Questão 258982

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: MMA
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - MMA - Analista Ambiental - III; CESPE - 2011 - MMA - Analista Ambiental - IV; CESPE - 2011 - MMA - Analista Ambiental - V
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Racional Simples

Um produtor rural foi multado em R$ 300.000,00, por ser
o responsável pela poluição de um rio que atravessa sua
propriedade. A dívida foi negociada e foram apresentadas a esse
produtor as seguintes propostas de pagamento da referida multa: I
pagamento à vista com desconto; II pagamento em 2 prestações
anuais, iguais e consecutivas, sem desconto e com vencimento da
primeira prestação um ano após a negociação; III pagamento em 3
prestações anuais, iguais e consecutivas, sem desconto e com
vencimento da primeira prestação no ato da negociação. O produtor
rejeitou a proposta I, pois ela era menos vantajosa que as outras
duas, dado que seu dinheiro poderia ter rendimento de juros
compostos anuais de 25%.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.

O desconto previsto na proposta I é inferior a R$ 56.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Alguém poderia explicar ??

• MATEMÁTICA FINANCEIRA

  TESTANDO A AFIRMAÇÃO DA QUESTÃO. SE O DESCONTO FOR INFERIOR À 56K  (55 K POR EXEMPLO),O VALOR DE PAGAMENTO SERIA DE 245. SE AO INVÉS DE PAGAR A MULTA COM OS 245 ELE APLICÁ-LO A 25% A.A ELE TERIA A SEGUINTE SITUAÇÃO:

  M= 245*(1+0,25)^1

  M=306,25 OU SEJA, O DESCONTO DE 55K NÃO É VANTAJOSO PRA ELE POIS SE APLICÁ-LO OBTÉM 6,25K DE RENTABILIDADE.

• O daniel está errado.

  Esta é a solução:

  Ofertas 

  I               x 

  II       sem entrada         150         150

  III             100                 100         100

   

  Na oferta II eu preciso ter investido no ato da negociação 216.000 a 25% a.a para que após um ano eu tenha 270.000 e possa pagar a primeira parcela de 150.000 restando então 120.000 que no mesmo investimento terá no terceiro ano 150.000 para pagar a última parcela de 150 mil.

  Na oferta III eu preciso de 244 mil investidos no ato da negociação a 25%a.a para que após o pagamento de 100 mil da primeira parcela reste 144 mil para que até a data da segunda parcela eu tenha180 mil que após o pagamento da segunda parcela me reste 80 mil que no terceiro ano em decorrência dos juros eu tenha os 100 mil e termine o pagamento da terceira parcela.

   

  Como o enunciado disse. A oferta I era a pior de todas, portanto, ela é pior do que a oferta III que exigia inicialmente o valor de 244 mil em contraste com a oferta II que exigia apenas 216 mil, ou seja, o desconto da oferta I é inferior ao da oferta III, assim, o desconto deve ser inferior a 56.000 que é o resultado de 300 mil menos a oferta III (244 mil)