Questão 2588935

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Itanhaém - SP
• Ano: 2017
• Provas: VUNESP - 2017 - Prefeitura de Itanhaém - SP - Engenheiro Civil; VUNESP - 2017 - Prefeitura de Itanhaém - SP - Fisioterapeuta
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

Rafael e Carlos estão em um terreno plano e, partindo de um mesmo ponto, caminham em direções perpendiculares. Em certo momento, a distância que os separa, em linha reta, é 2 m a mais do que Rafael caminhou. Se, nesse momento, Carlos já percorreu 16 m, a distância percorrida por Rafael, em m, foi

• A. 49.
• B. 56.
• C. 63.
• D. 70.
• E. 77.

Gabarito: C

Comentários

• Direção Perpendicular = forma um ãngulo de 90 graus

   

  Fiz utilizando as respostas mesmo - como a distância era 2 metros a mais que Rafael caminhou ,então coloquei que Rafael caminhou 63 e a distância em linha reta ficou 65 ( Distância em linha reta = hipotenusa de um triângulo ) - forma um triângulo.

  Então ficou :

  a^2=b^2+c^2

  a^2 = 4225

  A= 65

• Seja x a distância percorrida por Rafael.

  A distância que separa Rafael e Carlos é a hipotenusa do triângulo retângulo, que equivale a x + 2

   

  Sabendo que Carlos percorreu 16 m, resolvemos a questão por Pitágoras:

  x² + 16² = (x + 2)²

  <=> x = 63 

  ALTERNATIVA C

• (x + 2)² = x² + 16²

  (x + 2).(x + 2) = x² + 256
  x² + 2x + 2x + 4 = x² + 256
  x² - x² + 4x = 256 - 4
  4x = 252
  x = 252 ÷ 4 
  x = 63

• Minha resolução

  https://youtu.be/a6wA5pylfUs