Questão 259954

• Banca: COPEVE-UFAL
• Órgão: UFAL
• Ano: 2011
• Provas: COPEVE-UFAL - 2011 - UFAL - Economista
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estatística

Um cartola do Sport Clube Atalaia afirma que a média de frequência aos jogos é superior a 642, e com isso ele justifica investir no aumento do estádio de clube. Suponha que tenha sido rodado um teste de hipóteses, cuja conclusão é que fica impossível rejeitar a hipótese nula; em termos não técnicos, pode-se afirmar:

• A. não há provas suficientes para sustentar a alegação de que a participação média é superior a 642.
• B. há provas suficientes para sustentar a alegação de que a frequência média aos jogos é inferior a 642.
• C. há provas suficientes para sustentar a alegação de que a frequência média aos jogos é superior a 642.
• D. não há provas suficientes para sustentar a alegação de que a participação média é inferior a 642.
• E. não há observações suficientes para que o teste de hipótese seja feito com precisão.

Gabarito: A

Comentários

• Chamamos de H0 a hipótese em que não acreditamos. Nesse caso, a hipótese nula (H0) do cartola é: H0 = A média de frequencia aos jogos é inferior a 642.
  Chamamos de H1 a hipótese em que acreditamos. Nesse caso, a hipótese alternativa (H1) do cartola é: H1 = A média de frequencia aos jogos é superior a 642.
  O enunciado também cita que é "impossível rejeitar a hipótese nula" (H0).
  Em estatística, não se "aceita" uma hipótese. Essa é uma longa história. Pra essa questão, apenas lembre que "aceitar" = "não rejeitar".
  Então, vamos colocar os pingos nos is:
  O cartola, em sua ingenuidade, acredita que a frequencia é superior a 642 (H1). Entretanto, após a verificação estatística, ele é impossibilitado de rejeitar a hipótese nula (ele "aceita" que a frequencia aos jogos é inferior a 642).
  Essa contradição do cartola entre o que ele acreditava (H1) e o que o teste estatístico sugeriu (H0) nos leva a conclusão de que 
  a) não há provas suficientes para sustentar a alegação de que a participação média é superior a 642.
  
  Resumo da ópera: se ele não pode negar H0 (ou seja, se ele não pode negar que a frequencia é inferior a 642), ele consequentemente não tem provas suficientes de que H1 é válida (ou seja, que a frequencia é superior a 642).