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livros de inglês = x
Livros de português = x+30
como a razão entre eles é de 4 para 5
_x_ = _4_
x+30 5
só multiplicar cruzado :
5x = 4.(x+30)
5x =4x +120
x = 120 (livros de inglês )
como os de português são 30 a mais , = 150 livros
150 + 120 = 270 livros.
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Essa eu considero facil.
Se 4 partes é livro de ingles e 5 partes é de portugues. Então temos uma parte a mais de portugues. Se tem 30 livros a majs então todas as partes são 30. PRONTO. 4 partes de ingles mais 5 partes de portugues são 9x30=270
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Olha, não manjo muito dessas contas, então segui o raciocínio:
somei 4 + 5 = 9 (soma de ING + POR)
ao achar o 9, fui na tentativa e erro pelas alternativas, começando pela A, visto que já saberia que o número 270 seria divisível por 9.
270 / 9 = 30
achando o 30, multipliquei pelo correspondente ao livro de ING e POR, ou seja 4 e 5
4 * 30 = 120 (POR)
5 * 30 = 150 (ING)
150 - 120 = 30 (bateu! Confirmando que o 270 é a alternativa correta)
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como aumenta de 1 em 1 a diferença :
4 x 30 = 120
5 x 30 = 150
150 + 120 = 270
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cometario do Lucas RODRIGUES ... Muito bom
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Eu resolvi da seguinte forma, a questão pede a diferença de livros de português para inglês, sendo a diferença entres eles de 30. Eu coloco o K, para facilitar a resolução da questão. Como pede a diferença eu vou subtrair 5-4, e achar o valor de K=30. Depois como ele pede pra saber o total de livros, eu vou somar o 4 e 5 = 9 e multiplicar por 30, que é o valor do K.
Razão: Inglês = 4K 5K - 4K= 30 5K + 4K = 9 K
Português = 5K K= 30 9.30 = 270
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30 = 1/9
30*9 = 270 (GAB A)
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Excelente comentário Lucas Rodrigues.
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Se Português tem 30 unidades a mais e a Razão é 4/5, logo o 1/5 q falta é o 30 então cada unidade é igual a 30, logo 30 x 5 = 150 e 30 x 4 = 120, e 150 + 120 = 270.
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Regra de 3:
Inglês: X
Português: X+30.
Façamos, agora, a equação:
5x=4(x+30)
5x=4x+120 (Multiplicamos o número que está fora dos parênteses pelos 2 que estão dentro do parênteses. Isso se chama distribuitiva)
5x-4x=120
x=120
Tenho 120 livros de inglês + 120+30 livros de portguês que vai dar 270
Gabarito: A
Bons estudos!
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Mamão com açucar...Se Portugues é 30 livros a mais e são 5 partes , enquanto ingles são 4, então cada parte é 30.
4x 30= 120 Ingles
5x30=150 Portugues
Juntos 270.
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1 k = 30
9 k = 270
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PARA SE OBTER UMA DIFERENÇA DE 30 LIVROS, TOTALIZANDO 9 LIVROS DADOS PELA PRIMEIRA RAZÃO DE 4/5, SÓ TERÁ ENCONTRADO A DIFERENÇA DE 30 LIVROS APÓS 30 RAZÕES DESSA,VISTO QUE A DIFERENÇA É DE APENAS 1 LIVRO POR RAZÃO, EXEMPLO:
1) 4/5 = 1 LIVRO A MAIS
2) + 8/10 = 2 LIVROS A MAIS
3) + 12/15=3 LIVROS A MAIS
.
.
.
30) 120/150 = 30 LIVROS A MAIS
120+150 = 270 LIVROS
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5 * 30 = 150 --> 150 - 30 = 120
150+120 = 270
Gab: letra A
um bêjo e um xêro..
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Fiz de cabeça...
Sendo a razão 4:5, então chutei, pra começar, 40 em inglês e 50 em português.
Quando vi que a diferença era de 10, bastou multiplicar tudo por 3 para chegar a uma diferença de 30
Então ficou 120 - 150, com diferença de 30
Resultado: 270 livros, alternativa A
:)
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Já postaram uma resposta parecida, mas acredito que possa ajudar alguém:
X = Livros inglês
Y = Livros de português
X + Y = Total Livros
O enunciado diz: "A quantidade de livros de português é igual a quantidade de livros de inglês + 30", logo:
Y = X + 30
A razão proposta pelo enunciado:
X/Y = 4/5 --> X/X+30 = 4/5
Multiplicando em cruz:
5X = 4.(X+30)
5X=4X+120
5X-4X=120
X=120
((120 livros de inglês))
Vamos substituir em Y agora para achar quantos livros de portugês tem:
Y=X+30
Y=120+30
Y=150
((150 livros de português))
Como queremos o total:
X+Y = 120+150 = 270
Gabarito: A
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30/5=6
6*4=24
24 seriam as quantidades de livros somadas se fossem iguais, (12 LIVROS CADA)
como a questão nos apresentam uma diferença de 30 unidades em relação a outro (12 UN/15UN)
Logo, podemos concluir que a resposta será 270.
GAB. LETRA A
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Gnt, não é a primeira vez que digo que sou a ameba da matemática. Mas, às vezes, tenho uma visão além do alcance, "tipo Thundercats", que não sei de onde vem..rs e, chego a uma conclusão do problema pela lógica, simples e rápida. Coisa que pela solução correta, no passo a passo da matemática, ficaria hoooooras tentando.
Enfim...vamos ao que interessa???
A razão entre os livros de I e P é de 4/5, ou seja, 4 partes de I, mais 5 partes de português, somando 9 partes de livros.
Conclusão: entre as alternativas, o único número cabível é = 270
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I/P = 4/5 (P =I +30)
substitui o P I/ I+30 = 4/5
Multiplica em cruz
5I =4I+120
I= 120 P= 120+30 = 150 FINAL 120+150=270
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para nao perder tempo; soma-se 4+ 5= 9 multiplica-se por 30= 270. simples assim
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A RAZÃO ENTRE OS DOIS!!!
O ÚNICO DIVISÍVEL POR 9 É 270.
EXERCÍCIO QUE NÃO PRECISA FAZER CONTA, BATEU OLHO TCHAU.
OLHA 28/9?, 29/9?, 30/9?, 31/9?
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Gabarito: A
-Já comentei essa mas achei interessante comentar denovo.
Inglês / Português => 4 / 5
-Como não sabemos o valor de nenhum, então a incógnita vai tanto no numerador quanto no denominador.
4 / 5 = x / (x + 30) --> 4x + 120 = 5x
120 = x
x = 120 ---> 120 + 120 = 240
240 + 30 = 270
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4 + 5 = 9
O único múltiplo de 9 presente nas alternativas é 270, portanto, alternativa A
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P - I = 30
5x - 4x = 1x
5*30 = 150
4*30 = 120
120+150=270
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