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1) Errada. o valor na frente de x é -2 o que faz com que a reta seja descrente.
2) Verdadeira. usa-se a lógica se f(x) é maior ou igual à f(y), então x é menor ou igual à y.
3) Errada. uma função quadrática não é crescente ou decrescente. No caso o valor de x² sendo posito a a concavidade dela é voltada para cima.
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Thiago Sales, continuo sem entender a lógica da 2 ser Verdadeira!
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2) A função de 1º grau é crescente quando os valores de f(x) aumentam linearmente em razão do aumento dos valores de x.Por outro lado, temos uma função de 1º grau decrescente quando o aumento de x acarreta a diminuição de f(x).
Numa função f(x)=ax + b, se "a" é negativo, a função será decrescente, ao passo que, se "a" for positivo, a função será crescente. O coeficiente "a" diz respeito à inclinação da reta.
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Cuidado com a pegadinha na terceira. Função de 1º grau ---- F(x)=ax+b ----- é crecente qdo a > 0. Já a função de 2º grau ---- F(x) = ax²+bx+c ----- é crescente qdo b > 0. Ou seja, para analisar se é crecente ou decrescente temos que considerar o termo que tem o x.
Analisando a terceira: F(x) = x²
a=1, b=0, c=0
Como não é b>0, então a função é decrescente.
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Não consegui entender a assertiva 2.
Alguém poderia explicar melhor?
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O item 2 é facilmente resolvido por Raciocínio Lógico Matemático (RLM), pois:
Afirmativa: (x < y) → [f(x) < f(y)]
Item 2: [f(x) ≥ f(y)] → (x ≥ y)
Não sei se vocês percebem, mas o item 2 é logicamente equivalente à afirmativa da questão.
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Equivalências da condicional (se... então)
p → q = ~q → ~p
p → q = ~p v q
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p: x < y
q: f(x) < f(y)
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~p: x ≥ y
~q: f(x) ≥ f(y)
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Era preciso lembrar que
~(<) = ≥
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Portanto:
p → q = ~q → ~p
(x < y) → [f(x) < f(y)] = [f(x) ≥ f(y)] → (x ≥ y)
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Pra mim lascou