SóProvas


ID
259336
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um equipamento pode ser adquirido com o pagamento de uma entrada de 30% do valor à vista e mais uma prestação de R$ 1.386,00 para 60 dias. Se a taxa de juros simples cobrada no financiamento é de 5% ao mês, o valor à vista, em reais, é

Alternativas
Comentários
  • M=MOntante; Juros= J; Taxa de juros = i; Tempo = t

    M=C+J
    M = C+C*i*t
    1386=C + C*0,05*2
    1386 = C + 0,1C
    1,1C = 1386
    C = 1386/1,1
    C = 1260

    1260 equivale a 70% do valor do equipamento a vista. Fazendo regra de três, temos:

    1260 ----------------70
          X-----------------100

    70x=126000
    x=126000/70
    x = 1800


  • M=C+J
    M=C+(C.I.T)
    1386=0,70C+(0,70C.0,05.2)
    1386=0,70C+0,07C
    1386=0,77C
    C=1386/0,77
    C=1.800
  • VA*0,70*1,10 = 1.386
    VA = 1.800
  • Alguém poderia me explicar a resolução dessa questão, principalmete por que o C, está colocado duas vezes na fórmula?

    Obrigada!
  • O C aparece 2 vezes pois ela destrinchou a fórmula:  M= C+J    sendo que juros é igual a J= C. I. T  logo: M=C+(C.I.T)
  • 30% + 1386
    n= 60 dias = 2 meses
    i= 5% a.m

    C/100 = M/100+(I.N)  -- formula

    0,7 /100 = 1386/100+(2.5)  -- 0,7 representa os 70%, diferença dos 30% da entrada

    77C=138600
    C= 1800 reais
  • Se 30 % foi pago à vista, os juros vão incidir sobre os 70% restantes do valor ou seja, no valor da prestação R$1.386,00 ja está incluso os juros

    Montante = 1.386,00
    Capital = 0,7 x ( X = Valor à vista do equipamento )
    n = 60 dias = 2 meses
    i = 5 % = 0,05

    A fórmula do Juros simples é :

    Montante  = Capital . ( 1 + n . i )

    1.386 = 0,7x (Valor restante) . ( 1 + 0,05 . 2 )
    1.386 = 0,7x . (1+0,1)
    1.386 = 0,77x
    x = 1800

    A.
  • Tem outra maneira ainda mais fácil, você sabe que o saldo devedor é R$1.386

    SALDO DEVEDOR = À VISTA - ENTRADA
    1386 = À VISTA - 30%
    À VISTA = 1386 + 30%
    À VISTA = 1801 aproximadamente
  • Outra forma válida de fazer, é por eliminação.

    Primeiro, peguei a letra A), que é R$ 1.800,00.

    30% de 1.800 = 540
    1.800 - 540 = 1260 (Valor a ser financiado, logo o juros incidirá sobre o mesmo)

    Dados: 
    Capital: R$ 1260,00
    i (taxa): 5% = 0,05
    t (tempo): 60 dias = 2 meses

    Fórmula: M= C x i x t
                   M= 1260 x 0,05 x 2
                   M= 126

                    1260 + 126 = R$ 1.386,00

    Logo, a A já estava correta, mas se não estivesse, poderia ir tentando cada alternativa. Espero ter ajudado, boa sorte,
  • Este é o tipo de questão que o pessoal fica inventando maneiras de se resolver, mas se não usar fórmulas cada vez será uma maneira diferente de resolver e ficam inventando moda com valores aproximados.. isso não vira para um concurso público, pois se colocarem todos os valores colados, é batata para errar... vamos lá

    1386 corresponde a 70% do valor, então:

    1386 -- 70

      X    -- 100

    Resultado: 1980

    1980 - 1386 = 594 (30% que corresponde a entrada)


    A fórmula de juros simples é J = Cit, mas também conhecemos a fórmula M = C + J, em outras palavras, J = M - C

    M = Montante

    C = Capital (não sabemos, é o valor a vista que queremos descobrir)

    i = taxa de juros = 0,05 a.m.

    t = tempo (2 meses)

    Então a fórmula para esta questão será:

    M-C = C * i * t

    1980 - C = C * 0,05 * 2

    1980 - C = 0,1C

    1980 = 0,1C + C

    1980 = 1,1C

    C = 1980 / 1,1

    C = 1800

  • 1.386 --- 70%

     M      -- 100%

    M = 1980

    M = C * F

    1980 = C * 1,1

    C = 1.800


  • Quebrei um pouco a cabeça nessa questão, mas depois entendi e ficou simples:
    Os R$1386,00 já estão com juros, o mais fácil a se fazer é aplicar a fórmula da descapitalização:
    C=M/(1+i.n)
    Ficará: C=1386/1,10= 1260

    Sabemos que 1260 corresponde à 70% do valor. Agora é só jogar na rega de três simples, e somar o resultado aos 1260:

    1260----70%

    x     -----30%

    x=1260x30/70 = 540

    Somando os valores nós temos o valor a vista sem o juro:

    1260 + 540 = 1800

    Espero ter ajudado !!! :D

     

  • QUESTÃO ELEMENTAR? TALVEZ O ASSUNTO JUROS SIMPLES SEJA ELEMENTAR, MAS POSSUI ALGUMAS NUANCES QUE DEVEMOS FICAR ATENTOS.

    O CAMARADA COMPRA UM PRODUTO E, DE ENTRADA, DÁ 30%. ISSO SIGNIFICA QUE RESTAM 70%, SOBRE OS QUAIS INCIDIRAM, DURANTE 60 DIAS (2 MESES) A TAXA DE 5%a.m.(0,05 a.m.)e QUE AO FINAL SERÁ PAGO UMA PARCELA DE R$13386,OO

    PRONTO, PODEMOS DESENVOLVER O PROBLEMA:

    M=C (1+i X n)

    1386=C(1+0,05X2)

    1386=C(1,10)

    1386/1,10=1260

    AGORA, VAMOS LEMBRAR QUE ESSE R$1.260,00 CORRESPONDE A 70% DO VALOR DO NOSSO PRODUTO, POIS OS OUTROS 30% JÁ FORAM PAGOS A VISTA.

    E AGORA? VAMOS PARA UMA REGRINHA DE 3 SIMPLES.

    1260-----70%

    X--------100%

    1260X100/70

    X=R$1800,00 REAIS.

    ALTERNATIVA  A de ABACATE.


  • 1386x1.3=1801,8

  • Apenas uma outra maneira de resolver.



    No fluxo de caixa, basta levar os valores para um mesmo período que é possível achar o valor de X. Levarei os valores para o período 2 ( 60 dias ).



    No período zero, o valor é 70% * X ( entrada de 30% no valor X do produto). 



    No período 2, o valor para quitar a dívida é 1.386


    Juros simples = 5% a.m = 10% bimestre



    0,7X * 1,1 = 1386


    0,77X = 1386


    X = 1386 / 0,77


    X = 1800 ( valor do produto, no caso, à vista)

  • ENTRADA: 30% DO VA (VALOR À VISTA)
    PRESTAÇÃO: 70% DO VA + JUROS
           ----> 1.386,00 - Esse é o nosso MONTANTE
           ----> taxa de juros: 5% a.m.
           ----> prazo: 60 dias - 2 meses (para igualar as unidades de medida)
           -----> C = ? , ou seja, a quanto equivale os nossos 70%, valor da prestação caso não houvesse incidência de juros?

    Por isso, primeiro, vamos calcular quem o nosso CAPITAL, aplicando a fórmula de juros simples:

    1386 = C x (1 + 0,05 x 2 )
    1386 = C x 1,10
    C = 1386 / 1,10
    C = 1260 ou seja: 70% do valor do equipamento a vista é 1260,00

    Podemos aplicar, então, uma regra de 3 e descobrir qual seria o nosso valor à vista total:

    1260 -------- 70%
         x --------- 100%
    x= 1800

    OU SEJA, 100% DO VALOR À VISTA CORRESPONDE A 1800,00. PORTANTO, GABARITO A!!!

  • 1386 = C + C x 0,05 x 2

    1386 = C + 0,1C

    1386 = 1,1C

    C = 1260

     

    1260 ------ 70

       x -------- 100

    x = 1800

    Alternativa A

  • M = C + J
    J = C x i x t
    M = C + C x i x t

     

    1386 = C + C x 0,05 x 2

    1386 = C + 0,1C

    1386 = 1,1C

    C = 1260

     

    1260 -- 70

    x -- 100

    x = 1800

  • Seja P o valor do equipamento. O valor pago a vista é 30% de P, ou seja, 0,30xP. Portanto, sobra uma dívida de 0,70xP. 

    Esta dívida rende juros simples de 5% ao mês durante 2 meses (60 dias), chegando ao montante de 1386 reais. Ou seja,

    M = C x (1 + j x t)

    1386 = 0,70P x (1 + 0,05 x 2)

    1386 = 0,7P x 1,10

    P = 1800 reais

    Resposta: A