Questão 2591257

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Suzano - SP
• Ano: 2016
• Provas: VUNESP - 2016 - Prefeitura de Suzano - SP - Agente de Gestão Administrativa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra

Uma loja comprou um determinado número de caixas para empacotar um lote de camisetas. Se forem colocadas 30 camisetas em cada caixa, 5 camisetas ficarão de fora, mas se forem colocadas 35 camisetas em cada caixa, todas as camisetas do lote serão empacotadas e duas caixas não serão utilizadas. O número de camisetas desse lote é

• A. 440.
• B. 445.
• C. 450.
• D. 455.
• E. 460.

Gabarito: D

Comentários

• 30x + 5 = 35 (x - 2)

  30x + 5 = 35x -70

  30x - 35x = -70 - 5

  -5x = - 75 (-1)

  5x = 75

  x = 15

   

  30.15 + 5= 450 + 5 = 455

   

• Número de Caixas → X   |   Número de  Camisas → Y

   

  1ª equação extraída do enunciado  |  2ª equação extraída do enunciado

  Y - 5 / X = 30                                  Y / X - 2 = 35

   

  Agora, é só isolar uma das varáiveis em uma das equações e substituir na outra:

   

  Isolando na 1ª                             |  Substituindo na 2ª

  30X = Y - 5 → Y = 30X + 5              30X + 5 = 35X - 70 → - 5X = -75 → X = 15 caixas

   

  Encontrado o número de caixas, atende-se ao comando da questão: Y

  30 x 15 = Y - 5 → 450 + 5 = Y = 455 camisas

• Basta perceber que o único número que preenche o primeiro requisito, isto é, um número que divido por 30 tem como resto 5, é o 455

  440/30 tem resto 20

  445/30 tem resto 25

  450/30 tem resto 0

  455/30 tem resto 5

  460/30 tem resto 10

• Tenho dificuldade nesse tipo de questão.