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É uma Progressão Geometrica - PG
1º mês: 6
2º mês: 6 x 2 = 12
3º mês: 12 x 2 = 24
4º mês: 24 x 2 = 48
5º mês: 48 x 2 = 96
6º mês: 96 x 2 = 192
7º mês: 192 x 2 = 384
8º mês: 384 x 2 = 768
9º mês: 768 x 2 = 1536
10º mês: 1536 x 2 = 3072
Após isso, soma todos os resultados:
6 + 12 + 24 + 48 + 96 + 192 + 384 + 768 + 1536 + 3072 = 6.138
Resposta: Letra C
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Progressão Geométrica
a1 = 6
a2 = 12
a3 = 24
Razão:
q = (an) / (an-1)
q = 12 / 6
q = 2
Soma dos Termos:
Sn = a1 . (q^n - 1) / (q-1)
S10 = 6 . (2^10 – 1) / (2-1)
S10 = 6 . (1024 – 1) / 1
S10 = 6 . 1023
S10 = 6138
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Típica questão que vale a pena fazer sem o uso da fórmula.
Perde-se menos tempo.
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Esta questão é muito facil, nem precisa de fórmulas, basta seguir a PG:
É uma Progressão Geometrica - PG
1º mês: 6
2º mês: 6 x 2 = 12
3º mês: 12 x 2 = 24
4º mês: 24 x 2 = 48
5º mês: 48 x 2 = 96
6º mês: 96 x 2 = 192
7º mês: 192 x 2 = 384
8º mês: 384 x 2 = 768
9º mês: 768 x 2 = 1536
10º mês: 1536 x 2 = 3072
Após isso, soma todos os resultados:
6 + 12 + 24 + 48 + 96 + 192 + 384 + 768 + 1536 + 3072 = 6.138
Resposta: Letra C
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Pra galera que não quer perder tempo, existe uma propriedade de PG que diz algo assim:
A somatória dos N termos de uma PG não é maior que o termo N+1 dessa PG. (Considerando r>1 e A1>1).
Agora a curiosidade que mata a questão rápido: Na PG de razão 2, A soma de N elementos da PG, será sempre o elemento A(N+1) - A1. Tá com tempo? Vai somando a tabela que o povo pois e vendo quando que falta pro próximo mês.
Logo: Em PG de razão 2 (e A1 >1), calculá-se o elemento N+1 e subtraí o primeiro elemento para saber o somatória dos Ns primeiros elementos.
No caso, A11 = 6144, A1 = 6, Somatório de A1 a A10 = A11 - A1 = 6144 - 6 = 6138
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tem o método espaço para rascunho e o método folha para rascunho.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/Um32b4gkND8
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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pela soma dos termos da PG >>>>>>> Sn = a1 (q*n - 1 ) / q - 1 ( o q é elevado a n)
a1 = 6 S10 = 6 ( 1024 - 1 ) / 1 => 1023 . 6 = Letra C
q = 2
n = 10
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1º mês: 6
2º mês: 6 x 2 = 12
3º mês: 12 x 2 = 24
4º mês: 24 x 2 = 48
5º mês: 48 x 2 = 96
6º mês: 96 x 2 = 192
7º mês: 192 x 2 = 384
8º mês: 384 x 2 = 768
9º mês: 768 x 2 = 1536
10º mês: 1536 x 2 = 3072
Soma todos os resultados:
6 + 12 + 24 + 48 + 96 + 192 + 384 + 768 + 1536 + 3072 = 6.138
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Questão fácil, porem toma muito tempo de prova,, cuidado c esses tipos de questões galera,,, as vzs vale mais a pena deixa por ultimo pra n tomar tempo das outras,,, aprovação n é só conhecimento, é tb saber fazer prova
FOCO, FORÇA e FÉ
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você pode usar as fórmulas da PG e eu recomendo que faça assim para já ir gravando essas fórmulas (pois são úteis para outras questões)
fórmula para achar o décimo termo:
an=a1.q^n-1 --------> a10=6.2^10-1 -----> a10= 6. 512 -----> a10= 3072
depois de achar o valor do décimo termo, você deve usar a fórmula da soma dos termos da pg:
sn = a1.(q^2-1)/q-1 -------> sn = 6.(2^10-1)/2-1 -----> sn= 6.1024-1)/1 ----> sn= 6.1023 ---> sn= 6138