-
GABARITO: D
Considerando:
x = moedas de R$ 1,00
y = moedas de R$ 0,50
Podemos montar duas equações:
1ª: x + y = 80
x = 80 - y
2ª: 1x + 0,5y = 50
Substituindo a primeira equação na segunda:
80 - y + 0,5y = 50
30 = 0,5y
y = 60
Agora, para encontrar o número de moedas de R$ 1,00, só substituir o valor de y na primeira equação:
x = 80 - y
x = 80 - 60
x = 20
-
Complementando a resposta do Roberto.
Na prova, caso não quisermos perder tempo substituindo variaveis nas equações era só interpretar:
SE 0,5y equivale a 30, então 1y equivale a 60 ou seja: tenho 60 moedas de R$0,50
Então 80 moedas que guardei MENOS 60 moedas de R$0,50 = Número de moedas de 1 real.
-
Vamos dar nomes às moedas
Moeda de 1,00 = M1
Moeda de 0,50 = M2
Agora vamos montar um sistema com duas equações de 1º grau
1ªequação -> M1 + M2 = 80 (a quantidade de moedas de 1 real + a quantidade de moedas de 0,50 é igual a 80 moedas)
2ªequação -> 1.M1 + 0,5.M2 = 50 (moeda de 1 real x 1,00 + moeda de 0,50 centavos x 0,50 = 50 reais)
Como a questão pede a quantidade de moedas de 1 real, vamos multiplicar a 1ª equação por -0,5 para que possamos cancelar o M2.
1ªequação -> M1 + M2 = 80 x(-0,5)
2ªequação -> 1.M1 + 0,5.M2 = 50
1ªequação -> - 05.M1 - 0,5.M2 = -40 (cancelamos os valores iguais com sinais diferentes e somamos depois os valores das duas equações)
2ªequação -> 1.M1 + 0,5.M2 = 50
__________________________________
0,5.M1 = 10
M1 = 10/0,5
M1 = 20
-
adotando o numero moeda de 0,5=x
e de 1=y
y+x=80
y+0,5x=50$
y=80-x
80-x+0,5x=50
0,5x=30
x=60
y=20
...... segue o fluxo
-
Sistema de Equação:
|1x + 0,5y = 50
| x + y = 80
Multiplicando por (-1) para anular o X
|1x + 0,5y = 50
| -x - y =- 80
------------------------
0,5 y = 30
30/ 0,5 = 60
Agora devemos substituir na fórmula pode ser qualquer uma aonde era x eu coloco 60
60 + y = 80
y = 80 - 60
y = 20
-
y = 0.50
x =1,00
sabendo que x+y =80 e a soma dos valores é 50 reais
0,5 x 60 = 30
1,00 x 20 = 20
80 50
-
Não consegui entender ainda :( não existe um jeito mais fácil?
-
Gente é muito mais lógica do que continha, fiz de cabeça:
S. Pedro quando não souber a fórmula adequada vá por lógica... somente com 20 moedas de 1,00 e 60 de 0,50 seria possível chegar aos 50 reais, faça continha por continha e vá eliminando as alternativas.
-
Não consegui enxergar que o 0,50 era 0,50 de x :(
Substitui sendo: 0,50 X e 1,00 2X (pq é o dobro do valor)
-
Dá pra fazer pelas alternativas:
-A e B têm de serem descartadas pois se houvesse 60 ou 50 moedas de 1 real, não haveria espaço para as de 50 centavos e ultrapassaria o limite de 50 reais.
-Se há 80 moedas contendo 1 real e 50 centavos, a C teríamos 40 de 1 real, dando 40 reais e multiplica as outras 40 por 0,5, dando 20 reais. Somando, dá 60 reais, ultrapassando o limite de 50 reais.
-Na D, 20 moedas de 1 real, 20 reais, e multiplica as 60 outras moedas por 0,5, dando 30 reais e chegando a 50, sendo o gabarito.
-
Total 80 moedas sendo x 1,00 y 0,50
Calculando x 20 moedas de R$ 1,00 = R$ 20,00
y 60 moedas de R$ 0,50= R$ 30,00
-
Resolvi usando um sisteminha...
-
-
letra d
eu vou ser aprovado em 2021