SóProvas


ID
2584885
Banca
FCC
Órgão
TCE-SP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Hoje a razão entre a minha idade e a idade do meu filho é 3/2, e a soma de nossas idades é 120 anos. Já aconteceu de essa razão ser igual a 3, e, nessa ocasião, a idade de meu filho, em anos, era igual a

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: A 

    3/2 = 120 

    3k + 2k = 120 

    5k=120

    k= 120/5 = 24    (3*24 = 72 - idade do pai ___ 2*24 = 48 - idade do filho)

    ______________________

    2k = 72 

    k = 72/2 = 36 

    48 - 36 = 12 anos

    _______________________

    se o modo de fazer está certo não sei... só sei que cheguei na resposta correta dessa forma!!

     

  • Sendo M a minha idade hoje e F a do meu filho, sabemos que:

    M + F = 120

    F = 120 – M

    E também que:

    3/2 = M/F

    3F = 2M

    Substituindo F por 120 – M, temos:

    3.(120 – M) = 2M

    360 – 3M = 2M

    360 = 5M

    M = 72

    Logo, F = 120 – 72 = 48.

    Há X anos atrás, a razão era igual a 3. Neste caso, a minha idade era 72 – X, e a do meu filho era 48 – X:

    (72 – X) / (48 – X) = 3

    72 – X = 144 – 3X

    2X = 72

    X = 36

    Logo, eu tinha 72 – 36 = 36 anos, e o filho tinha 48 – 36 = 12 anos.

     

    https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/raciocinio-logico-tce-sp-prova-comentada-e-gabarito-extraoficial/

  • GABARITO: LETRA A;

     

    Resolvendo sem estresse...

     

    Como atualmente a razão entre as idades é de 3/2 e a soma das mesmas é 120, então encontramos facilmente as idades. Veja o macete:

     

    3 + 2 = 5

    120 : 5 = 24

     

    Pai: 3 x 24 = 72

    Filho: 2 x 24 = 48

     

    Observe que a diferença entre as idades é de 24 anos (72 - 48 = 24).

     

    Daí, veja as assertivas, as quais indicam a idade do filho:

     

    a) 12 --- CORRETA ------ Se o filho tinha 12 anos de idade, então o pai tinha 36 (12 + 24). A razão (divisão) entre 36 e 12 é igual a 3. 

     

    Conforme o enunciado, analisando-se as demais assertivas, temos que ambas não apresentarão razão igual a 3. Logo, estão incorretas.

     

    Conheçam e INSCREVAM-SE no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.

     

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  • Excelente comentário professor Julio Cesar. 

    Eu não havia pensado que a cada 5 anos, 3 são do pai e 2 são do filho.

    Como a soma foi 120, lógicamente o filho vai ter 48 e o pai 72. 

  • 2 + 3 = 5

    120/5 = 24

    24.3=72

    24.2=48

    As idades atuais são:

    Pai 72

    Filho 48

    72-48 = 24. 

    A diferença entre as idades é de 24 anos com razão 2/3. Se a razão era 3 então 3x12=36

    36-24 =12

     

  • https://www.youtube.com/watch?v=Z06gPf7grHg

    Encontrei  essa resolução em vídeo!!

  • LETRA A

    A / B = 3 / 2                                           A + B = 120                     

    2A = 3B                                             
    A = 3B / 2         

     A + B = 120                   

    3B / 2 + B = 120
    3B/2 + 2B/2 = 240/2

    5B/2 = 240/2
    B = 48 idade filho          

    Substituindo:
    A + B = 120
    A = 120 - 48
    A = 72 idade pai

    Portanto a diferença de idade é: 72 - 48 = 24 anos

    Sabendo que a nova razão é A/B = 3
    Analisando as opções e fazendo a substituições devidas, temos:

    a) Sendo a idade do filho 12, então a idade do pai será de:

    12 + 24 = 36
    Portanto,

    36 /12 = 3
                      

                                                            
                                                                 

  • P = PAI 

    F = FILHO 

    P/F = 3/2 (VAMOS USAR UMA CONSTANTE K)

    P/F = 3K/2K 

    P + F = 120 

    3K + 2K = 120 

    5K = 120 

    K = 24 

    P = 3K = 3(24) = 72 

    F = 2K = 2(24) = 48 

    P - F = 72 - 48 = 24 (ACHANDO A DIFERENÇA DA IDADE DO PAI E FILHO)

    AGORA É SÓ MONTAR NOVAMENTE

    P/F = 3/1 

    P/F = 3K/1K 

    P - F = 24 

    3K - 1K = 24

    2K = 24 

    K = 12 

    P = 3K = 3(12) = 36

    F = 1K = 1(12) = 12 

    Como ele quer a idade do filjho, então é letra a) 12

     

    OUTRA FORMA: 

    P - X / F - X = 3

    72 - X / 48 - X = 3

    72 - X = 144 - 3X 

    2X = 72

    X = 36 

    SUBSTITUINDO:

    P = 72 - X = 72 - 36 = 36

    F = 48 - X = 48 - 36 = 12

  • pessoal me expliquem o pq do 3-1=24

  • HOJE
    Idade Hoje: Pai (P); Filho (F)
    Relação entre Idades: P/F = 3/2 (I)
    Soma das Idades: P + F =120 (II)
    Substituido (I) em (II): 3/2F+ F = 120 -> 3F+2F = 240 -> 5F=240 portanto: F=48 (III)
    Substituido (III) em (II): P + 48 = 120 logo P = 72
    Conlusão Hoje: A idade do filho é 48 anos e a idade do pai é 72 anos
    Diferença entre as idades (P - F): 24 anos

    NO PASSADO
    Relação entre Idades: P/F = 3 (IV)
    Diferença entre as idades do pai e do filho será sempre igual a 24 anos: P -F = 24 (V)
    Substituindo (IV) em (V): 3F-F=24 -> 2F=24 Logo: F = 12 anos
    Gabarito: A

     

  • P:3\                                             120/5=24

            SOMA DOS DOIS  = 5       24*3=72

    F:2/                                                24*2=48

            HÁ UM TEMPO A DIFERENCA ERA P/3 LOGO 

    P:3\                                                 120/6= 20

            SOMA DOS DOIS =6              20*3 DO FILHO =60

    F:3/                                                  72-60=12

     

  • P: pai

    F: filho

     

    (I) P = 3/2 * F

    (II) P + F = 120 => F = 120 - P

     

    Substitui na (I):

     

    P = 3/2 * (120 - P) => P = 72 (o pai tem 72 anos)

    P + F = 120 => 120 - 72 = 48 (o filho tem 48 anos)

     

    72 - 48 = 24 (a diferença de idade entre eles. Quando o filho nasceu, o pai tinha 24 anos).

     

    Razão 3, ou seja: P/F = 3

    a) 12. CORRETA. Se o filho tinha 12, o pai tinha 36 (ele é 24 anos mais velho). 36/12 = 3

  • 3 / 2 ---> 5 / 2 = 120 / X = 5X = 240 ---> X = 48 (idade do filho)

    120 - 48 = 72 (idade do pai)

    72 / 48 = 3 / 2

    72 / 3 = 24

    48 / 2 = 24 (24 / 2 = 12)

    72 / 12 = 3 / 1

    Gab: letra A

  • não sei se é coincidência ou se serve para questões semelhantes... mas achei a resposta percebendo que a única alternativa divisível por 3 é a A...

  • Essa questão não é da FCC. É da VUNESP

  • GABARITO: A

    Para quem está no desespero em razão do tempo e ainda precisa escrever uma redação para finalizar a prova, a única alternativa que contém um múltiplo de 3 é a A (12). Se não houvesse tempo para resolver pelo método convencional e tivesse que chutar, creio que este seria um chute mais consciente.

  • E/F = 3/2

    E/3=F/2

    ALONGANDO A EXPRESSÃO

    E+F/3+2

    E+F=120 , ENTÃO

    120/5= 24

    E=3*24=72

    F=2*24=48

    DIFERENÇA DE IDADE DE 24 ANOS.

    QUAL DENTRE AS ALTERNATIVAS, SOMADAS A 24 E DEPOIS DIVIDIDAS, DARIA O RESULTADO IGUAL A 3?

    A) 12 --> 12+24= 36 --> 36/12= 3