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Apesar de errar a questão, conseguir enxergar o erro.
Equivalência do Se então: p>q = ~p V q ,ou ~q>~p (INVERTE NEGANDO TUDO) sendo assim ficaria:
Se determinado candidato não se tornou soldado combatente do corpo de bombeiros local, então ele foi reprovado nas provas objetivas do concurso OU no curso de formação de praças.
Posto a proposição inicial é: (p^q)>r
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p: foi aprovado nas provas objetivas
q: foi aprovado no curso de formacao
r: se tornou soldado
Temos entao que encontrar a equivalencia da seguinte proposicao: p ^ q ---> r
Usar o macete: NEGA NEGA TROCA TROCA , utilizado na EQUIVALENCIA do "Se ..... entao"
Ao negarmos "p ^ q" , teremos "~p v ~q" (nega-se o conectivo E substituindo pelo OU; negando antecedente e consequente).
Ao negarmos o "r" teremos "~r".
Concluindo chegamos ao seguinte resultado: ~r ---> ~p v ~q (= nega nega troca troca)
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Ano: 2015 Banca: Órgão: Provas:
Considerando que as proposições lógicas sejam representadas por letras maiúsculas e utilizando os conectivos lógicos usuais, julgue o item a seguir a respeito de lógica proposicional. A sentença “Somente por meio da educação, o homem pode crescer, amadurecer e desenvolver um sentimento de cidadania" pode ser simbolicamente representada pela expressão lógica P ∧ Q ∧ R, em que P, Q e R são proposições adequadamente escolhidas.
GABARITO ERRADO
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Se determinado candidato foi aprovado nas provas objetivas do concurso e no curso de formação de praças, ele se tornou soldado combatente do corpo de bombeiros local. é equivalente à seguinte proposição.
Dividindo as proposições:
P: determinado candidato foi aprovado nas provas objetivas do concurso "e" no curso de formação de praças
Q: ele se tornou soldado combatente do corpo de bombeiros local
RESOLUÇÃO:
Deseja-se a equivalência da condicional, sendo que o examinador optou pela "troca e nega".
Se P então Q => Se ~Q então ~P
Qual o erro? Dizer que foi "reprovado". Dizer que foi "reprovado" não é a mesma coisa que dizer "não aprovado" (no raciocínio lógico). Estamos diante de duas proposições e a letra "e" não é um conectivo, mas faz parte da proposição como um todo.
Bons Estudos.
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Cespe Cespiando, como sempre. Em 99,9% das provas o Cespe não considera (quando ha o conectivo E) "se tornou soldado" como uma preposição.
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Ao meu ver O erro está no "então ele foi reprovado"
o certo seria: então ele não foi aprovado.
A equivalência do condicional é TROCA E NEGA
ou
NEGA A PRIMEIRA OU(v) MANTÉM A SEGUNDA.
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Gabarito: Errado
Se determinado candidato não se tornou soldado combatente do corpo de bombeiros local, então ele foi reprovado nas provas objetivas do concurso e no curso de formação de praças. ERRADO
Se determinado candidato não se tornou soldado combatente do corpo de bombeiros local, então ele foi reprovado nas provas objetivas do concurso ou no curso de formação de praças. CERTO
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ERRADA.
Chamaremos:
r: determinado candidato foi aprovado nas provas objetivas do concurso
w: determinado candidato foi aprovado no curso de formação de praças
t: determinado candidato se tornou soldado combatente do corpo de bombeiros local
Temos: Se (r e w) então t
(r e w) --> t
A equivalência de uma proposição do tipo "Se P então Q" é "Se ~Q então ~P".
Na proposição "Se (r e w) então t", temos:
Q = t
P = (r e w)
Sendo P = (r e w), a negação de P não é (~r e ~w). A negação de (r e w) é (~r ou ~w).
Então, "Se (r e w) então t" não é equivalente a "Se ~t então (~r e ~w)", ou seja, a proposição "Se determinado candidato foi aprovado nas provas objetivas do concurso e no curso de formação de praças, ele se tornou soldado combatente do corpo de bombeiros local" NÃO É EQUIVALENTE à seguinte proposição: Se determinado candidato não se tornou soldado combatente do corpo de bombeiros local, então ele foi reprovado nas provas objetivas do concurso e no curso de formação de praças.
Fonte: estratégia
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Já que não achei nenhum comentário decente para o ensino de um aprendiz, estou deixando esse que vi em outro lugar, juntamente com minhas observações.
Se P então Q = Se ~Q então ~P. O erro está que na negação de P. O correto seria: "Se determinado candidato não se tornou soldado combatente do corpo de bombeiros local, então ele foi reprovado nas provas objetivas do curso ou no curso de formação de praças. Negação de E é OU.
Observação: Preste atenção na Zeugma do verbo. nesse caso está subtendida.
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Esqueceram de negar o "e" transformando em "ou",na segunda proposição.
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Esqueceram de negar o "e" transformando em "ou",na segunda proposição.
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EQUIVALÊNCIA DE CONDICIONAL
NEGA OU MANTÉM: ~R v (P ^ Q)
TROCA E NEGA: (~P v ~Q) -> R
Se determinado candidato foi aprovado nas provas objetivas do concurso e no curso de formação de praças, ele se tornou soldado combatente do corpo de bombeiros local
Se determinado candidato não se tornou soldado combatente do corpo de bombeiros local, então ele foi reprovado nas provas objetivas do concurso OU no curso de formação de praças.
Gabarito: ERRADO
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Acho que a ideia de pegar o candidato era: (P^Q) -> R para ~R -> ~(P^Q) que são equivalentes..
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Contra positiva, nega tudo e troca os lados, contudo, ele não negou o conectivo "^" que viraria "V", A Guerra continua ... Força !
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Essa questão pode ser respondida apenas por interpretação de texto e valoração das proposições.
INTERPRETAÇÃO DE TEXTO: “se P, então Q ” — será falsa quando P for verdadeira e Q for falsa
VALORAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES:
P. Se determinado candidato foi aprovado nas provas objetivas do concurso e no curso de formação de praças, ele se tornou soldado combatente do corpo de bombeiros local. (CERTO)
Q. Se determinado candidato não se tornou soldado combatente do corpo de bombeiros local, então ele foi reprovado nas provas objetivas do concurso e no curso de formação de praças. (ERRADO) pois o candidato pode ter sido aprovado nas provas objetivas do concurso, mas reprovou, posteriormente, no curso de formação. OU SEJA, PARA QUE A ASSERTIVA SEJA CORRETA, PRECISA SER UM "OU" NO LUGAR DO "E".
Logo: P é verdadeira e Q é falsa.
NÃO SÃO EQUIVALENTES.
GABARITO: ERRADO!