SóProvas


ID
2571418
Banca
FEPESE
Órgão
PC-SC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empresa farmacêutica testou um novo remédio em um grupo de pessoas. Todas tomaram o remédio no mesmo dia, no mesmo momento. Duas pessoas apresentaram reação alérgica no mesmo dia da ingestão do remédio.

De fato, a empresa verifica que o número de pacientes que apresentaram reação alérgica ao remédio é dado pela função r(t) = a t + b, onde t é o tempo em dias a partir da ingestão do remédio, e a e b são números reais.

Se após 3 dias cinco pessoas apresentaram reação alérgica, quantas pessoas apresentaram reação alérgica após 6 dias?

Alternativas
Comentários
  • Para resolver essa questão, primeiro precisamos achar os valores de a e b.

    veja que o enunciado diz que 2 pessoas apresentaram reação alérgica no mesmo dia da ingestão, com isso podemos concluir que no tempo zero a função resulta 2, ou seja:  r(0)= 2

    r(0) = a(0)+b

    2 = 0a +b

    b =2 

    Pronto, achamos o valor de b !

    Na sequência o enunciado diz que no 3º dia, 5 pessoas apresentaram reação alérgica: r(3) = 5 

    r3 = a(3) + b 

    5 = 3a + 2

    5-2 = 3a

    3 = 3a

    3/3 = a

    a = 1

    Pronto, achamos o valor de a !

    Agora de posse dos valores de a e b, podemos montar a função para calcular o número de reações alérgicas após 6 dias.

    r (6) = ?

    r (6) = a(6) + b

    r(6) = 1(6) + 2

    r(6) = 6 + 2

    r(6) = 8 

    Resolvida a questão!!!!

  • 3 dias 5 pessoas tiveram reação em 6 dias = 10 

    considerando que 2 duas pessoas  reação no mesmo dia = 8 

  • caraca galerão na C inclusive eu kkkkkkkkkkkkkkkkkkk

  • Para que a equação   5 = 3b  seja verdadeira, o valor de  b (naturais, com a diferente de zero) devem ser 1 e 2 respectivamente...rsrs

    Logo, 1*(6) + 2 =8......simples assim!!!

     

  • Galera, atenção, o segundo comentário mais votado está equivocado, foi apenas uma coincidência dar o resultado correto.

     

    Nessa questão temos uma função do primeiro grau crescente.

     

    O grande segredo da questão está na afirmação ''Duas pessoas apresentaram reação alérgica no mesmo dia da ingestão do remédio. '', ou seja, antes de completar 1 dia, sendo assim, colocamos 0 no lugar de t (dias), ficando:

     

    r(t) = at + b

     

    2= a(o)+b

     

    b=2

     

    para a seguinte afirmação ''Se após 3 dias cinco pessoas apresentaram reação alérgica'', usamos:

     

    r(t) = at + b

     

    5 = a(3) + 2

     

    3a = 3

     

    a = 1

     

    ou seja, a função do 1º grau é: r(t) = 1*t + 2

     

    se o problemar quer saber quantas pessoas tiveram reação alérgica após 6 dias, basta substituir:

     

    r(t) = 1*t + 2

     

    r(t) = 1*6 + 2

     

    r(t) = 8 pessoas

     

    gabarito letra d)

     

     

  • O comentário do Thiago não serve de base para a resolução da questão..

    tomem cuidado com o conteúdo que divulgam aqui.. pessoas utilizam dele para incrementar seus estudos !!

  • Não prestei atenção no enunciado e cai igual um pato. 



    Mas o gráfico da função f(x) = ax + b acredito que a curva corta o ponto zero, logo b = 0 

    Ficaria assim

    f(x) = ax + 0 
    f(x) = ax 

    r(t) = at  

    Sabendo-se que o a = delta y / delta x temos que 

    a = 5 - 0 / 3 - 0 

    Logo a = 5/3 

    r(3) = 5/3 x 3 
    r(3) = 5 


    Seis pessoas r(6)

    r(6) = 5/3 x 6 
    r(6) = 10 

    10 - 2 pessoas que ficaram doente mesmo dia = 

  • Eu tb resolvi a questão igual a explicação do colega Thiago Sperger.

  • Devem tomar como explicação mais completa e correta a do Rhuan Ferreira.

  • Com o devido respeito, qual é a lógica para resolver a questão segundo o método de Thiago? 

    Vocês excluem o primeiro dia como se a questão pedisse isso.

  • Não sei se tem lógica o que vou escrever. Espero que alguem me avise se nao tiver.

    Mas se no dia 0 tinham 2 pessoas e no dia 3 tinham 5, e tem uma formula para definir quantas pessoas tiveram reação, 

    dia 0 = 2 (DADO)

    dia 1 = 3

    dia 2 = 4

    dia 3 = 5 (DADO)

    eu deduzi que a cada dia mais uma pessoa apresentava a reação, e cheguei ao valor de 8 no 6º dia.

     

  • t=3; r(t)=5 ->> 3a+b=5 ->> a= (5-2)/3 ->> a=1 ->> t=6 ; r(t) = 6 + 2 = 8
    t=0;r(t)=2 ->> b=2

  • Baldim na verdade seu pensamento está certíssimo ! Ex: R(0)=2 R(3)=5 É só descobrir o a (a razão ) a=y1-y2/x1-x2 a = 5-2/3-0 a 3/3=1 No caso a razao será 1 R(0)=2 R(1)=3 R(2)=4 R(3)=5 R(4)=6 R(5)=7 R(6)=8 resposta !!
  • meu raciocínio foi este mais não concordo com r(0). pra mim mesmo dia é um dia ou seja é r(1). porém o resultado da 9,5 o que não condiz com as respostas, porém 0 dia é só pra fechar o resultado..
  • GAB D

    B = 2 ( B SEMPRE É O VALOR INICIAL )

    r(t) = a t + b = Y = A . X + 2

    1) Se após 3 dias cinco pessoas apresentaram reação alérgica

    Y= A.X + 2

    5 = A . 3 + 2

    5 = 3A + 2

    5 - 2 = 3A

    A = 1

    Y = A . 6 + 2

    Y = 1 . 6 + 2

    Y = 8

  • Questão clássica: ela oferece duas coordenadas e nos cobra a lei da função...

    As coordenadas são: (sabendo que no dia "x", após a ingestão, "y" pessoas ficam com sintomas alérgicos.

    x=3 e y=5

    x=0 e y=2

    y = ax+b temos, portanto, um sistema de equações:

    a*3 + b = 5

    a*0 + b = 2

    3a + b = 5

    b = 2

    Substituindo a segunda na primeira...

    3a = 5 - 2

    3a = 3

    a = 1

    se a = 1, então 3*1 + b = 5 --- b = 5 - 3 = b = 2

    ou seja, nossa lei de função é:

    y = 1x + 2

    queremos saber o y no x=6

    y= 1*6 + 2 = 8, que é nossa resposta.

  • Não precisa calcular nada. Plota um gráfico com os dois pontos conhecidos e traça uma reta expandida no sentido crescente e rebate no eixo das ordenadas que a resposta aparece.