Questão 2591575

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Poá - SP
• Ano: 2013
• Provas: VUNESP - 2013 - Prefeitura de Poá - SP - Assistente Social
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Sabendo que a razão entre o volume do cubo A e o volume do cubo B, nessa ordem, é 8/27 , e que a soma das medidas de todas as arestas do cubo B é igual a 18 cm, pode-se afirmar que a soma das medidas de todas as arestas do cubo A é, em centímetros, igual a

• A. 16.
• B. 15.
• C. 14.
• D. 13.
• E. 12.

Gabarito: E

Comentários

• GABARITO: E

   

  Um cubo tem 12 arestas. Então, no cubo B cada aresta (Ab) mede:
  Ab = 18 ÷ 12
  Ab = 1,5 cm
  Então, o volume (Vb) do cubo B é igual a:
  Vb = a³
  Vb = 1,5³
  Vb = 3,375 cm³
  Como conhecemos a razão entre os volumes do cubo A e do cubo B, temos:
  Va/Vb = 8/27
  Substituindo o valor de Vb:
  Va/3,375 = 8/27
  Multiplicando os meios pelos extremos da proporção:
  27 × Va = 3,375 × 8
  Va = 27 ÷ 27
  Va = 1 cm³
  Como
  Va = Aa³
  Aa = ∛Va
  Aa = ∛1
  Aa = 1 cm, medida da aresta do cubo A

  Como já vimos, são 12 as arestas de um cubo. Assim, a soma das medidas de todas as aresta do cubo A é igual a 12 × 1 cm = 12 cm.