a) A torcida olhava à bandeira com admiração.
Olhar é VTD - Não exige preposição.
b) A atleta estava habituada à rotina de treinamentos.
Habituada a que? À rotina de treinamentos. Resposta Certa.
c) A delegação retornará à Brasília.
Vou a Brasília, Volto de Brasília. - Não existe o artigo a por que Brasília não é feminino.
d) Olharam os atletas à distância.
Palavra indefinida, crase proibida. Se estivesse determinando a distância (Olharam os atletas à distância de 20 metros) ai sim teria crase.
e) Os boxeadores ficaram cara à cara.
Palavra Repetida, Crase proibida.
"Olharam os atletas à distância"
Gab. D
Nesta caso temos duplicidade no entendimento (sem considerar crase).
1 - olhar distante do fato. Neste, podemos afirmar o MODO como se olha. Ademais, temos o substantivo distância, tratando de uma palavra feminina. Portanto, CRASE!
2 - olhar o comprimento. Neste, quando fazemos a pergunta "O QUE?" Não há preposição na pergunta, portanto, pode-se dizer que o A que antecede a palavra distância não é uma preprosição e sim um artigo. Portanto, NÃO HÁ CRASE!