SóProvas


ID
2552296
Banca
VUNESP
Órgão
IPRESB - SP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para uma recepção, Letícia comprou 30 garrafas de vinho, sendo n garrafas iguais do vinho Z e 1,5 n garrafas iguais do vinho W. Sabe-se que o preço unitário do vinho Z superou o preço unitário do vinho W em R$ 20,00, e que o preço médio das 30 unidades compradas foi igual a R$ 68,00. Desse modo, é correto afirmar que cada garrafa do vinho Z custou

Alternativas
Comentários
  • total = 30

    z = n =12

    w = 1,5n = 18

    30.68 = 2040

    2040/30 = 68

    80.12= 960

    60.18= 1.080

    1.080+960= 2040

    logo z custa 80,00

  • primeiro achei o quantitativo de garrafas de vinho (1n+1,5n = 30)

    logo 2,5n=30 entao n=12 (quantidade Z)

    1,5n= 18 (quantidade W)

    12z+18w = 2040 (30*68)

    substitui o z por w+20 (diferença de preço)

    vai chegar em w=100, logo z= 100-20 = 80

     

  • Acho que houve um equívoco, quando substituímos z por w+20 chegamos em w=60, sendo z=60+20=80.

  • Peterson, fiz assim:

    Simplifiquei a proporção (12z + 18w)/30=68 por: (2z +3w)/5=68

    daí testei as alternativas bem rápido, pois a equação se tornou um cálculo fácil. Logo substituindo "z" pelas alternativas conclui-que "z" = 80.

  • Garrafas = n + 1,5n = 30 >>>> n=12

    Qtdde por tipo: 12 "Z" ; 18 "W"

    Preço: Z= W+20

    Preço Médio = 68  "qtdde/preço total" >>>> Preço Total=2040

    12 Z + 18 W = 2040 >>>> 12(W+20) +18 W=2040 >>> W=60 >>>>> Z=80

     

  • Fiz direto pelo resultado, peguei o valor do meio 80,00.

    1.80+1,5.60 = 170 

    dividi 170 por 2,5 = 68

    Gabarito C

  • rodrigo sales. Poderia me expicar no passo a passo como vc chegou nos r$ 80,00?

  • essa questão parece facil,mas não consigo entender!

  • 30 garrafas das quais a marca Z = 1n, e a marca W = 1,5n 

    Primeiro encontraremos as quantidades de cada marca (Z, W) 
    1n+1,5n = 30 
    2,5n = 30 
    n = 30/2,5 
    n= 300/25 
    n = 12 
    Z = 1*12 = 12 
    W = 1,5 * 12 = 18 
    Dessa forma sabemos que são 12 garrafas da marca Z e 18 garrafas da marca W. 

    Quanto custa cada garrafa dessas duas marcas? 
    Sabemos que o preço médio pago em 30 garrafas foi 68, mas quanto foi o valor total? 
    Valor total/30= 68 
    Valor total = 68*30 
    Valor total = 2040 

    Ainda continuamos na busca para saber quanto custa cada garrafa dessas duas marcas.. rs 
    São 12 garrafas da marca Z e 18 da marca W que custam juntas 2040 reais, assim: 12Z +18W = 2040 
    O enunciado no diz que o valor de Z = W + 20, então vamos substituir na equação. 
    12Z +18W = 2040 
    12(w+20) + 18W = 2040 [obs: para resolver 12(w+20) é preciso aplicar a distributiva] 
    12W + 240 + 18w = 2040 
    12w +18w = 2040-240 
    30w = 1800 
    W = 1800/30 
    W = 60 (ufa... encontramos o valor de uma garrada da marca W) 

    Agora para encontrar o valor de uma garrafa da marca Z 
    Z = W + 20 
    Z = 60+20 
    Z = 80 

    Portanto, o valor de uma garrafa marca Z é 80 reais. 

    R: C

  • Muito obrigado, Rinoceronte, eu tinha entendido a questao so nao estava conseguindo montar a equaçao!

  • O RINOCERONTE É O CARAAA!!!!!!

  • Vinho Z=n

    Vinho W=1,5n

     

    São 30 garrafas: Então...

     

    n+1,5n=30

    2,5n=30

    n=300/25

    n=12

     

    Agora que temos o valor de N, vamos multiplicar por 1,5 para sabermos o valor de W:

    12*1,5=18

     

    Agora temos:

    Z: 12

    N=18

     

    Para descobrirmos a média, vamos fazer a equação:

    18(W)+12(W+20)/30=68 - Ele pediu a média dos valores, então as quantidades vão dividir

    (Sem um auxílio visual aqui, fica meio difícil, mas eu vou tentar simplificar bem)

    18W+12W+240=68*30

    30W+240=2040

    30W=2040-240

    30W=1800

    W=1800/30=180/3=60

     

    O Examinador pediu o valor de Z.

    Sabemos que Z=W+20 e sabemos também que W=60 Então:

    60+20=80

    Alternativa: C

     

    Bons Estudos!

  • Z =    x Garrafas              W =   1,5x Garrafas

    Z=   2 Garrafas                W = 3 Garrafas

    Z  =   4 Garrafas               W = 6 Garrafas

     

    Z = 12 Garrafas               W = 18 Garrafas

     

    12Z +18W = 2040 
    12(w+20) + 18W = 2040 
    12W + 240 + 18w = 2040 
    12w +18w = 2040-240 
    30w = 1800 
    W = 1800/30 
    W = 60          60 x 18(18 garrafas) =  R$1.080,00              R$2040,00 - R$1080,00 =  R$960,00 (12 garrafas)

     

     

  • temos que a garrafa z custa n*x+20

    e a garrafa w custa 1,5n*x

    Sabemos que o preço médio das 30 garrafas é 68 reais

    calculando a média temos:

    n*(x+20)+1,5n*x

    ______________ = 68 (2,5 n porque n+1,5n=2,5n)

    2,5n


    nx+20n+1,5nx=170n

    2,5nx+20n=170n

    2,5nx=150n

    x=150n/2,5n=60 x é o preço de w e o preço de z é 60+20=80



  • Deus tenha piedade

  • A proporção de garrafas do vinho Z e W era 1 pra 1,5

    Sabemos que são 30 garrafas, então calculando a proporção descobrimos que são 12 garrafas Z e 18 garrafas W

    Agora pra descobrir o valor da garrafa Z, sabemos que a média paga pelas 30 garrafas é R$68, e que as garrafas Z custam 20 reais a mais.

    (12(W+20) + 18W) / 30 = 68 ... explicando: 12 vezes W+20 (garrafas Z) somados com 18 vezes W (garrafas W) e dividindo tudo por 30

    Resolvendo a equação descobrimos W = 60

    CALMA!! A questão pede o valor da garrafa Z, que sabemos que custa 20 reais a mais

    Finalmente, chegamos à resposta 80 reais. GABARITO C

  • Z=w+20

    N=z

    1,5.n=w

     

    N=w+20

    1,5*(w+20)=w

    1,5w+30=w

    0,5w=30

    W=60

     

    Z=60+20

    Z=80

  • resposta: nem bebi vinho nessa festa

  • N+1,5N = 30

    2,5N=30

    N= 12 ( Z )

    1,5 de N = 18 (W)

    Preço médio 68 , total 68x30= 2040 reais

    W = X

    Z = W+20

    12 ( W+20) + 18W = 2040

    12W+240+18W=2040

    30W=1800

    W=60

    Z= 80