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Pessoal,vamos solicitar o comentário da questão pelo professor!
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Razão álcool/gasolina no tanque A é 60/240= 1/4
Razão álcool/gasolina no tanque B é 50/150= 1/3
Quanto de álcool eu teria que colocar no tanque A para a razão neste tanque ser 1/3????
(60+X)/240 = = = 1/3
X=20 LITROS que é menor que 25, logo é certo.
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GAB: CERTO
A=> 240L (GAS) + 60L (AL) => RAZÃO: A/G = 60/240 = 1/4
B=> 150L (GAS) + 50L (AL) => RAZÃO A/G = 50/150 = 1/3
ENTÃO,
(60+X)/240 = 1/3
60+X = 1/3X240
60+X = 80
X = 80-60 = 20L (INFERIOR A 25L)
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ÁLCOOL/GASOLINA = X/240 (TANQUE A) = 50/150 (TANQUE B) igualdade que ele quer.
Meios pelos extremos...
X=80
80 - 60 (atual volume de álcool no tanque) = 20
20 < 25
letra C)
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A 240/60 = 4/1
B 150/50 = 3/1
Adicionando 20 no reservatório A, ficará
A 240/80 = 3/1
logo a questão está certa
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GABARITO - C
A proporção álcool/gasolina do tanque B é de 50/150 = 1/3.
Suponha que precisamos acrescentar uma quantidade X de álcool no tanque A para ele chegar nesta mesma proporção. A quantidade de álcool passará a será de 60 + X, e a de gasolina será 240, de modo que ficaremos com a razão:
1/3 = (60+X) / 240
240 x 1/3 = 60 + X
80 = 60 + X
X = 20 litros
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boa galera fiz dessa maneira :
150/50 = 3
240/60 = 4 para que o resultado seja 3 temos que aumentar 20L
ENTÃO FICA 240/80=3
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60/240 = 50/150
X - 60= Acréscimo
x/240=50/150
150x=12000
X= 80
80-60= Acréscimo de 20 L
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Eu fiz usando porcentagens.
Tanque A
240 g -> 80%
060 a -> 20%
300 t -> 100%
Tanque B
150 g -> 75%
050 a -> 25%
200 t -> 100%
A questão diz que para as proporções se igualarem, é necessário adicionar menos de 25l de álcool no tanque A.
Então eu adicionei 24l.
A quantidade total foi para 324, sendo 240l gasolina e 84l álcool.
84l de álcool é 25,9% do total, logo, se eu adicionar menos de 25 é suficiente para as proporções ficarem iguais.
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MANO...
A PROPORÇÃO É 50/150 == 1/3
...
TEM QUE TRANSFORMAR 60/240 NISSO (1/3)
...
6/24
...
QUE NÚMERO QUE, MULTIPLICADO POR 3, DÁ 24?
8
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COLOCA O ZERO DA SIMPLIFICAÇÃO = 80
...
QUANTO FALTA PRA 60 DAR 80?
20
...
20<25
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"Para que a proporção álcool/gasolina no tanque A fique igual à do tanque B é suficiente acrescentar no tanque A uma quantidade de álcool que é inferior a 25 L"
REGRINHA DE 3
240/X (x porque não sabemos a quantidade para ficar proporcional com o Tanque B) QUE É 150/50
240/x * 150/50
150x = 12000
x = 12000/150
x = 80
ou seja, devemos acrescentar no tanque A 20 L. Pois 240/60+20 (240/80)
Logo, Inferior a 25L
GAB C
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150 ---- 100
50 --- X
5000/150 = 1/3
240 * 1/3 = 80
80-60 = 20
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Ótimo comentário o do professor
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150/50 =1/3
60/240= 1/4
240/3= 80
80 para 60 =20
logo, falta 20l
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Cuidado, é ALCOOL/GASOLINA, Não o contrário.
X/240 =50/150
X= 50.240/150
X=80
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A = 240L de gasolina + 85L de álcool
A = 325L
85 corresponde a quantos % de 325?
325 - 100
85 - X
325X = 100.85
325x= 8500
X = 26,15%
Desse modo, se acrescentar 25L de alcool no Tanque A (onde ja tinha 60l de alcool) teremos 26,15% de alcool em todo tanque.
AGORA PRECISAMOS DESCOBRIR A % DE ALCOOL DO TANQUE B.
B = 150L de gasolina + 50L de alcool
B = 200
200 - 100
50 - X
200X= 100.50
200X = 5000
X = 25%
O ALCOOL PRESENTE NO TANQUE B CORRESPONDE A 25% DO TOTAL DO TANQUE.
ASSIM, PARA QUE A % DE ALCOOL NO TANQUE A E B SEJAM IGUAIS, TEM QUE ADC MENOS ALCOOL NO TANQUE A.
GAB.: CORRETO
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A=> 240L (G) + 60L (A) => R: A/G = 60/240 = 1/4
B=> 150L (G) + 50L (A) => R/G = 50/150 = 1/3
e agora....
(60+X)/240 = 1/3
60+X = 1/3X240
60+X = 80
X = 80-60 = 20L (INFERIOR A 25L)
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