SóProvas


ID
260149
Banca
FCC
Órgão
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Certo dia, um Analista Judiciário digitou parte de um texto sobre legislação trabalhista. Ele executou essa tarefa em 24 minutos, de acordo com o seguinte procedimento:

- nos primeiros 8 minutos, digitou a quarta parte do total de páginas do texto e mais 1/4 de página;

- nos 8 minutos seguintes, a terça parte do número de páginas restantes e mais 1/3 de página;

- nos últimos 8 minutos, a metade do número de páginas restantes e mais 1/2 página.

Se, dessa forma, ele completou a tarefa, o total de páginas do texto era um número

Alternativas
Comentários
  • acho que esta questão está imcompleta, porque na 2ª frase: -nos 8 minutos seguintes, a terça parte do número de páginas restantes e mais de página;
    falta uma fração entre MAIS  e DE PÁGINAS; pela jeijo, acho que seria 1/3!

    agora só falta saber como se resolve esta questão!
  • P: número de páginas total 

    Primeiros 8 minutos: 

    1/4P + 1/4 

    O restante de páginas é 

    P - (1/4P + 1/4) = 3/4P - 1/4 

    8 minutos seguintes: 

    1/3(3/4P - 1/4) + 1/3 = 1/4P + 1/4 

    O restante é: 

    P - (1/4P + 1/4) - (1/4P + 1/4) = 1/2P - 1/2 

    8 minutos finais: 
    1/2(1/2P - 1/2) + 1/2 = 1/4P + 1/4 

    Se, dessa forma, ele completou a tarefa, temos que 

    P = 3(1/4P + 1/4) => 1/4P = 3/4 => P = 3 

    P = 3 

  • Eu acertei essa questão mas não sei se essa minha lógica está correta:

    1/4 + 1/3 + 1/2 = 13/12

    logo o resultado é algo próximo a 1,08
    sendo assim a minha resposta a alternativa C

  • Só conferindo - como o número de páginas é 3, tem-se que:
    1/4 + 1/4 de página ---> 0,75 + 0,25 = 1 ---> 1o dia = 1 pág.; sobram 2 págs.
    1/3 + 1/3 de página ---> 0,66 + 0,33 = 1 --->  2o dia = 1 pág.; sobra 1 pág.
    1/2 + 1/2 página ---> 0,50 + 0,50 = 1 ---> 3o dia = 1 pág.; total 3 págs.

    Resposta correta letra c)

  • os minutos não interessa nesta questão

    1º quarta parte do total (1/4) + 1/4 de páginas é igual 2/4

    2º terça parte (1/3) + 1/3 = 2/3
     
    3º a metade (1/2) + 1/2 = 2/2

    4º 2/4 + 2/3 + 2/2 = 26/12 = 2,16     
    compreendido como um número entr 1 e 10, resposta C
  • Usei X como a quantidade de páginas

    1º Tempo: 

    Páginas Digitadas: 1/4x+1/4
    Quantidade Sobra:  X - (1/4X+1/4) =  4x-x-1=  3/4x-1/4
                                                                             4

    2º Tempo:

    Páginas Digitadas: 1/3 * (3/4X - 1/4)+ 1/3 = 3/12x-1/12+1/3=  
    3x-1+4  = 3/12x+3/12= 1/4x+1/4
       12                                                                                                              
    Quantidade Sobra: 3/4x-1/4-(1/4x+1/4)=3/4x -1/4 -1/4x -1/4=
    2/4x-2/4= 1/2x-1/2



    3º Tempo
    Páginas Digitadas: 1/2 * (1/2x-1/2)+1/2= 1/4x-1/4+1/2=
    1x-1+2 = 1/4x+2/4= 1/4x+1/2
          4

    Quantidade Sobra: 0


     A soma das páginas = X

    (1/4x+1/4)+(1/4x+1/4)+(1/4x+1/4) = X

    1X+1+1X+1+1X+1 = X       = 3/4X+3/4=X  =>  
                   4
    3X+3=4X  => 4X=3X+3 =>  4X-3X=3     X=3
          4


  • Vejamos o que diz cada parte da questão:

    - nos primeiros 8 minutos, digitou a quarta parte do texto e mais 1/4 de página
    => T1 = 1/4 . P + 1/4 = P/4 + 1/4
    => sobraram 3/4 .P - 1/4

    - nos 8 minutos seguintes, a terça parte do número de páginas restantes e mais 1/3 de página
    => T2 = 1/3 . (3/4 .P - 1/4) + 1/3 = 1/4 . P - 1/12 + 1/3 = P/4 + 1/4
    => sobraram P/2 - 1/2

    - nos últimos 8 minutos, a metade do número de páginas restantes e mais 1/2 página
    => T3 = 1/2 . (P/2 - 1/2) + 1/2 = P/4 - 1/4 + 1/2 = P/4 + 1/4

    Como o total de páginas é a soma de cada um das partes, temos:

    P = (P/4 + 1/4) + (P/4 +1/4) + (P/4 + 1/4)
    P = (P + 1 + P + 1 + P + 1)/4
    4P = 3P + 3

    P = 3 páginas(compreendido entre 1 e 10)
    Resposta correta: letra D


    (Professor Paulo Henrique - blog : http://beijonopapaienamamae.blogspot.com)

    Abraços'
    ;D

     


  • Certo dia, um Analista Judiciário digitou parte de um texto sobre legislação trabalhista. Ele executou essa tarefa em 24 minutos, de acordo com o seguinte procedimento:
    - nos primeiros 8 minutos, digitou a quarta parte do texto e mais 1/4 de página;
    - nos 8 minutos seguintes, a terça parte do número de páginas restantes e mais 1/3 de página;
    - nos últimos 8 minutos, a metade do número de páginas restantes e mais 1/2 página.
    Se, dessa forma, ele completou a tarefa, o total de páginas do texto era um número:
    (A)         Compreendido entre 15 e 20.
    (B)         Quadrado perfeito.
    (C)         Par
    (D)         Compreendido entre 1 e 10.
    (E)         Compreendido entre 10 e 15.
    Vejamos o que diz cada parte da questão:
    - nos primeiros 8 minutos, digitou a quarta parte do texto e mais 1/4 de página
    => T1 = 1/4 . P + 1/4 = P/4 + 1/4
    => sobraram 3/4 .P - 1/4
    - nos 8 minutos seguintes, a terça parte do número de páginas restantes e mais 1/3 de página
    => T2 = 1/3 . (3/4 .P - 1/4) + 1/3 = 1/4 . P - 1/12 + 1/3 = P/4 + 1/4
    => sobraram P/2 - 1/2
    - nos últimos 8 minutos, a metade do número de páginas restantes e mais 1/2 página
    => T3 = 1/2 . (P/2 - 1/2) + 1/2 = P/4 - 1/4 + 1/2 = P/4 + 1/4
    Como o total de páginas é a soma de cada um das partes, temos:
    P = (P/4 + 1/4) + (P/4 +1/4) + (P/4 + 1/4)
    P = (P + 1 + P + 1 + P + 1)/4
    4P = 3P + 3
    P = 3 páginas(compreendido entre 1 e 10)




    Resolução do professor Paulo Henrique do Curso Eu Vou Passar
  • Número de páginas total = x
     
    Primeira parte (8 minutos iniciais):
    A = x/4 + 1/4
     
    Segunda parte: Total menos o que foi feito anteriormente
    B = (X – A)/3 + 1/3
     
    Terceira parte: Total menos o que foi feito na primeira e na segunda parte
    C = (X – [A + B ]) / 2 + 1/2
     
    Total X = A + B + C
     
    Substituindo e resolvendo:
    Temos X = 3
  • De acordo com os dados fornecidos no enunciado e considerando T o número total de páginas, tem-se:

    primeira parte: T/4 + ¼ = (T + 1)/4

    segunda parte: 1/3 x (T – T/4 – ¼) + 1/3 = 1/3 x (3T/4 – ¼) + 1/3

       = 3T/12 – 1/12 + 1/3 = 3T/12 – 1/12 + 4/12 = (3T + 3)/12

      = (T + 1)/4

    terceira parte: ½ x (T – T/4 – ¼ - T/4 – ¼) + ½ = ½ x (T – 2T/4 – 2/4) + ½

      = ½ x (T – T/2 – ½) + ½ = ½ x [(T – 1)/2] + ½

      = (T – 1 )/4 + ½ = (T – 1 + 2)/4 = (T + 1)/4

    Somando as três partes, tem-se:

    (T + 1)/4 + (T + 1)/4 + (T + 1)/4 = T

    3(T + 1)/4 = T

    3T + 3 = 4T

    T = 3

    Resposta C.


  • Detalhe:

    "nos últimos 8 minutos, a metade do número de páginas restantes e mais 1/2 página. Se, dessa forma, ele completou a tarefa"

    Se metade das páginas restantes + 1/2 página finalizam tudo...

    Significa que esta 1/2 página é a outra metade do terceiro tempo.

    Logo, em 8 minutos ele completou 1 página... Ou resolve na forma tradicional, ou verifica as alternativas.

    Valeu!