SóProvas


ID
2555413
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Numa avenida existem 10 semáforos. Por causa de uma pane no sistema, os semáforos ficaram sem controle durante uma hora, e fixaram suas luzes unicamente em verde ou vermelho. Os semáforos funcionam de forma independente; a probabilidade de acusar a cor verde é de 2/3 e a de acusar a cor vermelha é de 1/3. Uma pessoa percorreu a pé toda essa avenida durante o período da pane, observando a cor da luz de cada um desses semáforos.


Qual a probabilidade de que esta pessoa tenha observado exatamente um sinal na cor verde?

Alternativas
Comentários
  • A probabilidade (P) de encontrar 9 sinais com cor vermelha e 1 sinal com cor verde, será:

    P = 10 .(1/3)^9 . (2/3) = 2 .10/3^10

  • Resolução: https://www.youtube.com/watch?v=FYIcgijaDxM

     

  • Se são eventos independentes,podemos distribuí-los assim:

     

    P=(1/3)^9.2/3

    Mas como os semáforos podem mudar de posição,temos que permutar...

    10!/9!=10

    Então...

    P=10.2/3^10

  • Eu resolvi assim:

    1º Calculei a número máximo de configurações que os 10 semáforos poderiam apresentar. Como o sinal verde apresenta probabilidade de 2/3 enquanto que o vermelhor apenas de um 1/3, podemos considerar que ele conta duas vezes; sendo assim, cada semáforo apresenta três possibilidades de sinal. Logo, o total de configurações é 3^10.

    2º Calculei a probabilidade de apenas um semáforo específico dos 10 ter fixado sua luz no sinal verde:

    P(X) = [(2/3)*(1/3)^9] = 2/(3^10)

    3º Calculei o número de combinações de 10 objetos tomados de 1 a 1, pois cada um dos dez semáforos como o semáforo de sinal verde é um cenário válido:

    C(10,1) * P(X) = 10 * 2/(3^10) = (2*10)/(3^10)

    Alternativa A.

  • Fiz quase todas essas questões de probabilidade e eu posso garantir a vcs que a resposta nunca é o "óbvio". Por exemplo, não basta somente fazer a probabilidade, pois o evento pode ocorrer de n formas. Então é fundamental que vc esteja afiado em analise combinatória, pq elas andam juntas e são questões certas de caírem.

  • para apenas 1 sinal ser verde, os outros 9 devem ser vermelhos

    probabilidade de 1 sinal ser vermelho: 1/3 e 2 sinais serem vermelhos: (1/3)*(1/3) e 9 serem vermelhos (1/3)^9

    e como a probabilidade de 1 ser verde é 2/3

    têm-se ((1/3)^9)*(2/3)= 2/3^10

    porém o sinal verde pode apresentar-se em qualquer um dos sinais e como há 10 sinais, 10x2/3^10

  • Probabilidade...

    2/3 x (1/3)^9 x 10 = 2/3 x 1/3^9 x 10 = 2 x 10/3^10

    Lera A

  • Semáforo verde 2/3 e semáforo vermelho 1/3, qual a probabilidade dessa pessoa ver um semáforo verde, logo os outros 9 vermelhos?

    O O O O O O O O O O

    2/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/ 3

    Multiplicando temos, 2/3^10 , porém o exemplo dado o o 1° semáforo é que está em verde e pode ser qualquer um dos 10 então 10 x 2/3^10 Letra A

  • Eu nao soube fazer essa conta entao pensei de forma lógica: Eu tenho 3 semaforos mas apenas 2 estao sendo usados, a probabilidade de cada 1 semaforo é dividida por 100 ou simplificando por 10. Ou seja, tenho uma dezena para cada um dos semaforos.

    Vermelho = 10

    Verde = 10

    2 semaforos para 10 (que representa 100%)

    10 x 2

    por 3 possibilidades e sabe-se la qual distância. Ficaria 10x2/3

    ¹⁰ é o sabe-se la qual distância kkk

    a resposta que mais fez sentido é a A