SóProvas

ID
2550130
Banca
PUC-PR
Órgão
Prefeitura de Fazenda Rio Grande - PR
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Qual a medida do lado x (x > 0) de um quadrado cuja área é numericamente igual ao seu perímetro?

Alternativas
Comentários

  • GAB D

  • Um quadrado tem 4 lados iguais (douhhh).

     

    Estabelecemos que o lado vale "x".

     

    O perimetro (p) é:

    p = 4x

     

    A área (a) é:

    a = x*x = x²

     

    Sabemos que a área e o perímetro desse quadrado são iguais:

    a = p  —> x² = 4x

     

    Queremos saber o valor de "x" (o lado do quadrado). Podemos fazer isso resolvendo a equação:

     

    x² = 4x

     

    x² -4x = 0

     

    x²-4x+4 = 4    (usando o processo de completar o quadrado)

     

    (x-2)² = 4

     

    x-2 = ±√4

     

    x = ±2+2

     

    x = 2+2 = 4   ou   x = 2-2 = 0

     

    O enunciado diz que x>0, então x = 4

     

    R: D