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Pela fórmula da Lei de Faraday-Newman temos:
U(induz)= - ¤/t
Na na relação que envolve fluxo magnético temos:
¤=A.B.cosθ
Substituindo temos:
U= - A.B.cosθ/t
Na fórmula do módulo da campo magnético uma espira temos:
B= μo.i.n/2.R
Então...
U= -A.μo.i.n/2.R.t
Agora poderíamos nos confundir,uma vez que a voltagem na depende da frequência de giro,mas parece ser diretamente proporcional tanto á área quanto ao número de espiras.
Porém,observe que o raio é inversamente proporcional força eletromotriz induzida,sendo a área diretamente ao quadrado do raio(A=pi.R^2).Então só nos resta aumentar o número de espiras.
R=Letra "A"
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De acordo com as fórmulas de Resistência temos:
U=R.i
Se queremos dobrar a tensão (U) sem mexer no valor da corrente (i), pela lógica, devemos dobrar o valor da resistência (R)
O valor da resistência depende da resistividade do material (P, valor constante), comprimento do fio (L) e área da secção transversal (A), como mostrado na formula:
R = (P.L)/A
Como P é uma constante podemos "ignorá-la":
R = L/A
Assim, para dobrar o valor da resistência, devemos dobrar o comprimento do fio e a única alternativa que corresponde a isso é a: A. Já que dobrar a quantidade de espirais irá dobrar o comprimento do fio.
:DD
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Poderia pensar também por eliminação:
Já que ele quer manter a corrente constante, já eliminamos as letras B, D e E de cara, pois trabalham diretamente com a força eletromotriz gerada pela variação do fluxo magnético (pense que nessas alternativas existem propostas para o aumento das linhas de indução no campo, pois ele quer aumentar o diâmetro, a área ou frequência com que entram). Variando a "f.e.m.", variamos inevitavelmente a corrente.
A letra C é eliminada pelo fato de que corrente e campo são grandezas proporcionais<=> impossível mudar o campo magnético e não mudar a corrente.
Letra A
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A corrente de curto circuito de um gerador depende da f.e.m. e da resistência interna do gerador
Para mudar a f.e.m. sem mudar a corrente de curto circuito, devemos portanto mudar a resistência interna também.
A única forma de mudar a f.e.m mudando também a resistência interna, nesse caso, é aumentando o comprimento da espira, ou seja, o seu número de voltas.
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Letra A
Numero de espiras, pois estar sendo por elas que tudo começa...
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Pela fórmula da Corrente Elétrica Induzida (E) temos: E = ∆ϕ / ∆t
Sabendo que a Corrente Elétrica Induzida é o mesmo que d.d.p sabemos que temos que dobrar o valor de ∆ϕ.
Contudo, sabemos que ∆ϕ = B.A.cosθ em que B é o vetor campo magnético e A é a área das espiras.
Dessa forma, tanto faz dobrar a intensidade do campo magnético B ou dobrar a área da espira...
Mas optando por dobrar a intensidade do campo magnético nos deparamos com a seguinte fórmula:
B = μ.i.N / D, em que N é o número de voltas da espira e D é o comprimento do solenóide. E dai descobrimos que para dobrar B, mantendo o valor da corrente, o número de espiras tem que ser dobrado.
Encontrei, então, três respostas corretas: podemos dobrar o número de espiras (letra A); podemos dobrar a intensidade do campo magnético (letra C) e podemos dobrar a área das espiras (letra D).
Alguém, por favor, me diz porque esse raciocínio é equivocado?
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Essa seção de comentários inteira é uma belíssimo testamento do fato que os estudantes do e.m. de física são unicamente ensinados a decorar fórmulas sem saber quando aplicá-las ou quando são válidas. Mas serei condescendente e admitir que essa questão é muito mal redigida e não direciona o candidato, de nenhuma forma minimamente clara, ao tipo de solução esperada para a referida questão. O "gabarito comentado" do qconcursos para essa questão é ainda mais sofrível. Mas, enfim, vamos a solução:
Quando uma espira de área total N*A, onde N é o número de turnos e A a área de cada turno, imersa num campo magnético uniforme e constante de magnitude B, gira com frequência f, a FEM induzida (na espira) é dada por:
V = -dɸ/dt = -d[B*N*Acos(2πf*t)]/dt = -B*NA*d[cos(2πf*t)]/dt = 2πf*BNA*sin(2πf*t).
A corrente é, então: i = V/R. Mas R = p*L/a, onde L é o comprimento total do fio da espira e 'a' é seção transversal do fio. Podemos reescrever L como N * 2π*r, onde r é o raio da área (circular) de cada turno (A). Idem, para a área A de cada turno, podemos escrevê-la como π*r². Fazendo todas essas substituições, a corrente pode ser reescrita como:
i = 2πf*BN*π*r²*sin(2πf*t) / [p*N*2π*r/a] = (a*πf*B*r/p) * sin(2πf*t).
Como você pode ver, a corrente não é "constante" de jeito nenhum, mas sim uma função senoidal do tempo, cuja amplitude vale a*πf*B*r/p. Quando a questão pede para que a corrente se mantenha constante, deve-se entender que a amplitude da corrente é o que deve ser mantido constante. Nosso problema, agora, se reduz a procurar uma forma de dobrar V = 2πf*BNA*sin(2πf*t) sem alterar i = (a*πf*B*r/p) * sin(2πf*t). Isso pode ser feito aumentando o número de turnos (N), pois a corrente não dependente do número de turnos - mas a tensão sim. Item A.