SóProvas


ID
2555362
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma de suas viagens, um turista comprou uma lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base do objeto há informações dizendo que se trata de uma peça em escala 1 : 400, e que seu volume é de 25 cm3.


O volume do monumento original, em metro cúbico, é de

Alternativas
Comentários
  • 25 cm^3 = 25.10^-6 m^3

    Basta fazer a regra de três, notar como estamos trabalhando com 3 dimensões(volume), devemos considerar isso no cálculo:

    1 m^3 - 400.400.400

    25.10^-6 m^3 - X

    X = 1600 m^3

  • Pelo efeito escala temos:

    (1/400)^3=d/D

    Primero convertemos:

    1m^3---------10^6cm^3

    Xm^3---------25

     

    X=25.10^-6m^3

    Assim:

    1/64.10^6=25.10^-6/D

    D=1600m^3

     

    R:Letra "C"

  • A => aresta V => volume

    A1 x A2 x A3 = V original do objeto

    A1/400 x A2/400 A3/400 = 25

    V original = 25 x 400 x 400 x 400 cm3 

    Como é pedido em m3 entao

    V original = 25 x 4 x 4 x 4

    V original = 1600m3

  •  1 ---- 400cm3

    25 ---- X 

    X = 400cm3  x 25

    X = 64.10^6 x 25

    X = 1600.10^6 c

    Só passar pra metro cubico, tira o 10^6 = 1600 M3

     

  • 400^3 . 25

    64000000 . 25 (caso queira mais agilidade, calcule apenas o 4^3 depois mutiplique-o por 25)

    =1600000000 => 1600

  • Eu simplesmente fatorei:

    se 1 cm ---> 400cm = 4 m

    25cm ^3 = 5 x 5 x 1

    1cm = 400 cm = 4m

    5 cm = 2000cm = 20m

    se substituirmos esses valores na mesma escala que 25 cm ^3 temos:

    x = 4 x 20 ^2

    x = 1600 m^3

  • 400^3 (ao cubo)x25
    400x400x400= 64000000x25 (ainda está em cm3, porém a questão pede em m3, vamos transformar para facilitar o cálculo)
    (1m)^3= (100cm)^3  --------> 1mx1mx1m= 1m    100cmx100cmx100cm= 1000000cm ou seja
    1m^3=1000000cm
    retomando o cálculo anterior:
    6400000000x25/100000000 (dividir para passar de cm para m)* cortando os zeros para facilitar fica:
    64x25/1= 1600m^3
     

  • Questão envolvendo escala e conversão de medida.

    A relação entre o volume de um objeto e o de sua representação em escala é numericamente igual ao cubo da escala da representação.

    25cm³/V = (1/400cm)³

    V= 25 cm³ x (400cm)³

    V= 25cm³ x 64.10*6cm³

    V= 1600.10*6cm³

    Mas ele pediu em metro cúbico então é só converter que fica exatamente 1600

  • Escala da questão 1³ : 400³, ou seja: 1 x 1 x 1 : 400 x 400 x 400. Isto resulta em:

    1cm³ ------- 64.000.000cm³

    Assim, progredindo com a Regra de três, temos:

    1cm³ ----- 64.000.000 de cm³

    25cm³ ------ x

    x= 1.600.000.000 de cm³ (Já dava pra matar a questão aqui)

    Como a questão pede em m³, precisamos fazer a conversão dividindo por 100³ (100 x 100 x 100), já que trata-se de um objeto com três dimensões.

    1.600.000.000 cm³ / 100. 100. 100 (corta os zeros em cima e embaixo)

    = 1600m³

    ALTERNATIVA C

  • 1^3=400^3

    1 cm^3 = 64 000 000 cm^3

    1 cm ^3--------------64 000 000 cm^3

    25 cm^3------------ x

    X=1 600 000 000 cm^3 (um bilhão e seiscentos milhões)

    X=1 600 000 000/1 000 000

    X=1 600 m^3

    Letra C

  • só um bizu em relação as escalas. Para transformar uma escala linear numa escala volumetrica, basta pensar dessa forma:

    100 cm ---------- 1m ( ou seja, 100 cm equivale a 1 metro)

    para ver qual a relação também em cm^3 para m^3, basta elevar os 2 lados ao cubo.

    (100cm)^3 -------- (1m)^3

    1000000cm^3 ------------- 1m^3, ou seja, 1 milhão de cm^3 equivale a 1 metro ^3.

    se querer inverter o caminho, isto é, de cm^3 para cm, basta tirar a raiz cubica de cada lado.

  • V/v=(H/h)³

    V/25=400*400*400/1*1*1

    V=(100/4)*400*400*400

    V=1600000000cm³

    V=1600m³ (C)

  • todo ano cai uma questão de escala de dimensões diferentes. Já é a 5° questão que eu faço de escala com esse metódo.

  • 1 : 400, a cada 1 unidade de comprimento da lembrancinha, tem-se 400 unidades reais, ou seja, é uma escala linear. Se 1cm-----400cm, eleva ao cubo, (1cm)³-----(400cm)³= 1cm-----64000000cm. Agora fazemos a regra de 3

    1cm-----64000000

    25cm---x

    x=1600 000000, perceba que esse valor está em cm e a questão pede em metros, então iremos dividir por 100cm³(já que estamos mexendo com volume) 100cm³=1000000

    1600 000000/1000000= 1600m Letra C