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ID
257587
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Banco da Amazônia
Ano
2010
Provas
Disciplina
Economia
Assuntos

Considere que os bens substitutos perfeitos, x1  e  x2  sejam representados pela função de utilidade  u(x1, x2) = x1 + x2 . Nesse caso, a função de utilidade  v(x1,  x2) = (x1 + x2)2 não pode representar a preferência pelos mesmos dois bens substitutos.

Alternativas
Comentários
  • Errado,  por que a função é monotônica. Segundo Varian " A multiplicação por 2 é um exemplo de transformação monotônica. A transformação monotônica é  um modo de transformar um conjunto de números em outro, mas preservando a ordem ordinal dos números".
  • Acredito que se ambas as expressões fossem completamente diferentes a resposta ainda seria ERRADO.

    Quero dizer que 2 bens podem ser perfeitamente complementares, mas não é por isso que o consumirdor vai ter a mesma preferência por ambos.

  • Bom, 

    A Função Utilidade, idependente de ser a de  Substituto Perfeito,  Complementar Perfeito ( que nem apareceu na questão) ou de  Cobb Douglass, partem da premissa que, as funções representam  as preferencias do consumidor ( pois as preferencias não são vistas, mas a economia demostrou uma forma de representa-las).  


    Quanto aos que aparecem na questão: Nesse caso, a função de utilidade  v(x1,  x2) = (x1 + x2)2 não pode representar a preferência pelos mesmos dois bens substitutos.   Neste ponto , a questão está tratando da função utilidade de Cubb Douglas que representa preferencia, assim como as demais.


    Parte-se do principio que os  bens substitutos são "aditivos", ou seja, quanto mais consumo, mais fico satisfeito.

    A função utilidade na questão quanto a bens substitutos está correta ( obs o sinal de + na formula justifica-se justamente por ser um bem substituto, quanto mais melhor, formando curvas retas) : u(x1, x2) = x1 + x2

    No caso a Formula :  v(x1,  x2) = (x1 + x2)2  que representa a função utilidade de Cobb Douglas, onde (x1 + x2)2 , o elevado )2 , representa a elasticidade,  preço-demanda do consumidor.


  • A elevação ao quadrado representa uma transformação monotonica (isto é, não altera a ordem dos valores da função para os valores das variaveis). Como a função utilidade apenas 'ordena', esse tipo de tranformação pode ocorrer sem problema.