Questão 2549350

• Banca: CS-UFG
• Órgão: IF-GO
• Ano: 2013
• Provas: CS-UFG - 2013 - IF-GO - Engenheiro Civil
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

Um terreno retangular possui dimensões x e y com x < y, e tem 200 metros de perímetro, ou seja, a soma de x e y é igual a 100 metros. A área do terreno é o produto de x por y, que mede 2400 m² , então o valor de x, em metros, é igual a:

• A. 20
• B. 30
• C. 40
• D. 50

Gabarito: C

Comentários

• Se x é menor que y (x < y), x + y = 100 e x.y = 2400 (cálculo da área do terreno), temos que:

  x + y = 100 (é o mesmo que a expressão do perímetro, porém, simplificada)

  y = 100 - x (após isolarmos y)

  Para o cálculo da área, temos que:

  x.y = 2400

  x.(100 - x) = 2400

  100x - x²=2400

  -x² + 100x - 2400 = 0

  Resolvendo a equação quadrática acima, temos como possíveis valores da dimensão x do terreno como 40 metros e 60 metros.

  Como x < y, a medida x só pode ser equiavelente a 40 metros.

   

  Alternativa C.

• Testando as alternativas, é mil vezes melhor do que jogar Bhaskara.

• Testando o Gabarito:

  Se o valor de X for 40, Y só poderá ser 60, pois 40+60 = 100 e 40*60 = 2400

  Alternativa Letra C.