Questão 2583181

• Banca: IESES
• Órgão: IGP-SC
• Ano: 2017
• Provas: IESES - 2017 - IGP-SC - Papiloscopista
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Verdades e Mentiras

Uma professora passa um trabalho para uma equipe com 3 alunos, Diego, Luciana e Ricardo. Considere as afirmações.

I. Diego e Ricardo fizeram o trabalho.

II. Se Ricardo não fez o trabalho então Luciana não fez o trabalho.

III. Luciana fez o trabalho.

Sabe-se que as afirmações II e III são verdadeiras e a I é falsa. Desta forma, podemos afirmar corretamente que:

• A. Diego e Luciana fizeram o trabalho.
• B. Diego e Ricardo não fizeram o trabalho.
• C. Diego não fez o trabalho.
• D. Somente Luciana fez o trabalho.

Gabarito: C

Comentários

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  Gab.: c.

• I. Diego e Ricardo fizeram o trabalho: P ^ Q (FALSA)

  II. Se Ricardo não fez o trabalho então Luciana não fez o trabalho: ~Q -> ~R (VERDADEIRA)

  III. Luciana fez o trabalho: R (VERDADEIRA)

  .

  I. F ^ V (FALSA)

  II. F -> F (VERDADEIRA)

  III. V (VERDADEIRA)

  .

  Diego não fez o trabalho

  Ricardo fez o trabalho

  Luciana fez o trabalho

• Outra explicação, errei essa questão na primeira vez (está duplicada):

  uma proposição pode ser representada por P,Q,R, ou também pelas iniciais, caso queiramos, então, proposições iniciais:

  d = Diego fez o trabalho.

  l = Luciana fez o trabalho.

  r = Ricardo fez o Trabalho.

  O que significam as alternativas?

  I = d ^ r

  Diego fez o trabalho, e Ricardo fez o trabalho. (conjunção entre d e r)

  II = ~r -> ~l EQUIVALENTE A l -> r

  Se Ricardo não fez o trabalho, então Luciana não fez o trabalho (Implicação entre as proposições ~r e ~l).

  III = l

  Luciana fez o trabalho, é a mesma proposição L.

  Como II e III são verdadeiros, e I é falso:

  Se lucaiana fez o trabalho, isso é condição suficiente para ricardo ter feito o trabalho.

  Como a I é falsa, e ricardo fez o trabalho, Diego necessariamente não fez o trabalho.