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total = 30
z = n =12
w = 1,5n = 18
30.68 = 2040
2040/30 = 68
80.12= 960
60.18= 1.080
1.080+960= 2040
logo z custa 80,00
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primeiro achei o quantitativo de garrafas de vinho (1n+1,5n = 30)
logo 2,5n=30 entao n=12 (quantidade Z)
1,5n= 18 (quantidade W)
12z+18w = 2040 (30*68)
substitui o z por w+20 (diferença de preço)
vai chegar em w=100, logo z= 100-20 = 80
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Acho que houve um equívoco, quando substituímos z por w+20 chegamos em w=60, sendo z=60+20=80.
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Peterson, fiz assim:
Simplifiquei a proporção (12z + 18w)/30=68 por: (2z +3w)/5=68
daí testei as alternativas bem rápido, pois a equação se tornou um cálculo fácil. Logo substituindo "z" pelas alternativas conclui-que "z" = 80.
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Garrafas = n + 1,5n = 30 >>>> n=12
Qtdde por tipo: 12 "Z" ; 18 "W"
Preço: Z= W+20
Preço Médio = 68 "qtdde/preço total" >>>> Preço Total=2040
12 Z + 18 W = 2040 >>>> 12(W+20) +18 W=2040 >>> W=60 >>>>> Z=80
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Fiz direto pelo resultado, peguei o valor do meio 80,00.
1.80+1,5.60 = 170
dividi 170 por 2,5 = 68
Gabarito C
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rodrigo sales. Poderia me expicar no passo a passo como vc chegou nos r$ 80,00?
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essa questão parece facil,mas não consigo entender!
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30 garrafas das quais a marca Z = 1n, e a marca W = 1,5n
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Primeiro encontraremos as quantidades de cada marca (Z, W)
1n+1,5n = 30
2,5n = 30
n = 30/2,5
n= 300/25
n = 12
Z = 1*12 = 12
W = 1,5 * 12 = 18
Dessa forma sabemos que são 12 garrafas da marca Z e 18 garrafas da marca W.
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Quanto custa cada garrafa dessas duas marcas?
Sabemos que o preço médio pago em 30 garrafas foi 68, mas quanto foi o valor total?
Valor total/30= 68
Valor total = 68*30
Valor total = 2040
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Ainda continuamos na busca para saber quanto custa cada garrafa dessas duas marcas.. rs
São 12 garrafas da marca Z e 18 da marca W que custam juntas 2040 reais, assim: 12Z +18W = 2040
O enunciado no diz que o valor de Z = W + 20, então vamos substituir na equação.
12Z +18W = 2040
12(w+20) + 18W = 2040 [obs: para resolver 12(w+20) é preciso aplicar a distributiva]
12W + 240 + 18w = 2040
12w +18w = 2040-240
30w = 1800
W = 1800/30
W = 60 (ufa... encontramos o valor de uma garrada da marca W)
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Agora para encontrar o valor de uma garrafa da marca Z
Z = W + 20
Z = 60+20
Z = 80
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Portanto, o valor de uma garrafa marca Z é 80 reais.
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R: C
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Muito obrigado, Rinoceronte, eu tinha entendido a questao so nao estava conseguindo montar a equaçao!
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O RINOCERONTE É O CARAAA!!!!!!
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Vinho Z=n
Vinho W=1,5n
São 30 garrafas: Então...
n+1,5n=30
2,5n=30
n=300/25
n=12
Agora que temos o valor de N, vamos multiplicar por 1,5 para sabermos o valor de W:
12*1,5=18
Agora temos:
Z: 12
N=18
Para descobrirmos a média, vamos fazer a equação:
18(W)+12(W+20)/30=68 - Ele pediu a média dos valores, então as quantidades vão dividir
(Sem um auxílio visual aqui, fica meio difícil, mas eu vou tentar simplificar bem)
18W+12W+240=68*30
30W+240=2040
30W=2040-240
30W=1800
W=1800/30=180/3=60
O Examinador pediu o valor de Z.
Sabemos que Z=W+20 e sabemos também que W=60 Então:
60+20=80
Alternativa: C
Bons Estudos!
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Z = x Garrafas W = 1,5x Garrafas
Z= 2 Garrafas W = 3 Garrafas
Z = 4 Garrafas W = 6 Garrafas
Z = 12 Garrafas W = 18 Garrafas
12Z +18W = 2040
12(w+20) + 18W = 2040
12W + 240 + 18w = 2040
12w +18w = 2040-240
30w = 1800
W = 1800/30
W = 60 60 x 18(18 garrafas) = R$1.080,00 R$2040,00 - R$1080,00 = R$960,00 (12 garrafas)
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temos que a garrafa z custa n*x+20
e a garrafa w custa 1,5n*x
Sabemos que o preço médio das 30 garrafas é 68 reais
calculando a média temos:
n*(x+20)+1,5n*x
______________ = 68 (2,5 n porque n+1,5n=2,5n)
2,5n
nx+20n+1,5nx=170n
2,5nx+20n=170n
2,5nx=150n
x=150n/2,5n=60 x é o preço de w e o preço de z é 60+20=80
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Deus tenha piedade
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A proporção de garrafas do vinho Z e W era 1 pra 1,5
Sabemos que são 30 garrafas, então calculando a proporção descobrimos que são 12 garrafas Z e 18 garrafas W
Agora pra descobrir o valor da garrafa Z, sabemos que a média paga pelas 30 garrafas é R$68, e que as garrafas Z custam 20 reais a mais.
(12(W+20) + 18W) / 30 = 68 ... explicando: 12 vezes W+20 (garrafas Z) somados com 18 vezes W (garrafas W) e dividindo tudo por 30
Resolvendo a equação descobrimos W = 60
CALMA!! A questão pede o valor da garrafa Z, que sabemos que custa 20 reais a mais
Finalmente, chegamos à resposta 80 reais. GABARITO C
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Z=w+20
N=z
1,5.n=w
N=w+20
1,5*(w+20)=w
1,5w+30=w
0,5w=30
W=60
Z=60+20
Z=80
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resposta: nem bebi vinho nessa festa
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N+1,5N = 30
2,5N=30
N= 12 ( Z )
1,5 de N = 18 (W)
Preço médio 68 , total 68x30= 2040 reais
W = X
Z = W+20
12 ( W+20) + 18W = 2040
12W+240+18W=2040
30W=1800
W=60
Z= 80