A composição representa um vínculo forte entre duas classes, ou seja, uma classe FILHA só faz sentido se uma classe PAI existir. Se a classe PAI for apagada, a classe FILHA automaticamente deixará de existir.
Exemplo: Imagine um sistema de Recursos Humanos. Suponha as classes funcionario e empresa, onde funcionario é a classe filha e empresa é a classe pai. Observe que não faz sentido ter funcionários, se não existir uma empresa onde eles possam trabalhar. Se a empresa deixar de existir, automaticamente ela deixará de ter funcionários. Perceba que uma empresa é composta por funcionários (relação todo-parte).
Agregação
A agregação representa um vínculo fraco entre duas classes, ou seja, a classe FILHA faz sentido mesmo se a classe PAI deixar de existir. Se a classe PAI for apagada, a classe FILHA continuará existindo sem problemas.
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