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GABARITO: D
Vvvazios = Vv/Vs (volume de vazios / volume de sólidos)
inicialmente:
1,3 = Vvi/Vs → Vs = Vvi/1,3
Vvi + Vs = 10 → Vvi + Vvi/1,3 = 10 → 1,3Vvi + Vvi = 13 → 2,3Vvi = 13 → Vvi = 13/2,3 (não vou resolver divisão escrota enquanto não for necessário para o gabarito)
Vs = Vvi/1,3 → Vs = 13/2,3/1,3 → Vs = 10/2,3
Ao fim:
Vvf+ Vs = 8,05... vou arredondar pra 8, visto que não há alternativas muito próximas...
Vvf+ Vs = 8 → Vvf + 10/2,3 = 8 → 2,3Vvf + 10 = 8*2,3 → (8*2,3 - 10)/2,3 = Vvf
Resposta = Vvf/Vs = (8*2,3 - 10)/2,3 / (10/2,3) → (8*2,3 - 10)*2,3/2,3/10 → (8*2,3 - 10)/10 = 8,4/10 = 0,84
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adendo 24/01/18 @Vitor Matos 24 de Janeiro de 2018, às 19h56
"Você errou aqui: Vvi + Vvi/1,3 = 10
isso não é igual a 1,3Vvi + Vvi = 13
é igual a 2Vvi/1,30=10 que fica Vvi = 6,5"
Multipliquei todo mundo por 1,3...
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Jacson, o jeito que você fez foi só coincidência.
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Primeira amostra de solo:
indice de vazios: E=1,3
indice de vazios = volume de vazios/ volume dos solidos :. E = Vvazios / Vsolidos
sabendo que o Volume Total = volume de vazios + volume de solidos :. Vtotal= Vvazios + Vsolidos ...
então podemos dizer que Vsolidos = Vtotal - Vvazios
obs: vamos considerar que a AREA DO CILINDRO TEM 1 CM QUADRADO
então para a primeira amostra o volume total tem 10 cm3 , Vtotal = área* altura = 1cm2 * 10 cm = 10cm3
usando a formula do indece de vazios... E= Vvazios / Vsolidos :.
1,3 = Vv / Vs .... como foi mostrado acima que o Vsolidos = Vtotal - Vvazios,
entao substituindo na equação fica...
1,3 = Vv / Vt - Vv ... jogando os valores ... 1,3 = Vv / 10 - Vv .... 13 - 1,3Vv = Vv :. 13 = 2,3Vv :. Vv = 5,65
Vsolidos = Vtotal - Vvazios :. Vsolidos = 10 - 5,65 = 4,35
entao para a primeira amostra temos:
Vtotal = 10 cm3
Vvazios = 5,65 cm3
Vsolidos = 4,35 cm3
SEGUNDA AMOSTRA DE SOLOS
obs: Na segunda amostra, o volume total e o volume de vazios vão ser alterados, mas o Volume das particulas Sólidas permanecem a mesma.
apos o adensamento a altura da segunda amosta foi reduzida para 8,05 multiplicando esse valor pela área do cilindro que foi considerada ( 1cm2 ) , temos um volume total de 8,05cm3
Vtotal = 8,05 cm3
Vsolidos = 4,35 cm3
Vvazios = Vtotal - Vsolidos :. Vvazios = 8,05 - 4,35 = 3,7
jogando esse valores na formula :
Indice de vazios = Vvazios / Vsolidos :. E = Vv/Vs
E= 3,7 / 4,35 :.
E = 0,85
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1,3 = Vv / Vs => Vs = Vv/1,3
Vv + Vs = 10 => Vv + Vv / 1,3 = 10 =>
Vv = 5,65
Vs = 10 - 5,65 = 4,35 (inalterável)
Vvf = 8,05 - 4,35 = 3,7
e = 3,7 / 4,35 = 0,85