Questão 2549356

• Banca: CS-UFG
• Órgão: IF-GO
• Ano: 2013
• Provas: CS-UFG - 2013 - IF-GO - Engenheiro Civil
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

Em um filme de ação, foram dadas, por telefone, instruções para se usar um lápis amarrado em um cadarço esticado (L) que estava fixado pela outra ponta a um prego fincado em um ponto de um mapa. Assim, devia-se traçar uma circunferência de raio L no mapa. Porém, ao invés disso, uma circunferência de raio R < L foi traçada. Considerando-se R_M a média aritmética de L e R, e que a área de um disco de raio R é A(R) = πR² , então a diferença das áreas dos discos de raios L e R é:

• A. π R_M (L-R)
• B. 2π R_M (L-R)
• C. π R_M (L+R)
• D. 2π R_M (L+R)

Gabarito: B

Comentários

• Acho que a maioria que acertou essa questão não sabe explicar o porquê dos cálculos. Essa banca tem muitas questões que são de observação. Não se necessita de muitos cálculos, mas sim observar e mudar algumas coisinhas. Acertei organizando a equação Rm = L + R/2, ficando : 2Rm = L + R.. Aí pelo enunciado que quer a diferença das duas áreas de raio L e R, eu usei a intuição ( L - R ). Não sei se meu raciocínio está certo, mas essa banca cobra muitas questões desse tipo. 

  GAB. B

• Sabendo que:

  Rm = (L + R)/2  então:  2Rm = L + R  (raio médio)

  Quer Saber a diferença da área L - área R então:

  Diferença= pi x L² - pi x R²    (colocando o "pi" em evidencia) fica:

  Diferença= pi x ( L² - R²)   (Lembram daquele principio a² - b² = (a+b).(a-b)? então, é mesma coisa L² - R² = (L+R).(L-R) e substitui) fica:

  Diferença= pi x (L+R). (L-R)        (Lembra la no início que 2Rm=L+R? Substitui também) fica:

  Diferença=pi x 2Rm . (L-R)