FP = 0,8 I = 40 A V = 220 V S = V*I = 220*40 = 8800 VA
Phi = acos (0,8) = 0,643 rad sen (Phi) = 0,6
Q = S * sen (Phi) = 8,8 kVA * 0,6 = 5,28 kVAr
Letra A
Só corroborando com a resolução da colega:
Cos ɸ = 0,8 , (Cos ɸ)² + (Senɸ)² = 1 , Sen ɸ = raiz ( 1-0,64 ) = 0,6 (Pra não fazer os cálculos é bom decorar que quando Cos ɸ = 0,6 , Sen ɸ =0,8 e vice e versa)
Q necessário = P * ( Tg ɸ1 - Tg ɸ 2 )
Qnecessário = ( V*I*Cos ɸ1 ) * [( Sen ɸ 1 / Cos ɸ1) - Tg ɸ2)
Sabendo que queremos que o Cos ɸ 2 = 1 , seu Sen ɸ2 = 0,
Qnecessário = ( 220*40*0,8) * [( 0,6 / 0,8) - 0)
Qnecessário = 7.040* [( 0,75)] = 5.280 kVAr
Conceitualmente, posso estar equivocado, mas entendo que um "banco de capacitores" é utilizado pra corrigir o fator de potência de uma carga trifásica. Como a questão não diz nada sobre a alimentação da carga (se é mono ou trifásica), subentende-se que é uma carga trifásica.
Logicamente, pela resolução do exercício, confirmamos que se trata de uma carga monofásica, mas se as alternativas fossem diferentes, isso poderia nos induzir a erros. Acho que o mais coerente seria perguntar sobre o valor do capacitor a ser conectado em paralelo com a carga, e não o valor do banco.