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ID
2595115
Banca
CAIP-IMES
Órgão
DAE de São Caetano do Sul - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A razão entre a base e a altura de um retângulo é de 8 para 5 e seu perímetro é 65 cm. A área desse retângulo é de:

Alternativas
Comentários
  • GABARITO: letra C

     

    Temos aqui um sistema de equações:

    (1) b / h = 8 / 5

    (2) 2b + 2h = 65

     

    Resolvendo pelo método da adição (equação 2 + equação 1):

    (1) 5b = 8h

    (1) 5b – 8h = 0

    (2) 2b + 2h = 65 (x 4)

    (2) 8b + 8h = 260

     

    (8b + 5b) + (8h – 8h) = (260 + 0)

    13b = 260

    b = 20 cm

     

    Substituindo b em qualquer uma das equações:

    5 * 20 = 8h

    8h = 100

    h = 12,5 cm

     

    Área do retângulo = base x altura

    A = 20 * 12,5

    A = 250 cm²

  • Fiz de um jeito diferente do colega abaixo. Sei que não é o mais correto, mas chegando no resultado já ta bom kkk

     

    Se pegarmos o 8/5 e ver qual numeros conseguimos com essa fração para a soma dar 65 seria 40/25

     

    Dai é só dividir esses números por dois que seria os lados do retângulo 

     

    20 x 20 x 12,5 x 12,5

     

    E pra calcular a área sabemos que é só multiplicar a base pela altura

     

    20 x 12,5 = 250

     

    Gabarito C

  •  

    Note a lógica: 
    Se a razão é 8 para 5.Então somemos:8 + 8 + 5 + 5 =26. 
    Agora dividimos: 65 / 26 = 2,5. 
    Multiplique: 8 x 2,5 = 20 cm e 5 x 2,5 = 12,5 cm. 

    Area: 20 x 12,5 = 250 cm². 

    Felicidades

  • 8+8+5+5=26

    65/26=2,5

    Transformando 2,5 cm em cm2 

    2,5*100= 250cm2

  • x = Base

    y = Altura 

    Perímetro é a soma de todos os lados do retângulo, logo, x + x + y + y = 65

    x/y = 8/5 (multiplica cruzado para colocar o x em evidência) --> 5x = 8y --> x = 8y/5

    vamos substituir o o x pelo seu valor na equação:

    8y/5 + 8y/5 + y + y = 65 (tira o mmc e soma as frações)

    8y + 8y +5y +5y/5 = 65 (o 5 passa para o outro lado multiplicando)

    26y = 65 * 5 

    26y = 325

    y = 325/26  --> y = 12,5

    Agora vamos substituir o y pelo seu valor real em uma das equações:

    x + x + 12,5 + 12,5 = 65

    2x + 25 = 65

    2x = 40

    x = 40/2 --> x = 20 

     

    Agora basta calcular a área: (base x altura)

    12,5 x 20 = 250 m²