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25 cm^3 = 25.10^-6 m^3
Basta fazer a regra de três, notar como estamos trabalhando com 3 dimensões(volume), devemos considerar isso no cálculo:
1 m^3 - 400.400.400
25.10^-6 m^3 - X
X = 1600 m^3
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Pelo efeito escala temos:
(1/400)^3=d/D
Primero convertemos:
1m^3---------10^6cm^3
Xm^3---------25
X=25.10^-6m^3
Assim:
1/64.10^6=25.10^-6/D
D=1600m^3
R:Letra "C"
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A => aresta V => volume
A1 x A2 x A3 = V original do objeto
A1/400 x A2/400 A3/400 = 25
V original = 25 x 400 x 400 x 400 cm3
Como é pedido em m3 entao
V original = 25 x 4 x 4 x 4
V original = 1600m3
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1 ---- 400cm3
25 ---- X
X = 400cm3 x 25
X = 64.10^6 x 25
X = 1600.10^6 c
Só passar pra metro cubico, tira o 10^6 = 1600 M3
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400^3 . 25
64000000 . 25 (caso queira mais agilidade, calcule apenas o 4^3 depois mutiplique-o por 25)
=1600000000 => 1600
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Eu simplesmente fatorei:
se 1 cm ---> 400cm = 4 m
25cm ^3 = 5 x 5 x 1
1cm = 400 cm = 4m
5 cm = 2000cm = 20m
se substituirmos esses valores na mesma escala que 25 cm ^3 temos:
x = 4 x 20 ^2
x = 1600 m^3
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400^3 (ao cubo)x25
400x400x400= 64000000x25 (ainda está em cm3, porém a questão pede em m3, vamos transformar para facilitar o cálculo)
(1m)^3= (100cm)^3 --------> 1mx1mx1m= 1m 100cmx100cmx100cm= 1000000cm ou seja
1m^3=1000000cm
retomando o cálculo anterior:
6400000000x25/100000000 (dividir para passar de cm para m)* cortando os zeros para facilitar fica:
64x25/1= 1600m^3
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Questão envolvendo escala e conversão de medida.
A relação entre o volume de um objeto e o de sua representação em escala é numericamente igual ao cubo da escala da representação.
25cm³/V = (1/400cm)³
V= 25 cm³ x (400cm)³
V= 25cm³ x 64.10*6cm³
V= 1600.10*6cm³
Mas ele pediu em metro cúbico então é só converter que fica exatamente 1600
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Escala da questão 1³ : 400³, ou seja: 1 x 1 x 1 : 400 x 400 x 400. Isto resulta em:
1cm³ ------- 64.000.000cm³
Assim, progredindo com a Regra de três, temos:
1cm³ ----- 64.000.000 de cm³
25cm³ ------ x
x= 1.600.000.000 de cm³ (Já dava pra matar a questão aqui)
Como a questão pede em m³, precisamos fazer a conversão dividindo por 100³ (100 x 100 x 100), já que trata-se de um objeto com três dimensões.
1.600.000.000 cm³ / 100. 100. 100 (corta os zeros em cima e embaixo)
= 1600m³
ALTERNATIVA C
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1^3=400^3
1 cm^3 = 64 000 000 cm^3
1 cm ^3--------------64 000 000 cm^3
25 cm^3------------ x
X=1 600 000 000 cm^3 (um bilhão e seiscentos milhões)
X=1 600 000 000/1 000 000
X=1 600 m^3
Letra C
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só um bizu em relação as escalas. Para transformar uma escala linear numa escala volumetrica, basta pensar dessa forma:
100 cm ---------- 1m ( ou seja, 100 cm equivale a 1 metro)
para ver qual a relação também em cm^3 para m^3, basta elevar os 2 lados ao cubo.
(100cm)^3 -------- (1m)^3
1000000cm^3 ------------- 1m^3, ou seja, 1 milhão de cm^3 equivale a 1 metro ^3.
se querer inverter o caminho, isto é, de cm^3 para cm, basta tirar a raiz cubica de cada lado.
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V/v=(H/h)³
V/25=400*400*400/1*1*1
V=(100/4)*400*400*400
V=1600000000cm³
V=1600m³ (C)
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todo ano cai uma questão de escala de dimensões diferentes. Já é a 5° questão que eu faço de escala com esse metódo.
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1 : 400, a cada 1 unidade de comprimento da lembrancinha, tem-se 400 unidades reais, ou seja, é uma escala linear. Se 1cm-----400cm, eleva ao cubo, (1cm)³-----(400cm)³= 1cm-----64000000cm. Agora fazemos a regra de 3
1cm-----64000000
25cm---x
x=1600 000000, perceba que esse valor está em cm e a questão pede em metros, então iremos dividir por 100cm³(já que estamos mexendo com volume) 100cm³=1000000
1600 000000/1000000= 1600m Letra C