Questão Q86637

Question

No ano de 2009, o total mensal das receitas (Ri) do Tesouro Nacional do Brasil foi, em bilhões de reais correntes (valores arredondados para o inteiro mais próximo), Ri = {43, 55, 58, 59, 63, 57, 54, 62, 51, 63, 79, 93}, onde i = janeiro,..., dezembro. As fontes dos dados foram da Secretaria do Tesouro Nacional e da Revista Conjuntura Econômica, vol. 64, nº 10, outubro/2010. Com base nesses dados, a média aritmética, a mediana e a moda das receitas mensais do Tesouro Nacional são, respectivamente,

Answer

Média aritmética: soma dos elementos dividida pela quantidade de elementos. Neste caso, somam-se os valores mensais obtidos. Em seguida, divide-se o valor encontrado pela quantidade de valores mensais obtidos - no caso, 12, uma vez que a questão fornece os valores de janeiro a dezembro.
(43+55+58+59+63+57+54+62+51+63+79+93)/12 = 61,42

Mediana: o valor central de uma distribuição. Exemplo: distribuição x = {1,2,3}. Qual a mediana? 2. Por quê? Pois este é o valor central. Exemplo 2: y = {1, 10, 30, 5, 200}. Qual a mediana? 10. Por quê? Porque, ao organizarmos os elementos, a distribuição fica: y = {1, 5, 10, 30, 200}.
Vamos à resolução:
1) Em primeiro lugar, vamos colocar em ordem crescente:
Ri = {43+51+54+55+57+58+59+62+63+63+79+93}
2) Em segundo lugar, vamos identificar o elemento central:
Ri = {43+51+54+55+57+58+59+62+63+63+79+93}
! Opa. E agora?! Como identificar a mediana quando a distribuição tem um número par de elementos? Nesse caso, adotamos o passo 3.
3) Em terceiro lugar, somamos os dois elementos centrais e tiramos a média aritmética deles:
(58+59)/2 = 58,50

Moda: É o valor que mais aparece (repete) em uma distribuição. Lembre-se da vida real: o que está "na moda" tende a ser repetido por um grande número de pessoas.
No nosso exercício:
Ri = {43+51+54+55+57+58+59+62+63+63+79+93}
Logo, a moda é 63.

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