SóProvas


ID
2573035
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PM-MA
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

   Determinado laboratório de análises clínicas está sendo investigado por emitir laudos falsos de um exame constituído por 7 indicadores, correspondentes à concentração de 4 compostos na corrente sanguínea, obtidos da seguinte forma: uma medição da concentração de cada um dos compostos A, B, C e D, e 3 medições, por 3 diferentes técnicas, da concentração do composto E. Os laudos verdadeiros de 7 pacientes (chamados pacientes-fonte), com prenomes distintos, entre eles Amanda, Bárbara, Carlos e Daniel, eram usados para compor laudos falsos para os demais pacientes. Para dificultar a ação da autoridade policial, na montagem de um laudo falso, o laboratório tomava o cuidado de, no conjunto de 7 medições que constituíam cada laudo falsificado, usar apenas uma medição de cada paciente-fonte, ou seja, de nunca usar 2 ou mais medições de um mesmo paciente-fonte.

Com referência a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Com relação ao composto E, a quantidade de laudos falsos distintos constituídos com dados dos exames de Amanda, Bárbara e Carlos que poderia ser produzida é superior a 50.

Alternativas
Comentários
  • nunca usar 2 ou mais medições de um mesmo paciente-fonte.

    logo: 3. 2 . 1 = 6 possibilidades

  • Cada um deles tem 3 exames do composto E.
    3 x 3 x 3 = 27. 

  • Gab: ERRADO

    1º Interpretar a questão: 1 Exame = 7 Indicadores [ A, B, C, D e E (por 3 técnicas diferentes)]
    1 Exame = 7 Indicadores --> [ A, B, C, D, Ex, Ey, Ez]

    Ideia:
    A questão pergunta quantas possibilidades podemos obter utilizando as medições do elemento E de Amanda, Bárbara e Carlos. É importante percebemos que temos três medições do composto E e cada medição usa uma técnica diferente, de modo que não podemos utilizar uma mesma técnica duas vezes.

    Então... Amanda, Bárbara e Carlos possuem, cada um, três medições do elemento E por três técnicas diferentes, temos:
    3*2*1 = 6 possibilidades!
    Na primeira posição podemos utilizar qualquer técnica, por isso temos 3 possibilidades; na segunda posição não podemos usar a mesma técnica que usamos na primeira posição, por isso temos 2 possibilidades; na terceira posição não podemos usar nenhuma das técnicas já empregadas, por isso temos só uma possibilidade. Assim, resulta em 6 possibilidades.

  • Alguém poderia me ajudar, continuo com dúvida, no enunciado diz laudos falsos distintos, então não poderia repetir os compostos não é?

  • Temos 3 técnicas diferentes que são utilizadas para cada uma das 3 pessoas. Logo, temos 9 resultados disponíveis no início, que vamos chamar de (A1, A2, A3, B1, B2, B3, C1, C2, C3), conforme as técnicas 1, 2 ou 3 e os pacientes Amanda, Bárbara e Carlos, respectivamente.

    Assim, para a primeira escolha, temos 9 possibilidades.

    Escolhido o primeiro, não podemos mais trabalhar com a mesma técnica (as técnicas são diferentes) nem com o mesmo paciente (um paciente para cada um dos sete resultados do exame).

    Logo, restam 4 possibilidades para a segunda escolha (suponha que na primeira escolha tiramos A1, ou seja, Amanda e a primeira técnica.

    Ficamos apenas com B2, B3, C2 e C3).

    Feita a segunda escolha, só temos 1 possibilidade para a terceira.

    Assim, a quantidade de laudos é de 9 x 4 x 1 = 36.

    FONTE: Estratégia Concursos

  • Podemos escolher para a primeira técnica do composto E os resultados de qualquer uma das 3 pessoas disponíveis.

    Para a segunda também teremos 3 opções, ora, cada pessoa tem 3 medições. A medição usada na primeira vez, era referente à primeira pessoa. Logo, na segunda pessoa, teremos normalmente as 3 para usar.

    Portanto: 3x3x3 = 27

  • Bom é a redação da questão, li 40 vezes e não entendi nada :)

  • Combinação 7 para 4

  • Suponha que os pacientes sejam Amanda, Bárbara, Carlos, Daniel, Eduardo, Fábio e Gustavo.

    Composto A: podemos escolher o indicador proveniente dos exames de Daniel, Eduardo, Fábio ou Gustavo. São 4 opções de escolha.

    Não podemos usar Amanda, Bárbara, nem Carlos, porque estes pacientes estão reservados para o composto "E".

    Composto B: Tínhamos 4 opções de escolha, e já usamos um paciente na etapa anterior. Sobram 3 pacientes, ou seja, 3 opções de escolha.

    Composto C: Tínhamos 4 pacientes, e já usamos dois deles nas etapas anteriores. Sobram 2 opções de escolha.

    Composto D: Tínhamos 4 pacientes, e já usamos três deles nas etapas anteriores. Sobra 1 opção de escolha.

    Composto E - técnica 1: Vamos usar o indicador de Amanda, ou Bárbara ou Carlos. Há 3 opções.

    Composto E - técnica 2. Entre Amanda, Bárbara e Carlos, um já foi usado na etapa anterior. Sobram 2 opções.

    Composto E - técnica 3. Entre Amanda, Bárbara e Carlos, dois já foram usados nas etapas anteriores. Sobra 1 opção.

    Agora basta aplicar o princípio fundamental da contagem, multiplicando as quantias referentes a cada etapa.

    4×3×2×1×3×2×1

    4×3×2×1×3×2×1

    =12×6×2

    =12×6×2

    =12×12

    =12×12

    =144

    =144

    Deste modo, eu marcaria "item certo".

    A banca deu o item como "errado". Talvez ela esteja trabalhando só com as etapas referentes ao composto E, o que nos levaria a:

    3×2×1=6

    3×2×1=6

    Se esse é o caso, o enunciado ficou ambíguo, cabendo a anulação da questão.

    Oras, tal resolução é absurda, pois não se faz um laudo apenas com dados do composto E. O enunciado foi claro ao indicar que o laudo é composto por indicadores dos quatro compostos

  • Alguém mais achou 27 possibilidades de Composto E paraos 3 pacientes?

  • C 7,3= 7x6x5/ 3x2x1= 35

    A ordem não importa, pois, tanto faz o composto de Amanda, Carlos ou Barbara.

  • MUITAS DÚVIDAS NESSA QUESTÃO. ISSO É O Q ACHO.

    COMPOSTO "E"

    1º TESTE

    AMANDA 1 2 3

    BÁRBARA 1 2 3

    CARLOS 1 2 3

    A1, B2, C3

    2º TESTE

    AMANDA 1 2 3

    BÁRBARA 1 2 3

    CARLOS 1 2 3

    A1, B3, C2

    3º TESTE

    AMANDA 1 2 3

    BÁRBARA 1 2 3

    CARLOS 1 2 3

    A2, B3, C1

    4º TESTE

    AMANDA 1 2 3

    BÁRBARA 1 2 3

    CARLOS 1 2 3

    A2, B1, C3

    5º TESTE

    AMANDA 1 2 3

    BÁRBARA 1 2 3

    CARLOS 1 2 3

    A3, B2, C1

    6º TESTE

    AMANDA 1 2 3

    BÁRBARA 1 2 3

    CARLOS 1 2 3

    A3, B1, C2

  • Vc q conseguiu interpretar essa questão, parabéns tu é fera!
  • Temos 3 técnicas diferentes que são utilizadas para cada uma das 3 pessoas. Logo, temos 9 resultados disponíveis no início, que vamos chamar de (A1, A2, A3, B1, B2, B3, C1, C2, C3), conforme as técnicas 1, 2 ou 3 e os pacientes Amanda, Bárbara e Carlos, respectivamente.

    Assim, para a primeira escolha, temos 9 possibilidades.

    Escolhido o primeiro, não podemos mais trabalhar com a mesma técnica (as técnicas são diferentes) nem com o mesmo paciente (um paciente para cada um dos sete resultados do exame).

    Logo, restam 4 possibilidades para a segunda escolha (suponha que na primeira escolha tiramos A1, ou seja, Amanda e a primeira técnica.

    Ficamos apenas com B2, B3, C2 e C3).

    Feita a segunda escolha, só temos 1 possibilidade para a terceira.

    Assim, a quantidade de laudos é de 9 x 4 x 1 = 36.