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Gabarito: A
3/2 = 120
3k + 2k = 120
5k=120
k= 120/5 = 24 (3*24 = 72 - idade do pai ___ 2*24 = 48 - idade do filho)
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2k = 72
k = 72/2 = 36
48 - 36 = 12 anos
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se o modo de fazer está certo não sei... só sei que cheguei na resposta correta dessa forma!!
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Sendo M a minha idade hoje e F a do meu filho, sabemos que:
M + F = 120
F = 120 – M
E também que:
3/2 = M/F
3F = 2M
Substituindo F por 120 – M, temos:
3.(120 – M) = 2M
360 – 3M = 2M
360 = 5M
M = 72
Logo, F = 120 – 72 = 48.
Há X anos atrás, a razão era igual a 3. Neste caso, a minha idade era 72 – X, e a do meu filho era 48 – X:
(72 – X) / (48 – X) = 3
72 – X = 144 – 3X
2X = 72
X = 36
Logo, eu tinha 72 – 36 = 36 anos, e o filho tinha 48 – 36 = 12 anos.
https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/raciocinio-logico-tce-sp-prova-comentada-e-gabarito-extraoficial/
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GABARITO: LETRA A;
Resolvendo sem estresse...
Como atualmente a razão entre as idades é de 3/2 e a soma das mesmas é 120, então encontramos facilmente as idades. Veja o macete:
3 + 2 = 5
120 : 5 = 24
Pai: 3 x 24 = 72
Filho: 2 x 24 = 48
Observe que a diferença entre as idades é de 24 anos (72 - 48 = 24).
Daí, veja as assertivas, as quais indicam a idade do filho:
a) 12 --- CORRETA ------ Se o filho tinha 12 anos de idade, então o pai tinha 36 (12 + 24). A razão (divisão) entre 36 e 12 é igual a 3.
Conforme o enunciado, analisando-se as demais assertivas, temos que ambas não apresentarão razão igual a 3. Logo, estão incorretas.
Conheçam e INSCREVAM-SE no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.
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Excelente comentário professor Julio Cesar.
Eu não havia pensado que a cada 5 anos, 3 são do pai e 2 são do filho.
Como a soma foi 120, lógicamente o filho vai ter 48 e o pai 72.
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2 + 3 = 5
120/5 = 24
24.3=72
24.2=48
As idades atuais são:
Pai 72
Filho 48
72-48 = 24.
A diferença entre as idades é de 24 anos com razão 2/3. Se a razão era 3 então 3x12=36
36-24 =12
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https://www.youtube.com/watch?v=Z06gPf7grHg
Encontrei essa resolução em vídeo!!
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LETRA A
A / B = 3 / 2 A + B = 120
2A = 3B
A = 3B / 2
A + B = 120
3B / 2 + B = 120
3B/2 + 2B/2 = 240/2
5B/2 = 240/2
B = 48 idade filho
Substituindo:
A + B = 120
A = 120 - 48
A = 72 idade pai
Portanto a diferença de idade é: 72 - 48 = 24 anos
Sabendo que a nova razão é A/B = 3
Analisando as opções e fazendo a substituições devidas, temos:
a) Sendo a idade do filho 12, então a idade do pai será de:
12 + 24 = 36
Portanto,
36 /12 = 3
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P = PAI
F = FILHO
P/F = 3/2 (VAMOS USAR UMA CONSTANTE K)
P/F = 3K/2K
P + F = 120
3K + 2K = 120
5K = 120
K = 24
P = 3K = 3(24) = 72
F = 2K = 2(24) = 48
P - F = 72 - 48 = 24 (ACHANDO A DIFERENÇA DA IDADE DO PAI E FILHO)
AGORA É SÓ MONTAR NOVAMENTE
P/F = 3/1
P/F = 3K/1K
P - F = 24
3K - 1K = 24
2K = 24
K = 12
P = 3K = 3(12) = 36
F = 1K = 1(12) = 12
Como ele quer a idade do filjho, então é letra a) 12
OUTRA FORMA:
P - X / F - X = 3
72 - X / 48 - X = 3
72 - X = 144 - 3X
2X = 72
X = 36
SUBSTITUINDO:
P = 72 - X = 72 - 36 = 36
F = 48 - X = 48 - 36 = 12
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pessoal me expliquem o pq do 3-1=24
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HOJE
Idade Hoje: Pai (P); Filho (F)
Relação entre Idades: P/F = 3/2 (I)
Soma das Idades: P + F =120 (II)
Substituido (I) em (II): 3/2F+ F = 120 -> 3F+2F = 240 -> 5F=240 portanto: F=48 (III)
Substituido (III) em (II): P + 48 = 120 logo P = 72
Conlusão Hoje: A idade do filho é 48 anos e a idade do pai é 72 anos
Diferença entre as idades (P - F): 24 anos
NO PASSADO
Relação entre Idades: P/F = 3 (IV)
Diferença entre as idades do pai e do filho será sempre igual a 24 anos: P -F = 24 (V)
Substituindo (IV) em (V): 3F-F=24 -> 2F=24 Logo: F = 12 anos
Gabarito: A
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P:3\ 120/5=24
SOMA DOS DOIS = 5 24*3=72
F:2/ 24*2=48
HÁ UM TEMPO A DIFERENCA ERA P/3 LOGO
P:3\ 120/6= 20
SOMA DOS DOIS =6 20*3 DO FILHO =60
F:3/ 72-60=12
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P: pai
F: filho
(I) P = 3/2 * F
(II) P + F = 120 => F = 120 - P
Substitui na (I):
P = 3/2 * (120 - P) => P = 72 (o pai tem 72 anos)
P + F = 120 => 120 - 72 = 48 (o filho tem 48 anos)
72 - 48 = 24 (a diferença de idade entre eles. Quando o filho nasceu, o pai tinha 24 anos).
Razão 3, ou seja: P/F = 3
a) 12. CORRETA. Se o filho tinha 12, o pai tinha 36 (ele é 24 anos mais velho). 36/12 = 3
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3 / 2 ---> 5 / 2 = 120 / X = 5X = 240 ---> X = 48 (idade do filho)
120 - 48 = 72 (idade do pai)
72 / 48 = 3 / 2
72 / 3 = 24
48 / 2 = 24 (24 / 2 = 12)
72 / 12 = 3 / 1
Gab: letra A
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não sei se é coincidência ou se serve para questões semelhantes... mas achei a resposta percebendo que a única alternativa divisível por 3 é a A...
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Essa questão não é da FCC. É da VUNESP
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GABARITO: A
Para quem está no desespero em razão do tempo e ainda precisa escrever uma redação para finalizar a prova, a única alternativa que contém um múltiplo de 3 é a A (12). Se não houvesse tempo para resolver pelo método convencional e tivesse que chutar, creio que este seria um chute mais consciente.
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E/F = 3/2
E/3=F/2
ALONGANDO A EXPRESSÃO
E+F/3+2
E+F=120 , ENTÃO
120/5= 24
E=3*24=72
F=2*24=48
DIFERENÇA DE IDADE DE 24 ANOS.
QUAL DENTRE AS ALTERNATIVAS, SOMADAS A 24 E DEPOIS DIVIDIDAS, DARIA O RESULTADO IGUAL A 3?
A) 12 --> 12+24= 36 --> 36/12= 3