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A afirmação I está FALSA, pois a normal padrão é obtida pelo procedimento:
Z = (X – média) / desvio padrão
Nesta afirmação I foi utilizada a variância no denominador.
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A afirmação II está FALSA, pois a simetria da curva normal implica que a probabilidade de X > x é a mesma probabilidade de X < -x. Isto é,
P[X > x] = P[X < -x]
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A afirmação III está VERDADEIRA, pois como a curva normal é simétrica, a média a divide em duas metades iguais. Assim, a probabilidade de X ser superior à média é de 50%, ou 0,5.
Resposta: D (F-F-V)
FONTE : ARTUHR LIMA
BONS ESTUDOS PESSOAL !
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Estranho. Considerando que a III esteja correta, temos que P [ X > μ ] = 0,5, e consequentemente que P [ X < μ ] = 0,5.
Sendo assim, P [ X = μ ] = 0 ?????? é isso?
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A III está errada!
Estaria correta se dissesse: III. P [ X >= μ ] = 0,5. A omissão do "=" faz toda a diferença.
Caso contrário, a probabilidade de x= μ seria igual a zero, visto que (para a banca) X > μ e X < μ = 0,5. Logo P [ X > μ ] + P [ X < μ ] = 1,0. O que é um absurdo para quem estudou estatística.
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Renan Grando, você está enganado, confrade.
É exatamente o que disse o colega Renato Mendes. A probabilidade calculada pela fórmula normal é a de um valor se encontrar entre a média e um dado valor, não de ocorrer o valor dado. Se o valor dado é a própria média, então sim, a probabilidade dará zero, pois não há intervalo entre eles.
Ex: Média=2 e Var=1. Qual a probabilidade do valor estar entre 4 e a média?
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2 Z 4
Teremos Z = (4-2)/1 = 2 ----> tabela Z -----> P% = 47,72%, essa probabilidade não é de ocorrer o valor 4, e sim de ocorrer qualquer valor no intervalo pretendido. Se o valor for a própria média, o Z dará zero (Z=(2-2)/1).
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A afirmação I está FALSA, pois a normal padrão é obtida pelo procedimento:
Z = (X – média) / desvio padrão
Nesta afirmação I foi utilizada a variância no denominador.
A afirmação II está FALSA, pois a simetria da curva normal implica que a probabilidade de X > x é a mesma probabilidade de X < -x. Isto é,
P[X > x] = P[X < -x]
A afirmação III está VERDADEIRA, pois como a curva normal é simétrica, a média a divide em duas metades iguais. Assim, a probabilidade de X ser superior à média é de 50%, ou 0,5.
Temos F-F-V.
Resposta: D
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Renato Mendes, a probabilidade de que X seja exatamente igual à média é, de fato, zero. Na curva normal, o que você pode calcular e obter um resultado é para a probabilidade da variável X estar num valor entre, por exemplo, -1/+1 desvio padrão.