SóProvas


ID
2571427
Banca
FEPESE
Órgão
PC-SC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma cidade, a razão entre agentes policiais homens e agentes policiais mulheres é 4:12.

Sabe-se também que o número de agentes mulheres excede o número de agentes homens em 16.

Para que a razão entre o número de agentes homens e o número de agentes mulheres passe para 1:2, qual o número de agentes homens é necessário contratar (sem contratar nenhuma agente mulher)?

Alternativas
Comentários
  • Sendo H o número de homens no início, o de mulheres é igual a H+16, pois o número de mulheres excede o de homens em 16. A razão entre homens e mulheres no início é de 4:12, ou seja,

    H / (H+16) = 4/12

    12H = 4.(H+16)

    12H = 4H + 64

    8H = 64

    H = 8 homens

    No início temos 8 homens e 8+16 = 24 mulheres.

    Para ficarmos com razão de 1/2,  ou seja, os homens serem metade das mulheres, precisaremos ter 12 homens. Assim, como já temos 8, é preciso contratar mais 4 homens.

    Resposta: A

     

    Arthur Lima 

    Estratégia Concursos

  • Sabendo-se que a razão é 4 homens a cada 12 mulheres; e há 16 mulheres a mais que homens

    forma-se a seguinte equação: 

    12x = 4x + 16          (significa que o número de mulheres (12x) é igual ao número de homens (4x) + 16)

    8x=16      x=2

    Subistituindo na equação existem, na prática, 8 H e 24 M. 

    pra termos a quantidade de homens exatamente a metade da mulheres (1:2) é necessário que sejam contratados 4 homens.

    resultando em 12 homens e continuando as 24 mulheres.

  • M - H = 16
    M= 16 + H
    ---------------------------------------------
     H  =   ------>   12H = 4M 
     M      12             12H =  4 ( 16 + H)
                              12H = 64 + 4H
                              12H - 4H = 64
                                  H = 64 
                                         8
                                  H = 8
    --------------------------------------------
    M= 16 + H
    M= 16 + 8
    M = 24

    ------------------------------------------------
     H  =   8 +4  12 (:12)  --->  = 
     M      24          24 (:12)          M      2  
     


    CURIOSIDADE : Essa questão é repetida, ela foi explicada pelo professor Bruno Villar em um curso CERS em 2011. O examinador dessa banca não estava muito afim de criar coisa nova. rsrs

  • Não sei se está correto ou se os termos que vou usar estão, mas cheguei ao resultado.

    12M - 4H= 8k sendo esse a constante de proporcionalidade.

    8k=16

    k=2.

    12M*2= 24 MULHERES

    4H*2 = 8 HOMENS.

    8/24= 1/3.

    Como ele quer que a proporção seja 1/2, então é só pensar que 12/24= 1/2. Ou seja, será necessário contratar mais 4 homens.

  • Letra A.

     

    1 passo:

     

    -  descobrir quantos homens e mulheres temos atualmente na polícia;

     

    - para isso é suficiente as informações dada no enunciado:

                                                                                                   1 - razão de homem para mulher 4/12 => H/M = 4/12;

                                                                                                   2 - e que mulheres= homens +16;

    - logo chegamos a conclusão:

                                                   - homens/mulheres = 4 /12

                                                   - multiplica em cruz:

                                                   - 12 * homens = 4 * mulheres

                                                   - substitui mulheres pela informação que temos do enunciado:

                                                   - 12 * homens = 4 * ( homens +16 )

                                                   - logo, homens= 8

                                                   - substituindo na informação que temos mulheres= homens + 16

                                                   - mulheres = 8 + 16, logo teremos 24 mulheres

                                                   - conclusão na primeira situação :

                                                                                                      - Total de agentes = 32 

                                                                                                      - Total de mulheres = 24

                                                                                                      - Total de homens = 8

    2 passo

    - o enunciado quer saber quantos agentes homens precisamos contratar para que a razão homem/mulher seja 1/2 em vez de 4/12, que é a primeira situação;

     

    - para isso usamos a razão h/m=1/2 substituíndo a letra m de mulher por 24, pois esse valor continuará, ou seja, a quantidade de mulher será a mesma, somente de homem que tem que aumentar;

     

    - 2 * homens = 1 * mulheres

    - 2 * homens = 1 * 24  

    - homens = 12 , logo para conseguirmos alterar a razão de 4/12 para 1/2, teremos que aumentar de 8 agentes homens para 12 agentes homens, logo precisamos contratar 4 novos agentes.

     

    Jesus no comando, SEMPRE!!!

     

  • Malhando o cérebro. 

     

  • Resposta: A

    Cheguei ao resultado da seguinte forma:

    Em uma cidade, a razão entre agentes policiais homens e agentes policiais mulheres é 4:12.

    Desta forma, 1 Homem para 3 Mulheres.

     

    Sabe-se também que o número de agentes mulheres excede o número de agentes homens em 16.

    Aí eu pensei da seguinte maneira: 16 é a diferença entre eles, então, considerei 8 Homens para 24 Mulheres. Manteria 1 Homem para 3 Mulheres.

     

    Para que a razão entre o número de agentes homens e o número de agentes mulheres passe para 1:2, qual o número de agentes homens é necessário contratar (sem contratar nenhuma agente mulher)

    Sendo assim, de 8 H para 24 M, para que ficasse 1:2 teria que aumentar a quantidade de Homens de modo que chegasse a metade da quantidade de Mulheres. Desta forma, no grupo de 8 Homens aumentei 4. Esse foi então o número de agentes contratados (8+4=12) e mulheres permaneceram 24. 

    8 Homens : 24 Mulheres

         1          :       2

  • 1) 4/12 = x/x+16

    2) 4x+64=12x

    3) 64=12x-4x

    4) 64=8x

    5)x=8

    6) 4/12=8/24. 

    Nas tentativas de aumentar a quantidade de homens, basta somar quatro para chegar à metade de 24. Portando, 1/2.

  • (8h/24m) = (8 homens para 24 mulheres = 16 mulheres a mais que homens)

                                                              Quantos homens a mais (x) ? para atingir a razão: 1h/2m

    (8h+x)/24m = 1h/2m 

    x = + 4 homens ---> (8+4)/24 = 1/2

  • H - homem M - mulher 16 4/12 = h +16+ h (pois é 16 mulhres a mais que homens) 4/12 = 2h=16 4/12 = h=16/2 H= 8 (TOTAL DE HOMENS) logo deverá contratar Para dar metade 1/2 é necessário adicionar o 8 encontrado na fração (4+8=12) e ficará 12/24 ou seja 1/2 se simplificar Logo a quantidade a mais de homens a ser contratado é 4
  • 1/2 = 4+ x / 12 + x

    x = 4 

    Portanto para que a quantidade de homem seja 1/2 da mulher sem que precise contratar nenhuma mulher e equivalente a 8. Sera necessario contratar mais 4 agentes homens

     

  • Gab A galera! Molezinha!!

    A questão fala 4:12 isso é proporção ou FRAÇÕES EQUIVALENTES!

    Também diz que são 16 mulheres a mais que os homens, que banca Mãe!

    Só procurar uma equivalente excedendo esse número.

    Veja > 4:12 assim como 8:24(multipliquei por 2) Já encontramos a equivalente excedendo 16 no consequente.

    Como 8:24 pode virar 1:2 ??? Divido por 12! Mais para ficar equivalente preciso adicionar 4 no antecedente! Desse jeito 8+4/24 = 12/24 = 1/2 Simplificando.

    Força!

  • Fiz assim:

    4/12 simplificando fica 1/3

    1 + 3 = 4

    1.4 = 4  homens

    3.4 = 12  mulheres

    Pra ficar uma diferença de homens para mulheres de 16,

    é só passar de 4 homens pra 8

    e passar de 12 mulheres pra 24

    24 - 8 = 16

    Pronto, sabe-se que são 8 homens pra 24 mulheres, mas a questão quer saber quantos homens é preciso pra chegar à METADE (1/2) do número de mulheres.

    Metade de 24 é 12, 8 pra 12 = 4 HOMENS

     

     

  • 1º passo
    São 4 homens para cada 12 mulheres. 1 para 3. Razão 3.

    Basta pensar em qual número que, multiplicado pela razão 3, dá um resultado igual a 16 quando subtraído entre eles.

    8*3 = 24
    24-8 = 16. 
    Portanto, o número que procuramos é o 8.

    2º Passo
    Fazer equivalência das frações

    Homens 4 + 8 = 12.

    Mulheres > Basta realizar a proporção.
    12*3 = 24

    Então a proporção Homens/Mulheres fica assim = 12/24

    Bastou adicionar os 4 aos 8 para chegarmos ao resultado.
    Portanto, o número que procuramos é 4.

  • Fiz assim:

    h/m = 4/12 --> 4m =12h --> m = 12h/4 ----> m = 3h

    O número de mulheres excede o de homens em 16, então: m= h+16 -----> 3h=h+16 --> 2h=16 

    h = 16/2 ---> h = 8. Como m=3h, temos m=3*8= 24

    Contratando mais X homens e mantendo as 24 mulheres, temos a proporção:  8+x / 24 = 1/2 

    (8 + x) * 2 = 24 * 1 ----> 16+2x=24 ---> 2x=24-16 ---> 2x=8 ---> x=4

    Portanto, deve-se contratar mais 4 homens.

    Gabarito letra A!

    Deus é fiel! 

  • H=4/4= 1\                                             

                      A SOMA DOS DOIS=4       OU SEJA 16/4= 4

    M=12/4= 3/

  • Questão Casca d banana!!! Fui "cego" na D. PQP! 

    São 3 proporções, sendo a primeira H/M = 4/12; a segunda H/(H + 16) = 4/12, pois M = H + 16; e a terceira; H/24 = 1/2.

    Sendo H = 8 na segunda proporção, na terceira proporção teremos H = 12 para que o número de agentes homens corresponda à razão 1:2, daí faz-se necessário apenas complementar o nº de agentes homens, ou seja, MAIS 4 agentes, e não 12, como consta na opção q me fez errar! 

  • Infelizmente não entendi, queria uma forma mais fácil de chegar a esse bendito 4

  • 1 -     H /M = 4/12 ....> H/M = 1/3 (SIMPLIFICANDO)....> H = M/3(MEIOS PELOS EXTREMOS)

    2 -     M = H + 16...> (substituir 1 em 2) fica

    M = M/3 + 16......> (minimo = 3) M = 24........> na primeira H = 24/3 = 8

     agora pra ficar 1:2 (duas mulheres pra cada homem)

    H = 4.......>  4 + 8 = 12 que é a metade de 24 mulheres

     

  • 12 para 16 faltam 4, logo: 4/16 = 1/2

    Foram acrescentados 4 agentes homens.

  • legal como vcs escrevem várias vezes a mesma resolução

  • Apenas coloquei 4:12 se aumentarmos a proporção teriamos 8:24 daí temos justamente 16 mulheres a mais que homens para fazer a relação 1:2 adicinamos 4 homens. 

  • Sendo H o número de homens no início, o de mulheres é igual a H+16, pois o número de mulheres excede o de homens em 16. A razão entre homens e mulheres no início é de 4:12, ou seja,

     

    H / (H+16) = 4/12

    12H = 4.(H+16)

    12H = 4H + 64

    8H = 64

    H = 8 homens

     

    No início temos 8 homens e 8+16 = 24 mulheres.

    Para ficarmos com razão de 1/2,  ou seja, os homens serem metade das mulheres, precisaremos ter 12 homens. Assim, como já temos 8, é preciso contratar mais 4 homens.

     

    Resposta: A

    fonte: https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/raciocinio-logico-pc-sc-gabarito-e-prova-resolvida/

     

     

  • m-h=16

    4m=12h ---------------- m=3h

    m=24 h=8 

    Para chegar a 1:2 com o atual número de mulheres (24) preciso de mais 4 homens - terei 12 homens.

  • Usei o seguinte raciocínio:


    Inicialmente já temos uma razão de 1H para 3M (4H/12M).

    Os números correspondentes de H e M até ter uma diferença de 16, será 8H e 24M.

    Qual número somado ao numerador (H) eu terei para transformar 8/24 em 1/2? 4, pois 8 + 4 / 24 => 12/24 => 1/2


  • DIRETAMENTE PROPORCIONAL:

    1º PASSO

    H/M=4/12 = 1/3

    2ºPASSO VAMOS ACHAR A QUANTIDADE DE H E M:

    H=X = 8 X/(X+16)=4/12

    M=X+16 = 24 12X-4X=64

    8X=64

    X=8 (SUBTITUO ESSE VALOR PARA ENCONTRA H E M)

    3ºPASSO

    PARA IGUALAR A RAZÃO A 1/2,SEM CONTRATAR MULHERES,LOGO CHAMO O NUMERO DE HOMENS DE Y.

    Y/24=1/2

    Y=24/2

    Y=12 (ESSE É O NUMERO TOTAL DE POLICIAIS H NECESSARIOS PARA IGUALAR A RAZÃO A 1/2)

    PORÉM JA HÁ 8 POLICIAIS HOMENS,LOGO PRECISO CONTRATAR:

    12-8=4

    ESSA É UMA DAS RESOLUÇÕES MATEMATICAS,PORÉM NA RAÇA DA PRA FAZER TAMBÉM ,COMO JA VI ALGUNS COMENTARIOS ,LEMBRANDO O QUE VALE É ACERTAR A QUESTAO RSRS AT+

  • 4 homens 12 mulheres

    A diferença de mulheres a mais são16

    4-12=8 mulheres a mais

    8x2= 16 de diferença a mais na cidade de mulheres

    4:12× 2=24

    8 homens 24 mulheres

    Contratar apenas 4 para ficar o equivalente a 12 homens e matendo 24 mulheres = 1:2

  • Excelente questão.

  • 4 Homens / 12 Mulheres multiplicando por 2 fica =

    8 Homens / 24 Mulheres (16 a mais que homens)

    Para chegar a metade de mulheres (1:2) basta adicionar 4 homens. (8 + 4 : 12)

    Resposta: A

  • M=H+16

    H=4

    M=12

    Multiplica cruzado:

    4M=12H agora substitui o M

    4.(H+16)=12H

    4H+64=12H

    64=12H-4H

    64=8H

    H=64/8

    H=8

    M=H+16

    M=8+16

    M=24

    Ou seja metade de 24 é 12, para os homens se tornarem metade das mulheres é preciso somar os 8 com mais 4.

  • Possuo uma absurda e inexplicável dificuldade em matemática financeira ao ponto de achar que não tenho mais solução...

    Esse material me ajudou muito, pode servir para vocês também

    PREPARATÓRIO COMPLETO PARA CARREIRAS POLICIAIS

    Acessa o site: https://go.hotmart.com/E60288287T