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acho que esta questão está imcompleta, porque na 2ª frase: -nos 8 minutos seguintes, a terça parte do número de páginas restantes e mais de página;
falta uma fração entre MAIS e DE PÁGINAS; pela jeijo, acho que seria 1/3!
agora só falta saber como se resolve esta questão!
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P: número de páginas total
Primeiros 8 minutos:
1/4P + 1/4
O restante de páginas é
P - (1/4P + 1/4) = 3/4P - 1/4
8 minutos seguintes:
1/3(3/4P - 1/4) + 1/3 = 1/4P + 1/4
O restante é:
P - (1/4P + 1/4) - (1/4P + 1/4) = 1/2P - 1/2
8 minutos finais:
1/2(1/2P - 1/2) + 1/2 = 1/4P + 1/4
Se, dessa forma, ele completou a tarefa, temos que
P = 3(1/4P + 1/4) => 1/4P = 3/4 => P = 3
P = 3
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Eu acertei essa questão mas não sei se essa minha lógica está correta:
1/4 + 1/3 + 1/2 = 13/12
logo o resultado é algo próximo a 1,08
sendo assim a minha resposta a alternativa C
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Só conferindo - como o número de páginas é 3, tem-se que:
1/4 + 1/4 de página ---> 0,75 + 0,25 = 1 ---> 1o dia = 1 pág.; sobram 2 págs.
1/3 + 1/3 de página ---> 0,66 + 0,33 = 1 ---> 2o dia = 1 pág.; sobra 1 pág.
1/2 + 1/2 página ---> 0,50 + 0,50 = 1 ---> 3o dia = 1 pág.; total 3 págs.
Resposta correta letra c)
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os minutos não interessa nesta questão
1º quarta parte do total (1/4) + 1/4 de páginas é igual 2/4
2º terça parte (1/3) + 1/3 = 2/3
3º a metade (1/2) + 1/2 = 2/2
4º 2/4 + 2/3 + 2/2 = 26/12 = 2,16
compreendido como um número entr 1 e 10, resposta C
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Usei X como a quantidade de páginas
1º Tempo:
Páginas Digitadas: 1/4x+1/4
Quantidade Sobra: X - (1/4X+1/4) = 4x-x-1= 3/4x-1/4
4
2º Tempo:
Páginas Digitadas: 1/3 * (3/4X - 1/4)+ 1/3 = 3/12x-1/12+1/3=
3x-1+4 = 3/12x+3/12= 1/4x+1/4
12
Quantidade Sobra: 3/4x-1/4-(1/4x+1/4)=3/4x -1/4 -1/4x -1/4=
2/4x-2/4= 1/2x-1/2
3º Tempo
Páginas Digitadas: 1/2 * (1/2x-1/2)+1/2= 1/4x-1/4+1/2=
1x-1+2 = 1/4x+2/4= 1/4x+1/2
4
Quantidade Sobra: 0
A soma das páginas = X
(1/4x+1/4)+(1/4x+1/4)+(1/4x+1/4) = X
1X+1+1X+1+1X+1 = X = 3/4X+3/4=X =>
4
3X+3=4X => 4X=3X+3 => 4X-3X=3 X=3
4
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Vejamos o que diz cada parte da questão:
- nos primeiros 8 minutos, digitou a quarta parte do texto e mais 1/4 de página
=> T1 = 1/4 . P + 1/4 = P/4 + 1/4
=> sobraram 3/4 .P - 1/4
- nos 8 minutos seguintes, a terça parte do número de páginas restantes e mais 1/3 de página
=> T2 = 1/3 . (3/4 .P - 1/4) + 1/3 = 1/4 . P - 1/12 + 1/3 = P/4 + 1/4
=> sobraram P/2 - 1/2
- nos últimos 8 minutos, a metade do número de páginas restantes e mais 1/2 página
=> T3 = 1/2 . (P/2 - 1/2) + 1/2 = P/4 - 1/4 + 1/2 = P/4 + 1/4
Como o total de páginas é a soma de cada um das partes, temos:
P = (P/4 + 1/4) + (P/4 +1/4) + (P/4 + 1/4)
P = (P + 1 + P + 1 + P + 1)/4
4P = 3P + 3
P = 3 páginas(compreendido entre 1 e 10)
Resposta correta: letra D
(Professor Paulo Henrique - blog : http://beijonopapaienamamae.blogspot.com)
Abraços'
;D
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Certo dia, um Analista Judiciário digitou parte de um texto sobre legislação trabalhista. Ele executou essa tarefa em 24 minutos, de acordo com o seguinte procedimento:
- nos primeiros 8 minutos, digitou a quarta parte do texto e mais 1/4 de página;
- nos 8 minutos seguintes, a terça parte do número de páginas restantes e mais 1/3 de página;
- nos últimos 8 minutos, a metade do número de páginas restantes e mais 1/2 página.
Se, dessa forma, ele completou a tarefa, o total de páginas do texto era um número:
(A) Compreendido entre 15 e 20.
(B) Quadrado perfeito.
(C) Par
(D) Compreendido entre 1 e 10.
(E) Compreendido entre 10 e 15.
Vejamos o que diz cada parte da questão:
- nos primeiros 8 minutos, digitou a quarta parte do texto e mais 1/4 de página
=> T1 = 1/4 . P + 1/4 = P/4 + 1/4
=> sobraram 3/4 .P - 1/4
- nos 8 minutos seguintes, a terça parte do número de páginas restantes e mais 1/3 de página
=> T2 = 1/3 . (3/4 .P - 1/4) + 1/3 = 1/4 . P - 1/12 + 1/3 = P/4 + 1/4
=> sobraram P/2 - 1/2
- nos últimos 8 minutos, a metade do número de páginas restantes e mais 1/2 página
=> T3 = 1/2 . (P/2 - 1/2) + 1/2 = P/4 - 1/4 + 1/2 = P/4 + 1/4
Como o total de páginas é a soma de cada um das partes, temos:
P = (P/4 + 1/4) + (P/4 +1/4) + (P/4 + 1/4)
P = (P + 1 + P + 1 + P + 1)/4
4P = 3P + 3
P = 3 páginas(compreendido entre 1 e 10)
Resolução do professor Paulo Henrique do Curso Eu Vou Passar
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Número de páginas total = x
Primeira parte (8 minutos iniciais):
A = x/4 + 1/4
Segunda parte: Total menos o que foi feito anteriormente
B = (X – A)/3 + 1/3
Terceira parte: Total menos o que foi feito na primeira e na segunda parte
C = (X – [A + B ]) / 2 + 1/2
Total X = A + B + C
Substituindo e resolvendo:
Temos X = 3
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De
acordo com os dados fornecidos no enunciado e considerando T o número total de
páginas, tem-se:
primeira
parte: T/4 + ¼ = (T + 1)/4
segunda
parte: 1/3 x (T – T/4 – ¼) + 1/3 = 1/3 x (3T/4 – ¼) + 1/3
= 3T/12 – 1/12 + 1/3 = 3T/12 – 1/12 + 4/12 =
(3T + 3)/12
= (T + 1)/4
terceira
parte: ½ x (T – T/4 – ¼ - T/4 – ¼) + ½ = ½ x (T – 2T/4 – 2/4) + ½
= ½ x (T – T/2 –
½) + ½ = ½ x [(T – 1)/2] + ½
= (T – 1 )/4 + ½
= (T – 1 + 2)/4 = (T + 1)/4
Somando as
três partes, tem-se:
(T + 1)/4 + (T + 1)/4 + (T + 1)/4 = T
3(T + 1)/4 = T
3T + 3 = 4T
T = 3
Resposta C.
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Detalhe:
"nos últimos 8 minutos, a metade do número de páginas restantes e mais 1/2 página. Se, dessa forma, ele completou a tarefa"
Se metade das páginas restantes + 1/2 página finalizam tudo...
Significa que esta 1/2 página é a outra metade do terceiro tempo.
Logo, em 8 minutos ele completou 1 página... Ou resolve na forma tradicional, ou verifica as alternativas.
Valeu!