SóProvas


ID
2555428
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18 h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm.


O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre

Alternativas
Comentários
  • Chamando de Vc a vazão da água da chuva, Vr a vazão do ralo e Ab de área da base do paralelepípedo.

    Entre 17h15min a 18h, temos somente a vazão da chuva(Vc):

    Vc = volume/tempo = Ab.20/45 (1)

    Entre 18h e 18h40min temos a vazão da água da chuva(Vc) e a vazão do ralo(Vr):

    Vr - Vc = Ab.5/40 (2), substituindo (1) em (2) temos:

    Vr - Ab.20/45 = Ab.5/40

    Vr = Ab/8 + Ab.4/9 (3)

    Após as 18h40min temos somente a vazão do ralo(Vr):

    Vr = Ab.15/T (4)

    Substituindo (3) em (4) temos:

    Ab/8 + Ab.4/9 = Ab.15/T

    T = 26,3 minutos , ou seja, aproximadamente 19h6min a piscina estará vazia.

  • a chuva ter cessado facilitou demais.

  • 45min --> 20cm

    40min --> x

    x= 17,7cm

    em 45 min encheu 20cm, em mais 40min encheu 17,7cm. logo em 85min de chuva a altura seria de 37,7cm (se não houvesse a abertura do ralo).

    quando a chuva cessa, a altura final é 15cm, então no período de 40min o ralo diminuiu (37,7-15= 22,7) 22,7cm.

    então:

    22,7--> 40min

    15 --> x

    x=26,5minutos

    ou seja, 18h40min + 26,5 miniutos = 19h6,5min = letra D

  • 17 h 15 min a chuva começa

    18 h temos 20 cm de altura preenchido por agua

    18 h 40 min a chuva para e temos 15 cm de altura preenchido por agua

    45 min --------20cm

    40 min--------x

    45x = 800

    X = 800/45

    X = 18 cm

    20 + 18 =38cm

    Se o ralo nao tivesse sido aberto iriamos ter 38 cm de altura preenchido por agua, mas ficou 15 cm.

    38 - 15 = 23

    Foi esvaziado 23 cm, restando 15 cm

    23 cm --------40 min

    15 cm --------x

    23x = 600

    X = 600/23

    X = 26 min

    18 h 40 min + 26 min = 19 h 6 min

    Letra D