Questão 2549353

• Banca: CS-UFG
• Órgão: IF-GO
• Ano: 2013
• Provas: CS-UFG - 2013 - IF-GO - Engenheiro Civil
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Uma senhora deseja comprar em uma feira 15 kg, distribuídos entre feijão, tomate e batata, gastando exatamente R$ 60,00. Sabe-se ainda que 1 kg de feijão, 1 kg de tomate e 1 kg de batata custam R$ 5,00, R$ 4,00 e R$ 3,00, respectivamente. Considerando-se que a quantidade, em kg, de batata que ela irá comprar será o dobro da quantidade de tomate, a quantidade de feijão que ela irá comprar, em kg, será igual a:

• A. 3
• B. 4
• C. 5
• D. 6

Gabarito: D

Comentários

• Quantidade:

  Tomate: T  /  Batata: B / Feijão: F

  B=2T

  Sistemas:

  B + T + F = 15

  3B+4T+5F=60

  "Substituindo B=2T nas equações acima fica:"

  2T+T+F=15

  3(2T)+4T+5F=60

  Resolvendo fica:

  3T+F=15                     ("Multiplica essa 1° equação por -5 e soma com a equação debaixo)

  10T+5F=60

  Fica:

  -5T = -15

  T=3 kg        (Substitui T=3 na equação 3T+F=15)

  FICA: 

  3(3)+F=15

  9+F=15

  F=6 Kg 

   

• Pelo gabarito:

  Se comprar 6 kg de feijao, deverá então comprar 3 kg de tomate e 6 kg de batata. Tirando a prova:

  (6kg * 3,00) + (3kg * 4,00) + (6kg * 5,00) = 60,00

  60,00 = 60,00

  Totalizaram os 60,00 e os 15kg.

  Alternativa letra D.