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Calculando o VOLUME:
V = Ab * h
A base possui formato de um triângulo retângulo, então podemos calcular sua área com as dimensões fornecidas:
Ab = 2,5 * 1,5 / 2
Ab = 1,875 cm
Agora, substituímos o volume (15) e a área da base (1,875) para encontrar a altura:
15 = 1,875 * h
Isolando h, temos:
h = 15 / 1,875
h = 8 cm
GABARITO: A
NÃO ENCONTREI O RESULTADO 10. ALGUÉM PODERIA EXPLICAR? :(
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Tbm gostaria de ver esa resolução, no meu cálculo cheguei a 8cm
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Pessoal, a Base é um triângulo retângulo : O MAIOR DOS LADOS TEM 2,5 ou seja ( hipotenusa) , O MENOR LADO TEM 1,5 (um dos catetos)
Para calcular a altura do trIângulo retângulo( o outro cateto ) usa-se pitágoras : (1,5)ª + (x)ª = ( 2,5)ª
( achei melhor usar semelhança de triângulos 3 , 4 e 5 com razão 0,5 )
logo x = 0,5 *4 --> x =2
Vamos calcular a área da base : a área de um triângulo é dada = base * altura/2 ---> Área = 1,5 * 2/2 ---> ÁREA = 1,5 cm
A questão informa o volume que é de 15 mililitros, podemos calcular a altura do prisma pois :
volume do prisma = área da base x altura
15= 1,5 x X -----> X = 10 cm
GABARITO A
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Paloma, o enunciado do exercício diz que "o maior e o menor lados (do triângulo retângulo) medindo 2,5 e 1,5 centímetros, respectivamente". O maior lado é a hipotenusa, que mede 2,5cm. Então o cálculo seria:
hip²=cat²+cat²
2,5²=1,5²+cat²
6,25=2,25+cat²
cat²=4 -------------> cat=2cm
ÁREA DO TRIÂNGULO RETÂNGULO
S=b.h/2
S=2x1,5/2
S=1,5 cm²
VOLUME DO FRASCO
15=Sb.H
15=1,5.h
H=10 cm
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PERFEITO! Obrigada, Luis Felipe! Obrigada, Bruna Padilha!
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Antes de mais Nada, vou mostrar as formulas:
Ab = bh/2
V = Ab*h
Obs: Sempre quando for triangulo retangulo uso desse jeito
1° Etapa: achar o outro lado do trinagulo retangulo:
maior lado (hipotenusa) = 2,5 cm
menor lado (cateto) = 1,5 cm
2,5ª = 1,5ª + xª
x = 2
Ab = bx/2
Ab = 1,5 cm2
Obs: ml = cm3
V = Ab*h
15 = 1,5*h
h = 10 cm3
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MENOR LADO E MAIOR LADO ---> lembrando que este corresponde à hipotenusa num triângulo retângulo
1,5 cm 2,5 cm
FAMOSO TRIÂNGULO 3, 4, 5 ---> Logo, o lado que está faltando mede 2 cm
1,5 x 10 = 15 ---> 5 x 3
2,5 x 10 = 25 ---> 5 x 5
2,0 x 10 = 20 ---> 5 x 4
JÁ DÁ PARA ACHAR A ÁREA DO TRIÂNGULO
(B x H) / 2 = (2 x 1,5) / 2 = 1,5 cm²
VOLUME DE PERFUME ---> Volume V = 15 cm³
15 ml
1 dm³ = 1L = 1000 ml
1 dm³ = 1000 cm³
1000 ml = 1000 cm³
15 ml = 15 cm³
ENCONTRANDO A ALTURA H DO PRISMA
Volume V = Área 1,5 cm² x Altura H
15 = 1,5 x H
H = 15 / 1,5
H = 150 / 15
H = 10 cm
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Excelente explicação, Júnior Paulo e Mari Cagliari! Um dia chegarei nesse nível :((((
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Resolução: https://www.youtube.com/watch?v=5UomWPKWads&t=19s
Começa em 9:34 min.
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Essa deu pra matar de cabeça... porque deu prá ver que se trata de um clássico triângulo retângulo 3, 4 e 5
Portanto se o enunciando já deu que o menor lado mede 1,5cm e o maior (hipotenusa) mede 2,5cm - então o lado faltante só pode medir 2cm
Aí a área (base vezes altura dividido por 2 ) também tá fácil de calcular de cabeça: 2,0 x 1,5 dá 3, dividido por 2 = 1,5 cm2
Coincidentemente, o volume que ele pede (para uma base de 1,5cm2) é 150ml (que é o mesmo que 150cm3)...
Então a altura só pode ser 10cm
:)
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Paloma,
Acho que tua conta não deu certo porque começou errado já aqui:
Ab = 2,5 * 1,5 / 2
Quando deveria ser:
Ab = 2,0 * 1,5 / 2
Penso que tem a ver com a posição do triângulo retângulo que você desenha na imaginação...
Ou seja, o ângulo reto tem de ficar "no chão", na parte inferior do desenho. Aí a altura, partindo dele, sempre dá certo.
Ao menos pra mim funciona!
Sucesso pra você,
:)
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questão
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questõa
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https://youtu.be/5UomWPKWads?t=574
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Como é um triângulo retângulo aplicamos o teorema de Pitágoras
Hipotenusa = Catetos + Catetos
2,5 = 1,5 + X
2,5-1,5= X
1,0 = X
1,0 (largura) 1,5 (base ou comprimento)
Agora precisamos achar a altura através da fórmula do volume:
Largura x Comprimento x Altura= Volume
1,0 x 1,5 x X = 15
1,5 x X = 15
X = 15/1,5
X= 10
Gabarito A
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/lqYL3QSc-DM
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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olha o gol,olha o gol,gollllllllllllllllllllllllllllllllll Como não sabia oque fazer,chuetei colocando o 15 sendo dividido por 1.5
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Não precisa de Pitágoras para saber que o outro cateto mede 2,0.
Basta saber que esse triângulo é um triângulo pitagórico 3,4,5...
Outra coisa... A professora faz um monte de conta pra no final dizer que 15cm³ é igual a 15ml... A relação é de 1 pra 1, tem que levar isso para a prova.
Da mesma forma que você precisa saber que 1m³ é igual a 1000L e 1dm³ é igual a 1L.
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Concordo Alexandre, a professora poderia ter sido mais prática, rodeou muito pra explicar , era só dizer que 1cm3 é igual 1ml , logo 15 cm3 equivale a 15 ml !!!
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Sabendo que a hipotenusa mede 2,5 cm e que um dos catetos mede 1,5 cm, vamos calcular a medida x do outro cateto:
x² + 1,5² = 2,5²
x² + 2,25 = 6,25
x² = 6,25 - 2,25 = 4
x = raiz(4) = 2 cm
Conforme explicado no pdf, o volume do prisma é igual a 15 cm³, logo temos que:
[(2 . 1,5)/2].h = 15
1,5h = 15
h = 15/1,5 = 10 cm
Resposta: A