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P (duas ou mais vezes) = 100% – P(nenhuma vez) – P(uma vez)
Para o número 6 não sair nenhuma vez, temos 5/6 de probabilidade em cada lançamento, totalizando:
P(nenhuma vez) = (5/6)4 = 625 / 1296
Para o número 6 sair no primeiro lançamento e depois não sair nos outros três, a probabilidade seria de 1/6 no primeiro e 5/6 em cada um dos outros três, totalizando (1/6) x (5/6)3. Devemos multiplicar essa probabilidade por 4, uma vez que o 6 pode sair uma única vez em cada um dos quatro lançamentos.
Assim, temos:
P(uma vez) = 4 x (1/6) x (5/6)3
P(uma vez) = 500/1296
Logo,
P (duas ou mais vezes) = 1 – 625/1296 – 500/1296
P (duas ou mais vezes) = 1 – 1125/1296
P (duas ou mais vezes) = 1296/1296 – 1125/1296
P (duas ou mais vezes) = 171/1296 = 0,13 (aproximadamente)
Resposta: B (0,13)
FONTE : ARTHUR LIMA
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O número total de combinações para 4 lançamentos de um dado é 6^4 = 1296
O número de combinações sem q o 6 apareça é 5^4 = 625
O número de combinações em q o 6 apareça 1 vez é 5^3 = 125
O pulo do gato é perceber que esse 6 que aparece uma única vez pode vir no 1º, 2º, 3º ou 4º lançamento. Logo devemos multiplicar esse número de combinações por 4: 125 x 4 = 500
Tirando o 6 no 1º lançamento: 1 x 5 x 5 x 5 = 125
Tirando o 6 no 2º lançamento: 5 x 1 x 5 x 5 = 125
Tirando o 6 no 3º lançamento: 5 x 5 x 1 x 5 = 125
Tirando o 6 no 4º lançamento: 5 x 5 x 5 x 1 = 125
Agora devemos subtrair do total de combinações aquelas que não aparecem o 6 ou que aparecem apenas uma vez, assim encontraremos o valor de ao menos dois 6 entre esses 4 lançamentos: 1296 - 625 - 500 = 171
Devemos agora saber quantos % isso equivale do montante total de combinações: 171 / 1296 = 0,1319 = 13%
Resposta letra B
Não seja egoísta, compartilhe o seu conhecimento. Bons estudos!
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RESOLUÇÃO:
Podemos calcular da seguinte forma:
P (duas ou mais vezes) = 100% – P(nenhuma vez) – P(uma vez)
Para o número 6 não sair nenhuma vez, temos 5/6 de probabilidade em cada lançamento, totalizando:
P(nenhuma vez) = (5/6)4 = 625 / 1296
Para o número 6 sair no primeiro lançamento e depois não sair nos outros três, a probabilidade seria de 1/6 no primeiro e 5/6 em cada um dos outros três, totalizando (1/6) x (5/6)3. Devemos multiplicar essa probabilidade por 4, uma vez que o 6 pode sair uma única vez em cada um dos quatro lançamentos. Assim, temos:
P(uma vez) = 4 x (1/6) x (5/6)3
P(uma vez) = 500/1296
Logo,
P (duas ou mais vezes) = 1 – 625/1296 – 500/1296
P (duas ou mais vezes) = 1 – 1125/1296
P (duas ou mais vezes) = 1296/1296 – 1125/1296
P (duas ou mais vezes) = 171/1296 = 0,13 (aproximadamente)
Resposta: B (0,13)
Prof. Arthur Lima (Estratégia)
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Podemos calcular a probabilidade através dos eventos complementares. Veja:
P (duas ou mais vezes) = 100% – P(nenhuma vez) – P(uma vez)
Para o número 6 não sair nenhuma vez, temos 5/6 de probabilidade em cada lançamento, totalizando:
P(nenhuma vez) = (5/6) = 625 / 1296
Para o número 6 sair no primeiro lançamento e depois não sair nos outros três, a probabilidade seria de 1/6 no primeiro e 5/6 em cada um dos outros três, totalizando (1/6) x (5/6). Devemos multiplicar essa probabilidade por 4, uma vez que o 6 pode sair uma única vez em cada um dos quatro lançamentos. Assim, temos:
P(uma vez) = 4 x (1/6) x (5/6)
P(uma vez) = 500/1296
Logo,
P (duas ou mais vezes) = 1 – 625/1296 – 500/1296
P (duas ou mais vezes) = 1 – 1125/1296
P (duas ou mais vezes) = 1296/1296 – 1125/1296
P (duas ou mais vezes) = 171/1296 = 0,13 (aproximadamente)
Resposta: B
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Melhor forma para se fazer sem macete, para entender é usando a formula
P(X=x) = C(np)* P^x* P(1-X)^n-x
combinação 4,2 para 2 sucessos.... : 0,1117
combinação 4,3 para 3 sucessos......0,012
combinação 4,4 para 4 sucessos.....0,0007
aproximando dá 0,13...