Questão 2569429

• Banca: VUNESP
• Órgão: PM-SP
• Ano: 2017
• Provas: VUNESP - 2017 - PM-SP - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

Considere a elaboração, pelo Centro de Inteligência da Polícia Militar (CIPM), de um planejamento estratégico para a deflagração de uma operação policial ostensiva em uma região R, com alta incidência do tráfico de drogas. A questão têm como referência essa proposição. 

Na região R, um terreno especialmente visado, na forma de um quadrilátero, tem medidas dos lados, em metros, dadas pela sequência a + 1, 2a, a² – 1, b, cujos termos formam, nessa ordem, uma progressão aritmética crescente. Nessas condições, é correto afirmar que a soma das medidas dos lados desse terreno é, em metros, igual a

• A. 20.
• B. 24.
• C. 26.
• D. 28.
• E. 30.

Gabarito: D

Comentários

• Como é uma PA, pensei no valor 3 para a, chegando em 4, 6, 8 e 10. 
  Daí, somando os valores, chega-se em 28. Alternativa D.

• 2a-(a+1)=a^2-1-(2a)

  4a=(a+1)(a-1)+(a+1)

  4a=(a+1)(a-1+1)

  4a=(a+1)(a)

  4=(a+1)

  a=3

• A1= A +1

  A2= 2A

  A3= A²-1

  A4= B

  RAZÃO DA PA = A2 -A1

  R= 2A - (A+1)

  R= A -1

  A3-A2=R

  A²-1 - 2A = A -1

  A²-3A=0

  A²=3A

  A= 3

  ASSIM, SÓ SUBSTITUIR !

  SOMA = 28

• https://www.youtube.com/watch?v=6eD8OpXZADI

• https://www.youtube.com/watch?v=AuFxpOwbEmw