SóProvas


ID
2589109
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Marília - SP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A razão entre o número de livros em inglês e o número de livros de português que André possui é de 4 para 5. Se André possui 30 livros a mais em português do que em inglês, o total de livros que ele possui nesses dois idiomas é

Alternativas
Comentários
  • livros de inglês = x

    Livros de português = x+30

    como a razão entre eles é de 4 para 5

         _x_     = _4_

          x+30      5

    só multiplicar cruzado :

    5x = 4.(x+30)

    5x =4x +120

    x  = 120   (livros de inglês )

    como os de português são 30 a mais , = 150 livros 

    150 + 120 = 270 livros.

  • Essa eu considero facil. Se 4 partes é livro de ingles e 5 partes é de portugues. Então temos uma parte a mais de portugues. Se tem 30 livros a majs então todas as partes são 30. PRONTO. 4 partes de ingles mais 5 partes de portugues são 9x30=270
  • Olha, não manjo muito dessas contas, então segui o raciocínio:

    somei 4 + 5 = 9 (soma de ING + POR)

    ao achar o 9, fui na tentativa e erro pelas alternativas, começando pela A, visto que já saberia que o número 270 seria divisível por 9.

    270 / 9 = 30

    achando o 30, multipliquei pelo correspondente ao livro de ING e POR, ou seja 4 e 5

    4 * 30 = 120 (POR)

    5 * 30 = 150 (ING)

    150 - 120 = 30 (bateu! Confirmando que o 270 é a alternativa correta)

  • como aumenta de 1 em 1 a diferença :

    4 x 30 = 120

    5 x 30 = 150

    150 + 120 = 270

  • cometario do Lucas RODRIGUES  ... Muito bom 

  • Eu resolvi da seguinte forma, a questão pede a diferença de livros de português para inglês, sendo a diferença entres eles de 30. Eu coloco o K, para facilitar a resolução da questão. Como pede a diferença  eu vou subtrair 5-4, e achar o valor de K=30. Depois como ele pede pra saber o total de livros, eu vou somar o 4 e 5 = 9 e multiplicar por 30, que é o valor do K. 

    Razão: Inglês =  4K                               5K - 4K= 30                                                        5K + 4K = 9 K

            Português = 5K                                      K= 30                                                                           9.30 = 270

                                                                         

  • 30 = 1/9

    30*9 = 270 (GAB A)

  • Excelente comentário Lucas Rodrigues. 

  • Se Português tem 30 unidades a mais e a Razão é 4/5, logo o 1/5 q falta é o 30 então cada unidade é igual a 30, logo 30 x 5 = 150 e 30 x 4 = 120, e 150 + 120 = 270.

  • Regra de 3:

     

    Inglês: X

    Português: X+30.

     

    Façamos, agora, a equação:

     

    5x=4(x+30)

    5x=4x+120 (Multiplicamos o número que está fora dos parênteses pelos 2 que estão dentro do parênteses. Isso se chama distribuitiva)

    5x-4x=120

    x=120

     

    Tenho 120 livros de inglês + 120+30 livros de portguês que vai dar 270

     

    Gabarito: A

     

    Bons estudos!

  • Mamão com açucar...Se Portugues é 30 livros a mais e são 5 partes , enquanto ingles são 4, então cada parte é 30.

    4x 30= 120 Ingles

    5x30=150 Portugues

    Juntos 270.

  • 1 k = 30 

    9 k = 270

  • PARA SE OBTER UMA DIFERENÇA DE 30 LIVROS, TOTALIZANDO 9 LIVROS DADOS PELA PRIMEIRA RAZÃO DE  4/5, SÓ TERÁ ENCONTRADO A DIFERENÇA DE 30 LIVROS APÓS 30 RAZÕES DESSA,VISTO QUE A DIFERENÇA É DE APENAS 1 LIVRO POR RAZÃO, EXEMPLO:

    1) 4/5 = 1 LIVRO A MAIS

    2) + 8/10 = 2 LIVROS A MAIS 

    3) + 12/15=3 LIVROS A MAIS

    .

    .

    .

    30) 120/150 = 30 LIVROS A MAIS

    120+150 = 270 LIVROS

  • 5 * 30 = 150 --> 150 - 30 = 120

    150+120 = 270

    Gab: letra A

     

    um bêjo e um xêro..

     

  • Fiz de cabeça...

    Sendo a razão 4:5,  então chutei, pra começar, 40 em inglês e 50 em português.

    Quando vi que a diferença era de 10, bastou multiplicar tudo por 3 para chegar a uma diferença de 30

    Então ficou 120 - 150, com diferença de 30

    Resultado: 270 livros, alternativa A

    :)

  • Já postaram uma resposta parecida, mas acredito que possa ajudar alguém:

     

    X = Livros inglês

    Y = Livros de português

    X + Y = Total Livros

     

    O enunciado diz: "A quantidade de livros de português é igual a quantidade de livros de inglês + 30", logo: 

    Y  = X + 30

     

    A razão proposta pelo enunciado:

    X/Y = 4/5 -->  X/X+30 = 4/5

    Multiplicando em cruz:

    5X = 4.(X+30)

    5X=4X+120

    5X-4X=120

    X=120

    ((120 livros de inglês))

    Vamos substituir em Y agora para achar quantos livros de portugês tem:

    Y=X+30

    Y=120+30

    Y=150

    ((150 livros de português))

     

    Como queremos o total:

    X+Y = 120+150 = 270

     

    Gabarito: A

  • 30/5=6

    6*4=24

    24 seriam as quantidades de livros somadas se fossem iguais, (12 LIVROS CADA)

    como a questão nos apresentam uma diferença de 30 unidades em relação a outro (12 UN/15UN)

    Logo, podemos concluir que a resposta será 270.

    GAB. LETRA A

  • Gnt, não é a primeira vez que digo que sou a ameba da matemática. Mas, às vezes, tenho uma visão além do alcance, "tipo Thundercats", que não sei de onde vem..rs e, chego a uma conclusão do problema pela lógica, simples e rápida. Coisa que pela solução correta, no passo a passo da matemática, ficaria hoooooras tentando.

    Enfim...vamos ao que interessa???

    A razão entre os livros de I e P é de 4/5, ou seja, 4 partes de I, mais 5 partes de português, somando 9 partes de livros.

    Conclusão: entre as alternativas, o único número cabível é = 270

  • I/P   =  4/5             (P =I +30) 

    substitui o P      I/ I+30  = 4/5 

    Multiplica em cruz

    5I =4I+120

    I= 120                  P= 120+30  = 150     FINAL 120+150=270

  • para nao perder tempo; soma-se 4+ 5= 9 multiplica-se por 30= 270. simples assim

  • A RAZÃO ENTRE OS DOIS!!!

    O ÚNICO DIVISÍVEL POR 9 É 270.

    EXERCÍCIO QUE NÃO PRECISA FAZER CONTA, BATEU OLHO TCHAU.


    OLHA 28/9?, 29/9?, 30/9?, 31/9?

  • Gabarito: A

     

     

    -Já comentei essa mas achei interessante comentar denovo.

     

    Inglês / Português => 4 / 5

    -Como não sabemos o valor de nenhum, então a incógnita vai tanto no numerador quanto no denominador.

     

    4 / 5 = x / (x + 30) --> 4x + 120 = 5x

                                               120 = x

     

    x = 120 ---> 120 + 120 = 240

    240 + 30 = 270

     

  • 4 + 5 = 9

    O único múltiplo de 9 presente nas alternativas é 270, portanto, alternativa A

  • P - I = 30

    5x - 4x = 1x

    5*30 = 150

    4*30 = 120

    120+150=270