O número de envolvidos segue uma distribuição binomial, com tamanho do grupo n = 8, probabilidade de estar envolvido (sucesso) = 0,75 e probabilidade de não estar envolvido 0,25. Chamando de X o número de envolvidos, temos que a probabilidade que haja 7 ou mais envolvidos no grupo é dada por:
Portanto, a alternativa A está correta e é o gabarito da questão.
Resposta: A
a)
b) é uma binomial. E(X) = n.p = 8.0,75 = 6
c) é uma binomial. Se p era a probabilidade de estar envolvido, 1-q vai ser a de NÃO estar. E(X)=8.0,25=2
d)
e) é a fórmula da binomial. a essa altura do campeonato vc já deve saber
a,d = não manjo mt de matemática, não sei macete para ser rápido nesses cálculos. Então, para mim é questão pega-troux4, aquela que não compensa fazer e eles botam pro troux4r tentar.
Completado a resposta do Philipe:
a) P(X>=7) = P(X=7) + P(X=8)
P(X=7) = C(8,7).(0,75)^7.(0,25)^1 = 8.(0,75)^7.(0,25)^1 = 2.(0,75)^7
P(X=8) = C(8,8).(0,75)^8.(0,25)^0 = 1.(0,75)^8.1 = (0,75)^8
P(X=7) + P(X=8) = (2.(0,75)^7) + ((0,75)^8) = (2.(0,75)^7) + (0,75.(0,75)^7)= 2,75.(0,75)^7
b) é uma binomial. E(X) = n.p = 8.0,75 = 6
c) é uma binomial. Se p era a probabilidade de estar envolvido, 1-q vai ser a de NÃO estar. E(X)=8.0,25=2
d) Deixei por ultimo por ser a mais trabalhosa, se todas as outras fossem falsas essa seria a resposta.
e) C(8, 4).(0,75)^4.(0,25)^4 = 70.(0,75)^4.(0,25)^4
GABARITO A)