Questão 2542294

• Banca: FGV
• Órgão: MPE-BA
• Ano: 2017
• Provas: FGV - 2017 - MPE-BA - Analista Técnico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Função de distribuição acumulada F(x)

Um indivíduo tem sua prisão temporária decretada, por um prazo de uma semana. É possível que, durante ou mesmo ao final desse prazo, a prisão seja convertida em preventiva. Se assim for, o tempo de detenção torna-se uma variável aleatória com a seguinte função de probabilidades:

ƒT(t)= 0,02e^-0,02t , para t > 0 e ZERO caso contrário

O indivíduo preso temporariamente pode, findo o prazo, ter sua prisão convertida em preventiva com probabilidade de 40%.

Assim, é correto afirmar que:

• A. supondo ele já cumpriu todo o período de prisão temporária, a probabilidade de que permaneça preso por mais 3 semanas é de 0,12;
• B. a probabilidade de que ele fique preso menos do que 2 semanas é 1 - (0,6). e^-0,02 ;
• C. a probabilidade que ele fique detido por mais do que 100 semanas é igual a (0,6) . e^-1;
• D. se ele passar à prisão preventiva, a probabilidade de ficar preso por mais 10 semanas é igual a 1 - e^-0,2;
• E. em média ele permanecerá detido por um período de 21 semanas.

Gabarito: E

Comentários

• T tem distribuição exponencial de parâmetro λ = 0,02. Portanto, a média de T (E(T)) é dada por:

  

  Como a probabilidade de o indivíduo preso temporariamente ter sua prisão convertida em preventiva é 40% = 0,4, temos que o período médio em que o indivíduo ficará preso é, em semanas, dado por: 

  Tempo médio = 1(semana da prisão temporária) + E(0,4T)

  Tempo médio = 1 + 0,4∙E(T) = 1 + 0,4∙50 = 1 + 20 = 21 semanas.

  Portanto, a alternativa E é o gabarito da questão.

  Resposta: E

• O tipo de questão que faço questão de não fazer uahuahua

• Resposta: em branco

  Que viagem é essa KKK