Questão Q857674

Determinado laboratório de análises clínicas está sendo investigado por emitir laudos falsos de um exame constituído por 7 indicadores, correspondentes à concentração de 4 compostos na corrente sanguínea, obtidos da seguinte forma: uma medição da concentração de cada um dos compostos A, B, C e D, e 3 medições, por 3 diferentes técnicas, da concentração do composto E. Os laudos verdadeiros de 7 pacientes (chamados pacientes-fonte), com prenomes distintos, entre eles Amanda, Bárbara, Carlos e Daniel, eram usados para compor laudos falsos para os demais pacientes. Para dificultar a ação da autoridade policial, na montagem de um laudo falso, o laboratório tomava o cuidado de, no conjunto de 7 medições que constituíam cada laudo falsificado, usar apenas uma medição de cada paciente-fonte, ou seja, de nunca usar 2 ou mais medições de um mesmo paciente-fonte.

Com referência a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Caso o laboratório escolhesse aleatoriamente, entre os dados dos 7 pacientes-fonte, aqueles que seriam usados nas medições referentes ao composto E, a probabilidade de serem usados os dados de Amanda, Bárbara e Carlos seria inferior a 3%.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

alguém pode comentar essa questão?
CERTO.

3.2.1/7.6.5= 6/210 = 0,028

se estiver errado me corrijam.
veja que só queremos formar o grupo de 3 pessoas que serão usadas nas medições do composto E. O grupo que nos interessa é apenas 1 (formado por Amanda, Bárbara e Carlos). O total de grupos possíveis é dado pela combinação das 7 pessoas em grupos de 3, isto é,

Favoráveis = 1

Total = C(7,3) = 7x6x5 / (3x2x1) = 35

A probabilidade de ser formado o grupo que nos interessa é:

P = 1/35 = 0,028 = 2,8% (inferior a 3%)
3/7 x 2/6 x 1x5 = 1/35 = 0,028...= 2,8 % CERTO
3/7 x 2/6 x 1/5 = 6/210 = 1/35 = 0,028 = 2,8%

3/7 = Amanda, Barb e Carlos entre os 7 laudos. 2/6 = Barb e Carlos entre os 6 laudos que sobraram. 1/5 Carlos entre os 5 laudos que sobraram.

Gab. C!
Ninguém considerou que cada paciente-fonte possui 3 mediçoes do composto E? E também nao foi considerado que, escolhida uma mediçao de Amanda, por exemplo, as outras duas mediçoes dela devem ser excluidas da conta pq nao se pode utilizar mais de um dado de um mesmo paciente-fonte?
O pessoal, está usando a fórmula de arranjo e dizendo que é combinação. Está errado.
ARRANJO A = n ! / n - p ! (igual estão fazendo)
COMBINAÇÃO C = n ! / p! (n - p)!

O comentário mais curtido esta fazendo isso, calculando arranjo como se fosse combinação, ao meu ver o comentário mais coerente e o do Lima Cavalcanti
Suponha que os pacientes sejam Amanda, Bárbara, Carlos, Daniel, Eduardo, Fábio e Gustavo.
Composto A: podemos escolher o indicador proveniente dos exames de Daniel, Eduardo, Fábio ou Gustavo. São 4 opções de escolha.
Não podemos usar Amanda, Bárbara, nem Carlos, porque estes pacientes estão reservados para o composto "E".
Composto B: Tínhamos 4 opções de escolha, e já usamos um paciente na etapa anterior. Sobram 3 pacientes, ou seja, 3 opções de escolha.
Composto C: Tínhamos 4 pacientes, e já usamos dois deles nas etapas anteriores. Sobram 2 opções de escolha.
Composto D: Tínhamos 4 pacientes, e já usamos três deles nas etapas anteriores. Sobra 1 opção de escolha.
Composto E - técnica 1: Vamos usar o indicador de Amanda, ou Bárbara ou Carlos. Há 3 opções.
Composto E - técnica 2. Entre Amanda, Bárbara e Carlos, um já foi usado na etapa anterior. Sobram 2 opções.
Composto E - técnica 3. Entre Amanda, Bárbara e Carlos, dois já foram usados nas etapas anteriores. Sobra 1 opção.
Agora basta aplicar o princípio fundamental da contagem, multiplicando as quantias referentes a cada etapa.
4×3×2×1×3×2×1
=12×6×2
=12×12
=144
Deste modo, eu marcaria "item certo".
A banca deu o item como "errado". Talvez ela esteja trabalhando só com as etapas referentes ao composto E, o que nos levaria a:
3×2×1=6
Se esse é o caso, o enunciado ficou ambíguo, cabendo a anulação da questão.
Oras, tal resolução é absurda, pois não se faz um laudo apenas com dados do composto E. O enunciado foi claro ao indicar que o laudo é composto por indicadores dos quatro compostos.
Fonte: Vitor Menezes

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