No regime anterior à atual lei de licitações, havia a previsão dessas duas modalidades, havendo empreitada por preço global quando se contrata a execução do serviço por preço certo e total, e administração contratada quando se contrata a execução do serviço mediante reembolso das despesas e pagamento da remuneração ajustada para os trabalhos de administração. Contudo, o presidente da República vetou a previsão da administração contratada no projeto que resultou na Lei nº 8.666/93, de tal forma que não existe base legal para essa modalidade de contratação. E, como o princípio da legalidade determina que, no direito público, é vedado ao administrador tudo o que não é permitido, a ausência de previsão legal impede a utilização dessa forma de execução com base na Lei de Licitações e Contratos.
http://www.arcos.org.br/livros/direito-da-publicidade/capitulo-ii-questoes-atuais/4-compatibilidade-com-o-direito-administrativo-/43-os-contratos-modalidades-de-execucao-e-regimes-de-contratacao
Então, também errei a questão por descartar a "administração contratada", vetada do projeto da lei de licitações.
Mas, analisando melhor o enunciado, não há nada nele que indique que a tal obra foi contratada pelo regime do direito público. Portanto, se foi por regime de direito privado, não há tal restrição.