A = π * r² 17 π = π * r² 17 = r² _/17 = r
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(x - xc)² + (y - yc)² = r²
(4 - xc)² + (4 - 0)² = _/17²
(4 - xc)² + 16 = 17
(4- xc)² = 17 - 16
(4 - xc)² = 1
4 - xc = _/1
4 - xc = -+1
- xc = 1 - 4 - xc1 = -3 xc1 = 3
- xc = -1 - 4 - xc2 = -5 xc2 = 5
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Atráves da fórmula da circunferência, encontra-se dois valores para ''xc'', 3 e 5.
Pela resolução se encontram estes 2 valores, pois em uma parte da questão resulta uma raiz quadrada. Obedecendo a regra, após tirar a raiz do número, deve-se considerar o resultado com menos e mais.
A opção correta é xc = 5, pois com xc = 3 a circunferência toca em y
E observando o enunciado, a circunferência não intercepta o eixo das ordenadas, ou seja, o eixo y.
Portanto, xc = 5.
Alternativa certa, letra C
Desenhando conseguimos ver que com o ponto que ele deu e o raio formamos um triângulo retângulo com o centro.
A = π.R² = 17π
R² = 17
Aplicando pitágoras achamos:
R² = y² + x²
17 = 4² + x²
17 - 16 = x²
x = 1
como o x do ponto dado vale 4, + a distância dele até o centro = Xcentro
4 + 1 = 5
Gab: C (não sei se deu para entender, desenhando fica mais fácil, mas é outro jeito de fazer)
Essa dai tambem tem como fazer pela formula da distancia entre dois pontos.
(que é basicamente igual a formula da circunferencia)
(x-x0)^2+(y-y0)^2=d^2
Se o raio é raiz de 17, a circunferencia passa pelo ponto (4,4), a distancia entre o centro que tem y=0 e o ponto se trata do raio da circunferencia.
Dessa forma: (4-x)^2 + (4-0)^2 =Sqr17^2 "Sqr é raiz, nao sei bota raiz"
Quadrado da diferença + 16 = 17
X^2-8x+32=17
X^2-8x+15=0
Soma e produto: 3 e 5
Se o x for 3, encostara no eixo das ordenadas.
Resposta: C