SóProvas


ID
2552899
Banca
IBADE
Órgão
SEDUC-RO
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A mãe de um aluno compra semanalmente cinco caixas de suco e cinco pacotes de biscoitos. O mercado onde ela compra oferece quatro sabores de suco e seis tipos de pacotes de biscoitos.

A razão entre o número de maneiras que ela pode comprar os pacotes de biscoitos e o número de maneiras que ela pode comprar as caixas de suco é:

Alternativas
Comentários
  • Questão de combinação completa : https://www.youtube.com/watch?v=KsMsUjKxPS8.

    Há um jeito mais fácil de fazer.

    o mercado oferece quatro sabores de sucos, por exemplo : SUCO A + SUCO B + SUCO C + SUCO D = 5 (CINCO é a quantidade que a mãe compra). Soma-se o cinco com a quantidade de cruzes que dá 8 e faz uma combinação com a quantidade de cruzes.

    LOGO, C 8,3= 8.7.6/3.2.1=56.

    Já a quantidadede de biscoistos são 6= BIS. A + BIS. B + BIS. C + BIS. D + BIS. E + BIS. F= 5 (CINCO é a quantidade que a mãe compra). Soma-se o cinco com a quantidade de cruzes que dá 10 e faz uma combinação com a quantidade de cruzes.

    LOGO, C 10,5= 10.9.8.7.6/5.4.3.2.1= 252.

    RAZÃO ENTRE BIS/SUCOS = 252/56= 9/2.

    GABARITO C.

     

     

  • Combinação Completa ou Com Repetição

    Fórmula:
    (CR)n,p = Cn+p-1,p

    Número de maneiras de comprar pacotes de biscoitos.

    (CR)n,p = Cn+p-1,p = C6+5-1,5 = C10,5 = 252

    Número de maneiras de comprar caixas de suco.
    (CR)n,p = Cn+p-1,p = C4+5-1,5 = C8,5 = 56

    Razão:
    252/56 = 9/2 Alternativa "C"

     

  • Interessante e intuitivo o comentário da colega vaniza freitas. Agreguei mais essa agora. Show!

  • exatamente, os colegas já mencionaram, é a chamada COMBINAÇÃO COMPLETA OU COM REPETIÇÃO, na minha opinião, é das mais interessantes que existem. E o melhor, vc pode deduzir a fórmula facilmente , pois ela "deságua" - por assim dizer - em uma permutação com repetições.

    ___________

    Primeiro os BISCOITOS:

    existem 6 sabores/tipos em disponibilidade e são comprados 5 pacotes, perceba que essa é toda a informação que a questão dá, ela não diz que os pacotes devem ser de sabores diferentes, portanto eu POSSO comprar todos os 5 pacotes de um mesmo sabor, ou apenas 4 deles, ou apenas 3... as possibilidades são vastas. Vou fazê-lo entender: imagine que os 6 sabores são os sabores A, B, C, D, E e F. Dito isto, quantos pacotes nós levaremos? 5 pacotes não é mesmo, então vc pode montar a seguinte equação:

    A + B + C + D + E + F = 5

    perceba que, contanto que os valores das minhas variáveis (A, B, C, D, E e F) NÃO sejam negativos (pode ser nulo), eu obtenho todas as possibilidades de compra possíveis. A questão então se torna: COMO RESOLBVER ESSA EQUAÇÃO?

    Vou fazer xixi...