SóProvas


ID
2555314
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um casal realiza sua mudança de domicílio e necessita colocar numa caixa de papelão um objeto cúbico, de 80 cm de aresta, que não pode ser desmontado. Eles têm à disposição cinco caixas, com diferentes dimensões, conforme descrito:


• Caixa 1: 86 cm x 86 cm x 86 cm

• Caixa 2: 75 cm x 82 cm x 90 cm

• Caixa 3: 85 cm x 82 cm x 90 cm

• Caixa 4: 82 cm x 95 cm x 82 cm

• Caixa 5: 80 cm x 95 cm x 85 cm


O casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em seu interior.


A caixa escolhida pelo casal deve ser a de número

Alternativas
Comentários
  • A caixa escolhida será a caixa de menor volume, desde que não tenha dimensão inferior à 80 cm, caso da caixa 2.Chamando "V"o volume das caixas, em cm^3:

    V1 = 636.056

    V3 = 627.300

    V4 = 638.780

    V4 = 646.000

    Logo o menor volume será da caixa 3.

  • A caixa escolhida será a que tem a menor dimensão, desde que seja maior ou igual a 80. Nem é necessário fazer cálculo de volume, só tendo algumas noções de soma é posssível resolver a questão

    CAIXA1: Arestas maiores que 80, ultrapassou 18 cm. (6+6+6)

    CAIXA2: Não se enquadra pois uma das arestas é menor que 80.

    CAIXA3:  Arestas maiores que 80,  ultrapassou 17 cm. (5+2+10)

    CAIXA 4: Arestas maiores que 80, ultrapassou 19 cm. (2+15+2)

    CAIXA 5: Maior que 80, ultrapassou 20 cm (0+15+5)

    Logo, o que menos ultrapassou é a 3, pois, ultrapassou apenas 17 cm.

  • Uma soma básica das medidas que ultrapassam 50 cm.

    Caixa 1 :6+6+6 = 18 cm de espaço

    Caixa 2 : Não pode ser pois 75 cm e menor que 80 cm.

    Caixa 3 : 5+2+10 = 17 cm de espaço

    Caixa 4 : 2+15+2 = 19 cm de espaço

    Caixa 5 : 0+15+5 = 20 cm de espaço

    E nítido que a caixa 3 vai deixar menos espaço livre.

    Letra C

  • As comparações da Itamara e do Mikael estão erradas, não pode comparar medida LINEAR com CÚBICA

    Depende muito dos números.

    Vou dar dois exemplos alterando o valor de "a" das expressões abaixo:

    X = (a + 2).(a + 14)

    Y = (a - 2).(a + 19)

    Exemplo #1 (a = 70):

    X = (70 + 2).(70 + 14) = 6048

    Y = (70 - 2).(70 + 19) = 6052

    Então:

    2 + 14 < - 2 + 19

    X < Y

    Exemplo #2 (a = 50):

    X = (50 + 2).(50 + 14) = 3328

    Y = (50 - 2).(50 + 19) = 3312

    Então:

    2 + 14 < - 2 + 19

    X > Y

    Veja que, por mais que a "soma das unidades" se manteve, o resultado comparativo foi diferente...

  • Se a aresta mede 80cm, então os lados são 80 cm. Todos os lados da caixa deve medir 80cm e eles irão escolher a que sobrar menos espaço.

    cx 1:sobra 18 cm

    cx 2: um lado é menor que 80cm, então essa não vai

    cx 3: sobra 17 cm

    cx 4: sobra 19 cm

    cx 5: sobra 20 cm

    Portanto caixa 3 que sobra apenas 17cm Letra C