SóProvas


ID
2571436
Banca
FEPESE
Órgão
PC-SC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para o pagamento de um bem uma pessoa concorda em pagar 6 reais no primeiro mês, 12 reais no segundo, 24 no terceiro e assim sucessivamente, por 10 meses.

Portanto, o valor total que a pessoa pagará pelo bem é:

Alternativas
Comentários
  • É uma Progressão Geometrica - PG 

    1º mês: 6 

    2º mês: 6 x 2 = 12

    3º mês: 12 x 2 = 24 

    4º mês: 24 x 2 = 48

    5º mês: 48 x 2 = 96

    6º mês: 96 x 2 = 192

    7º mês: 192 x 2 = 384

    8º mês: 384 x 2 = 768 

    9º mês: 768 x 2 = 1536

    10º mês: 1536 x 2 = 3072

     

    Após isso, soma todos os resultados:

    6 + 12 + 24 + 48 + 96 + 192 + 384 + 768 + 1536 + 3072 = 6.138

     

    Resposta: Letra C

  • Progressão Geométrica

    a1 = 6

    a2 = 12

    a3 = 24

     

    Razão:

    q = (an) / (an-1)

    q = 12 / 6

    q = 2

     

    Soma dos Termos:

    Sn = a1 . (q^n - 1) / (q-1) 

    S10 = 6 . (2^10 – 1) / (2-1)

    S10 = 6 . (1024 – 1) / 1

    S10 = 6 . 1023

    S10 = 6138

  • Típica questão que vale a pena fazer sem o uso da fórmula.

    Perde-se menos tempo.

  • Esta questão é muito facil, nem precisa de fórmulas, basta seguir a PG:

    É uma Progressão Geometrica - PG 

    1º mês: 6 

    2º mês: 6 x 2 = 12

    3º mês: 12 x 2 = 24 

    4º mês: 24 x 2 = 48

    5º mês: 48 x 2 = 96

    6º mês: 96 x 2 = 192

    7º mês: 192 x 2 = 384

    8º mês: 384 x 2 = 768 

    9º mês: 768 x 2 = 1536

    10º mês: 1536 x 2 = 3072

     

    Após isso, soma todos os resultados:

    6 + 12 + 24 + 48 + 96 + 192 + 384 + 768 + 1536 + 3072 = 6.138

     

    Resposta: Letra C

  • Pra galera que não quer perder tempo, existe uma propriedade de PG que diz algo assim: 
    A somatória dos N termos de uma PG não é maior que o termo N+1 dessa PG. (Considerando r>1 e A1>1).

    Agora a curiosidade que mata a questão rápido: Na PG de razão 2, A soma de N elementos da PG, será sempre o elemento A(N+1) - A1. Tá com tempo? Vai somando a tabela que o povo pois e vendo quando que falta pro próximo mês.

    Logo: Em PG de razão 2 (e A1 >1), calculá-se o elemento N+1 e subtraí o primeiro elemento para saber o somatória dos Ns primeiros elementos.
    No caso, A11 = 6144, A1 = 6, Somatório de A1 a A10 = A11 - A1 = 6144 - 6 = 6138

  • tem o método espaço para rascunho e o método folha para rascunho.

     

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/Um32b4gkND8
     
    Professor Ivan Chagas
    www.gurudamatematica.com.br

  • pela soma dos termos da  PG >>>>>>>  Sn = a1 (q*n - 1 ) / q - 1   ( o q é elevado a n)

    a1 = 6                                               S10 = 6 ( 1024 - 1 ) / 1   =>  1023 . 6 = Letra C

    q = 2

    n = 10

  • 1º mês: 6 

    2º mês: 6 x 2 = 12

    3º mês: 12 x 2 = 24 

    4º mês: 24 x 2 = 48

    5º mês: 48 x 2 = 96

    6º mês: 96 x 2 = 192

    7º mês: 192 x 2 = 384

    8º mês: 384 x 2 = 768 

    9º mês: 768 x 2 = 1536

    10º mês: 1536 x 2 = 3072

    Soma todos os resultados:

    6 + 12 + 24 + 48 + 96 + 192 + 384 + 768 + 1536 + 3072 = 6.138 

  • Questão fácil, porem toma muito tempo de prova,, cuidado c esses tipos de questões galera,,, as vzs vale mais a pena deixa por ultimo pra n tomar tempo das outras,,, aprovação n é só conhecimento, é tb saber fazer prova

    FOCO, FORÇA e FÉ

  • você pode usar as fórmulas da PG e eu recomendo que faça assim para já ir gravando essas fórmulas (pois são úteis para outras questões)

    fórmula para achar o décimo termo:

    an=a1.q^n-1 --------> a10=6.2^10-1 -----> a10= 6. 512 -----> a10= 3072

    depois de achar o valor do décimo termo, você deve usar a fórmula da soma dos termos da pg:

    sn = a1.(q^2-1)/q-1 -------> sn = 6.(2^10-1)/2-1 -----> sn= 6.1024-1)/1 ----> sn= 6.1023 ---> sn= 6138