que tinha que VERIFICAR...

  • Sempre que achar, tem que testar dentro do LOGARITMO, no caso o "X".

  • Log a = c

    b

    a>0

    a diferente de 0

    b> 0

  • Não precisa nem substituir, só era você lembrar da propriedade de log como a Thais falou a>0 e diferente de 1 e o b>0

  • Lembrando que a resposta poderia sim ser um x negativo, desde que estivesse de acordo com as condições de existencia... É válido lembrar que ali você tem uma Lei de Formação de uma função como "b", e o imprescindivel que o "b' seja > 0 e, para alguns valores de x (mesmo que negativo), "b" será positivo e não nulo. [ Nessa questão, isso não é possivel, mas em algumas vocês verão que sim. ]

    Resolução → Primeiro faça as Condições de Existencia:

    • b > 0 →

    I. x² - 2x - 3 > 0 → Para x > 3 ou x < -1;

    II. x -1 > 0 → x > 1

    III. x+ 1 > 0 → x> -1

    Fazendo a intersecção, descobre-se que x > 3 para que seja possivel existir esse log.

    • log3 (x² - 2x - 3) - log3 (x-1)*** = log3 (x + 1) *** mudei a base para 3, uma vez que 1/3 = 3^-1 → log1/3 = -log3

    log3(x² - 2x - 3)/(x -1) = log(x+1) → (x²- 2x - 3)/(x-1) = (x+1) → x² - 2x -3 = x² - 1² → 2x = -2 → x = -1

    Mas, pelas C.d.E. → x = -1 não pode ser solução; logo → S = Ø

  • Acertei, depois que vi que sempre vai dá 1 - log3 -2

  • a gente tem que tatuar A> 0 KKKK É O JEITO

  • LogB(A) onde A > 0 e 0< B ≠ 1

    Consegui resolvendo no cálculo, acompanhar aí.

    Log3(x²-2x-3) + log⅓(x-1) = log3(x+1)

    log3(x²-2x-3) + log(3^-1)(x-1) = log 3(x+1)

    log3(x²-2x-3) = log3(x+1) - log3(x-1)

    log3(x²-2x-3) = 0 -----> Passa a base do log elevando o zero fica x²-2x-3 = 3^0 (qualquer número elevado a zero é 1)

    x²-2x-3 = 1

    x²-2x-4 = 0

    b²-4ac

    Δ=20

    (-b ± Δ)/2a

    x' = 2 + 5

    x'' = 2 - 5

    S =